给定一个数据集(某个概率分布下的一系列采样点，所有的采样都是独立同分布的)，我们能求得一个关于模型参数 的估计，而极大似然估计可以通过观察当前数据来估计模型的最佳参数，换句话也就是说在所有的模型参数 取值中，寻找到一个参数使得该数据集样本发生的可能性最大。
现实生活中也经常用到极大似然估计，在这里跟大家分享一下小编的一段亲身经历：
在天气晴朗的某一天，身为大好青年的小编早早的去了图书馆学习。就在小编认真看书的同时，发现一位同班女同学老是偷偷盯着小编看，小编这下坐不住了，仔细回想了最近发生的一系列事件：她老偷偷在我微信下面评论；她老是偷看我空间；她上次请我喝奶茶；她经常约我跑步；她说想请我看复联，我心想: 她会不会喜欢我，喜欢我的概率大不大呢？小编经过分析得出来的结果是她很有可能暗恋小编。请注意，小编在这里不是自恋，而是运用了严谨的数学分析来讨论这个问题的本质，使用的分析方法就是极大似然估计法。因为导致上述事件发生概率最大的模型参数就是该女同学暗恋小编。最后，不同大家动手，我自己能醒过来。
03举例分析下面小编举几个正经的例子，大家熟悉的抛硬币问题，为了严谨起见，我们事先假设硬币的正反面轻重不同，所以抛一次得到正反面的概率不同。 对于一个独立同分布的数据集，总体的似然就是每个样本似然的乘积，对于抛硬币问题，我们可以构造似然函数如下：
在这里我们有三枚硬币A、B、 C, 其中其抛到正面的概率p分别为1/3，1/2，2/3. 我们选择其中一枚去做100次抛硬币实验，最后得到正面朝上的次数为40，反面朝上的次数为60。我们该如何去判断是我们选择的是A、B、C中的那一枚呢？在这里使用极大似然估计，我们分别计算其似然函数结果如下：
我们看到选择A硬币导致似然函数的结果最大，也就是说参数
的时候似然函数取得最大值，所以其就是针对该次实验的最大似然估计参数值。
由于对数函数操作不会改变函数的凹凸性，所以通常为了求解方便，我们会将上述指数函数的形式的似然函数转化为对数似然函数：
这里只是举了一个离散分布的例子，下面举一个连续分布的例子
对于正态分布
，其似然函数如下：
转换成对数似然函数：
分别两个参数求一阶偏导，令其等于0求解下列方程：
得到驻点下对应的参数值：
上述求解参数值就是对正态分布的最大似然估计值。
总Lead结最后我们在这里总结一下极大似然估计方法的步骤：
设计并确定似然函数
转换成对数似然函数
求偏导，并令偏导等于0，计算函数取极大值的参数值。
极大似然估计的介绍到这里就告一段落，极大似然估计在机器学习的使用十分广泛，大家可以去看一下逻辑回归参数更新的推导，其就用到了极大似然估计，下方也会给大家推荐一个参考链接。下一次将给大家结束最大后验估计和贝叶斯估计，由于小编的水平有限，所以难免会出错，欢迎大家的批评与指导。
参考连接1. https://zhuanlan.zhihu.com/p/26614750
2. https://blog.csdn.net/star_liux/article/details/39666737
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