排序

参考：https://www.bilibili.com/video/av38482633/?spm_id_from=trigger_reload

排序

插入排序

直接插入排序

折半排序

希尔排序

交换排序

冒泡排序

快速排序

选择排序

堆排序

流量单位计算

什么是计数排序

复杂度分析：

什么是基数排序？

复杂度分析（原始数列的规模是N,最大最小整数的差值是M）

插入排序

（有序插入，在有序序列中插入一个元素，保持序列有序，有序长度增加）

直接插入排序

——零号位为哨兵，i位要排序，顺序查找j，依次比较哨兵，大则j往后移覆盖，否则原地不动，i赋值j+1（比较后单向移动，不是交换）

折半排序

（循环比较mid=（low+height）/ 2 与哨兵位置的大小，如果哨兵小，则到左半区查找，height=mid-1，否则右半区low=mid+1，直至low大于height，确定插入位置，然后将插入位置后面的所有对象都往后移动位置，将哨兵插入height+1）

希尔排序

（算法是一步一步来的，两两对比，相隔n个数据，然后模仿直接插入排序，完事儿后接着下一个数据接着同样的以上来插入排序，最后一个间隔数值一定是1）

交换排序

冒泡排序

（基于简单的交换思想，两两比较，大的沉底，前小后大，需要一个临时空间暂存交换操作中的元素）

如果发现一次排序后没有交换数据，那咋说明前排的数据都是有序的了，不需要再冒泡排序了

快速排序

（改进的交换排序，取中点放捎点，low、hign指针比较捎点大小分为左右区域，之后左右区域递归，不稳定）

选择排序

简单选择排序（选择未排序里最小的并与第一个进行交换，之后依次步骤一样）

堆排序

无序的话就按数组顺序，由根往下排，并从第一个非叶子节点（n/2 | 0）开始堆调整，直至符合堆的定义

流量单位计算

流量单位G,M,K,B,是什么意思？
G, M, K, B, 都是数据或数据流量的单位符号。
其中，B 是字节的符号，字节是数据或数据流量的基本单位。
它们之间的换算关系是：

什么是计数排序

先考一道算法题:

数组里有20个随机整数，取值范圉从0到10，要求用最快的速度把这20个整数从小到大进行排序。有没有比快速排序 0（ nlogn）更快的排序方法呢？有的，就是用计数排序。

让我们先来回顾一下咱们以前所学过的排序算法，无论是冒泡排序，还是快速排序等等，都是基于元素之间的比较来进行排序。有一种特殊的排序算法叫做【计数排序】，这种排序算法不是基于元素比较，而是利用数组下标来确定元素的正确位置。

基于上题中，整数的取值范围只是从0-10之间，让我们根据这个整数取值范围，建立一个长度为11的数组。数组下标从0到10，元素初始值全为0。

假定20个随机整数的值如下

9，3，5，4，9，1，2，7，8，1，3，6，5，3，4，0，10，9，7，9

如何给这些无序的随机整数排序呢？

非常简单，让我们遍历这个无序的随机数列，每一个整数按照其值对号入座，对应数组下标的元素进行加1操作。

比如第一个整数是9，那么数组下标为9的元素加1:

第二个整数是3，那么数组下标为3的元素加1:

最终，数列遍历完毕时，数组的状态如下

数组每一个下标位置的值，代表了数列中对应整数出现的次数

有了这个“统计结果”，排序就很简单了。直接遍历数组，输出数组元素的下标值，

元素的值是几，就输出几次

0，1，1，2，3，3，3，4，4，5，5，6，7，7，8，9，9，9，9，10

显然，这个输出的数列已经是有序的了。

这就是计数排序的基本过程，它适用于一定范围的整数排序。在取值范围不是很大的情况下，它的性能甚至快过那些0(nlogn)的排序。

初步代码如下：

这段代码在一开头补充了一一个步骤,就是求得数列的最大整数值max。后面创建的统计数组countArray ,长度就是max+1 ,以此保证数组的最后-一个下标是max。

只以数列的最大值来决定统计数组的长度，其实并不严谨。而应该以最大值和最小值的差来作为数组的大小。不然会浪费空间。

我们不再以(输入数列的最大值+1 )作为统计数组的长度,而是以(数列最大值和最小值的差+1 )作为统计数组的长度。同时,数列的最小值作为-一个偏移量,用于统计数组的对号入座。

以这个数列为例,统计数组的长度为99-90+1 = 10 , 偏移量等于数列的最小值90。对于第一个整数95 ,对应的统计数组下标是95-90 = 5 ,如图所示:

此外，朴素版的计数排序只是简单地按照统计数组的下标输出了元素值，并没有真正给原始数列进行排序。

如果是单纯的给整数排序，这样并没有问题。但如果放在现实业务里,比如给学生的考试分数排序，遇到相同的分数就会分不清谁是谁。

给定一个学生的成绩表,要求按成绩从低到高排序,如果成绩相同,则遵循原表固有顺序。
那么,当我们填充统计数组以后,我们只知道有两个成绩并列95分的小伙伴,却不知道哪一个是小红，哪一一个是小绿:
我们需要稍微改变之前的逻辑,在填充完统计数组以后，对统计数组做一下变形。

统计数组从第二个元素开始，每一个元素都加上前面所有元素之和。

这样相加的目的，是让统计数组存储的元素值，等于相应整数的最终排序位置。比如下标是9的元素值为5，代表原始数列的整数9，最终的排序是在第5位。

接下来，我们创建输出数组sortedArray，长度和输入数列一致。然后从后向前遍历输入数列：

第一步，我们遍历成绩表最后一行的小绿：

小绿是95分，我们找到countArray下标是5的元素，值是4，代表小绿的成绩排名位置在第4位。（位置下标是3，因为成绩最少的是第一位，而他下标的位置对应就是0）

同时，我们给countArray下标是5的元素值减1，从4变成3,，代表着下次再遇到95分的成绩时，最终排名是第3。

这样一来，同样是95分的小红和小绿就能够清楚地排出顺序了，也正因此，优化版本的计数排序属于稳定排序。

复杂度分析：

如果原始数列的规模是N,最大最小整数的差值是M,你说说计数排序的时间复杂度和空间复杂度是多少?
代码第1, 2, 4步都涉及到遍历原始数列，运算量都是N,第3步遍历统计数列,运算量是M，所以总体运算量是3N+M,去掉系数，时间复杂度是0 (N+M)。
至于空间复杂度，如果不考虑结果数组，只考虑统计数组大小的话,空间复杂度是0 (M) 。
而计数排序存在它的局限性，主要表现在两点:

1.当数列最大最小值差距过大时，并不适用计数排序。

比如给定20个随机整数，范围在0到1亿之间，这时候如果使用计数排序，需要创建长度1亿的数组。不但严重浪费空间，而且时间复杂度也随之升高。

2.当数列元素不是整数，并不适用计数排序。

如果数列中的元素都是小数，比如25.213，或是0.00000001这样子，则无法创建对应的统计数组。这样显然无法进行计数排序。

对于这些局限性，另一种线性时间排序算法做出了弥补，这种排序算法叫做[桶排序]，我们后续将会讲到。
参考：什么是计数排序？

什么是基数排序？

让我们接着来看两个特殊的需求：

需求 A，为一组给定的手机号排序：

18914021920

13223132981

13566632981

13660891039

13361323035

........

按照计数排序的思路，我们要根据手机号的取值范围，创建一个空数组。

可是，11 位手机号有多少种组合？恐怕要建立一个大得不可想象的数组，才能装下所有可能出现的 11 位手机号！

需求 B，为一组英文单词排序：

banana

apple

orange

peach

cherry

........

计数排序适合的场景是对整数做排序，如果遇到英文单词，就无能为力了。

如何有效处理诸如手机号、英文单词等复杂元素的排序呢？仅仅靠一次计数排序很难实现。

这时候，我们不妨把排序工作拆分成多个阶段，每一个阶段只根据一个字符进行计数排序，一共排序 k 轮（k 是元素长度）。

或许这样的描述有些抽象，我们来举一个例子。

数组中有若干个字符串元素，每个字符串元素都是由三个英文字母组成：

bda，cfd，qwe，yui，abc，rrr，uee

如何将这些字符串按照字母顺序排序呢？

由于每个字符串的长度是 3 个字符，我们可以把排序工作拆分成 3 轮：

第一轮：按照最低位字符排序。排序过程使用计数排序，把字母的 ascii 码对应到数组下标，第一轮排序结果如下：

第二轮：在第一轮排序结果的基础上，按照第二位字符排序。

需要注意的是，这里使用的计数排序必须是稳定排序，这样才能保证第一轮排出的先后顺序在第二轮还能继续保持。

比如在第一轮排序后，元素 uue 在元素 yui 之前。那么第二轮排序时，两者的第二位字符虽然同样是 u，但先后顺序万万不能变，否则第一轮排序就白做了。

第三轮：在第二轮排序结果的基础上，按照最高位字符排序。

如此一来，这些字符串的顺序就排好了。

像这样把字符串元素按位拆分，每一位进行一次计数排序的算法，就是基数排序（Radix Sort）。

基数排序既可以从高位优先进行排序（Most Significant Digit first，简称MSD），也可以从低位优先进行排序（Least Significant Digit first，简称LSD）。

不过，如果排序的字符串长度不规则呢?这个问题不难解决。我们以最长的字符串为准，其他度不足的字符串，在末尾补0即可。在排序时，我们把字符 0 当做是比 a 更小的字符，排序结果如下：

ape000

apple0

banana

he0000

orange

代码如下：

备注：

ASCII ((American Standard Code for Information Interchange): 美国信息交换标准代码）是基于拉丁字母的一套电脑编码系统，主要用于显示现代英语和其他西欧语言。它是最通用的信息交换标准，并等同于国际标准ISO/IEC 646。ASCII到目前为止共定义了128个字符。

空字符的ASCII码如下：