51NOD 1125(交换机器最小代价) (贪心) 思想 !思想!

题目链接: https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1125

1125 交换机器的最小代价

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题

 收藏

 关注

有N台机器重量各不相等，现在要求把这些机器按照重量排序，重量从左到右依次递增。移动机器只能做交换操作，但交换机器要花费一定的费用，费用的大小就是交换机器重量的和。例如：3 2 1，交换1 3后为递增排序，总的交换代价为4。给出N台机器的重量，求将所有机器变为有序的最小代价。（机器的重量均为正整数）

Input

第1行：1个数N，表示机器及房间的数量。（2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个数，表示机器的重量Wi。(1 <= Wi <= 10^9)

Output

输出最小代价。

Input示例

3
3
2
1

Output示例

4

首先  数据量 并不弱, 5w*10^9 因此  必然要用 long long  第一次没

写 过了13组 第二次 成员没用 longlong 过了18组   - .  -  

题目大意:   既然是交换顺序;  

有两种思路:

 在所有的 数据当中,  我们把几个有关联（这几个数交换得到正确位置）的数据放到一起,  组成一个小组,  这样 所有数据, 就分成了 好几个组   , 

然后 我们 在对每一个组扫描的时候, 每次只会影响到当前这个数所在的小组,对其他小组不会造成影响,  因此对于每一个小组

有两种操作实现方式,：

 一个是 直接小组内成员交换, 另一个就是,我们借助另外一个特殊值,用特殊值依次实现交换,(这个值是特殊值,为了使重量最小, 所以这个特殊值必须是 全部数据中 最小的那个) 然后 两种方式比较 选择当前小组 中 最合适的方法;

 一是  用当前组下 小组内成员进行交换;

 二是  借助外力实现, 依次交换；

每次 我们选择 两个中最小的方法 比较  并且要注意;  方法二中； 腾位子的 要多交换两次； for 循环的目的，就是为了解决 多组的问题；

 

#include <iostream>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>typedef long long ll;using namespace std;
const int MAXN=50100;
struct mac{ll we;ll col;//位置} a[MAXN];int n;int vis[MAXN];ll pre;
int cmp(mac a,mac b)
{return a.we<b.we;
}
ll change(int i)// 当前状态下最小换的
{ll sum=0;ll x,y,cont=0;x=a[i].we;y=a[i].col;while(i!=y){sum+=a[y].we;vis[y]=1;y=a[y].col;cont++;}sum=sum+min((cont*x),(pre*(cont+2)+x*2));return sum;
}
int main()
{int i,j;while(cin>>n){memset(a,0,sizeof(a));memset(vis,0,sizeof(vis));for(i=1;i<=n;i++){cin>>a[i].we;a[i].col=i;}sort(a+1,a+n+1,cmp);ll sum=0;pre=a[1].we;for(i=1;i<=n;i++){if(!vis[i]){vis[i]=1;sum+=change(i);}}cout<<sum<<endl;}return 0;
}

123