bzoj4919 [Lydsy1706月赛]大根堆

Description

给定一棵n个节点的有根树，编号依次为1到n，其中1号点为根节点。每个点有一个权值v_i。

你需要将这棵树转化成一个大根堆。确切地说，你需要选择尽可能多的节点，满足大根堆的性质：对于任意两个点i,j，如果i在树上是j的祖先，那么v_i>v_j。

请计算可选的最多的点数，注意这些点不必形成这棵树的一个连通子树。

Input

第一行包含一个正整数n(1<=n<=200000)，表示节点的个数。

接下来n行，每行两个整数v_i,p_i(0<=v_i<=10^9,1<=p_i<i,p_1=0)，表示每个节点的权值与父亲。

Output

输出一行一个正整数，即最多的点数。

Sample Input

6
3 0
1 1
2 1
3 1
4 1
5 1

Sample Output

（不）容易看出这是一个变种LIS。
如果只有一条链就是LIS。
如果多条链但是最终选的点是一条链也是个树版LIS。
然后感受一下这是个LIS。
LIS有一个经典二分做法。
现在我们用set来保存二分做法的那个数组。
不同子树之间用set来启发式合并。
然后把这个点权值丢进去替换掉第一个>=它的。
最后输出set的大小。

一棵树，每个点u

要求选出最多的点，并且满足每个被选的点子树中没有权值大于等于该点权值。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;  
 3 #define R register int 
 4 #define rep(i,a,b) for(R i=a;i<=b;i++)  
 5 #define Rep(i,a,b) for(R i=a;i>=b;i--)  
 6 #define rp(i,x)    for(R i=H[x];i!=-1;i=E[i].nt) 
 7 #define ms(i,a)    memset(a,i,sizeof(a))  
 8 #define gc()       getchar() 
 9 template<class T>void read(T &x){
10     x=0; char c=0; 
11     while (!isdigit(c)) c=gc();  
12     while (isdigit(c)) x=x*10+(c^48),c=gc();  
13 }
14 int const maxn=200000+3;  
15 multiset<int>  s[maxn];  
16 int a[maxn],H[maxn],cnt,n;   
17 struct Edge{
18     int to,nt;  
19 }E[maxn];
20 void add(int a,int b){
21     E[cnt]=(Edge){b,H[a]};H[a]=cnt++;  
22 }       
23 void merge(int x,int y){
24     if(s[x].size()>s[y].size())  swap(s[x],s[y]);         
25     multiset<int> :: iterator it=s[x].begin();   
26     for( ; it!=s[x].end(); it++) s[y].insert(*it) ;  
27     s[x].clear();   
28 }
29 void dfs(int x){
30     rp(i,x){
31         int v=E[i].to;  
32         dfs(v); merge(v,x);  
33     }
34     multiset<int> :: iterator  it=s[x].lower_bound(a[x]);  
35     if(it!=s[x].end()) s[x].erase(it);  
36     s[x].insert(a[x]);  
37 }
38 int main(){
39     read(n);
40     ms(-1,H);    
41     rep(i,1,n){
42         read(a[i]);
43         int k; read(k);  
44         if(k) add(k,i);  
45     }
46     dfs(1);  
47     printf("%d\n",s[1].size());   
48     return 0;  
49 }