题目描述
给定一张地势图,所有的点都被水淹没,现在有一些关键点,要求放最少的水泵使所有关键点的水都被抽干
输入输出格式
输入格式:
In the first line of the standard input there are two integers and , separated by a single space,. The following lines contain the description of the map. The 'th linedescribes the 'th row ofunitary squares in the map. It contains integers , separated by single spaces,, .
The number describes the 'th square of the ![](http://main.edu.pl/images/OI14/pow-en-tex.14.pn…
输出格式:
Your programme should write out one integer to the standard output - the minimum number of pumpsneeded to drain Byteburg.
输入输出样例
输入样例#1:
6 9 -2 -2 -1 -1 -2 -2 -2 -12 -3 -2 1 -1 2 -8 -12 2 -12 -12 -5 3 1 1 -12 4 -6 2 -2 -5 -2 -2 2 -12 -3 4 -3 -1 -5 -6 -2 2 -12 5 6 2 -1 -4 -8 -8 -10 -12 -8 -6 -6 -4
输出样例#1:
2
我们首先考虑如果在格子 a 修建一个抽水机,在什么情况下格子 b 的水也可以被抽干。
我们可以发现当且仅当存在一条从 a 到 b 的路径,中间经过的抽水机(包括 a)的高度都不大于 b 的高度。
即h[b]>=max(h[i])
因此我们可以考虑把所有格子的高度从小到大排序,我们把每一个格子建成一个集合。
然后按照海拔高度从小到大扫描格子,对于当前的格子 i,我们找到所有与 i 相邻并且海拔高度不大于格子 i 的格子,
我们发现如果这些格子中的任意一个洪水要是被解决了,那么格子 i 的洪水也可以被解决,所以我们合并这些格子。
对于当前的格子 i,如果它必须被清理且与它相邻的格子集合中没有任何一个被清理,我们则把这个集合的清理状态标记为真,然后答案加 1。
集合和每个格子是否被清理用并查集来维护就可以了。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 struct node 7 { 8 int s,x,y; 9 } city[1000001],maze[100001]; 10 pair<int,int> set[1001][1001]; 11 int dx[5]={0,1,-1,0,0}; 12 int dy[5]={0,0,0,1,-1}; 13 int n,m,a[1001][1001],tot,cnt,vis[1001][1001],ans; 14 bool cmp(node a,node b) 15 { 16 return (a.s<b.s); 17 } 18 pair<int,int> find(pair<int,int> x) 19 { 20 if (set[x.first][x.second]!=x) set[x.first][x.second]=find(set[x.first][x.second]); 21 return set[x.first][x.second]; 22 } 23 void union_set(pair<int,int> x,pair<int,int> y) 24 { 25 x=find(x),y=find(y); 26 set[x.first][x.second]=y; 27 vis[y.first][y.second]|=vis[x.first][x.second]; 28 } 29 void exam(int x,int y) 30 { 31 for(int i=1;i<=4;i++) 32 { 33 int tx=x+dx[i], ty=y+dy[i]; 34 if(tx<=0||ty<=0||tx>m||ty>n) continue; 35 if(a[tx][ty]>a[x][y]) continue; 36 union_set(make_pair(x, y), make_pair(tx, ty)); 37 } 38 } 39 int main() 40 { 41 int i,j; 42 cin>>n>>m; 43 for (i=1; i<=n; i++) 44 { 45 for (j=1; j<=m; j++) 46 { 47 scanf("%d",&a[i][j]); 48 if (a[i][j]<=0) 49 { 50 a[i][j]=-a[i][j]; 51 } 52 else 53 { 54 city[++tot]=(node){a[i][j],i,j}; 55 } 56 maze[++cnt]=(node){a[i][j],i,j}; 57 set[i][j]=make_pair(i,j); 58 } 59 } 60 sort(maze+1,maze+cnt+1,cmp); 61 sort(city+1,city+tot+1,cmp); 62 for (i=1; i<=tot; i++) 63 { 64 for (j=1; j<=cnt,city[i].s>=maze[j].s; j++) 65 { 66 exam(maze[j].x,maze[j].y); 67 pair<int,int> x=find(make_pair(city[i].x,city[i].y)); 68 if (vis[x.first][x.second]==0) 69 { 70 ans++; 71 vis[x.first][x.second]=1; 72 } 73 } 74 } 75 cout<<ans; 76 }