作者：桂。
时间：2017-09-11 22:22:57
链接：http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/7507616.html
前言
干涉仪、空间谱或者基于Beamforming的信号接收，都会面临窄带（或连续波-点频）、宽带的问题，这里给出基本的仿真思路，不考虑环境场景的建模，而仅仅考虑信号本身的特性，干涉仪、空间谱、Beamforming各类方法中的信号，建模思路均一致。
一、窄带信号
满足F(t-t0) = F(t)exp(-jwt0) ，因此分别生成窄带信号，并利用相位差，即可完成阵列信号建模。
需要说明，宽带建模的思路，对于窄带同样适用。
二、宽带信号
由于宽带信号不满足F(t-t0) = F(t)exp(-jwt0) ，因此需要转换实现的思路。
这里采用延时补偿的思路，由于补偿针对的是采样点而不是真实的时间，因此需要转换，例如theta角入射，对于两个间距d的阵元，时间差为：
tao = dsin(theta)/c
从而采样点间隔为：
tao * fs
假设tao*fs = 整数d + 小数p，整数d可以直接通过离散采样点平移得出，而小数p需要借助其他手段间接实现。
小数p的实现思路：
- 理想低通滤波器：
根据幅频特性求解滤波器：
进一步通过幅频响应逼近、插值设计等方式求解滤波器，完成小数p的延时。
- 重采样：记得以前看过这类文章，即通过resample也就是downsample & upsample改变数据速率，同时也实现了信号的小数p延迟，没有进一步求证。
- Farrow滤波：
Farrow滤波器结构：
Farrow滤波器实现滤波的思路个人觉得更方便一些。
至此，完成宽带信号的建模，实验仿真亲测有效。
宽带分频点按窄带处理，是否也是一种思路？
F3 = linspace(2000,3000,60); % fequeicie bin within the bandwidth of [2 kHz, 3 kHz];
legnth_fre = length(F3);
%% define the SNR
noise_power = [10 10 10 10 10 10];
TSNR = 0;
for kkk = 1:number_sensorsignal_power_inv(kkk) = 1/noise_power(kkk);
end
signal_power = number_sensor*10^(0.1*TSNR)/sum(signal_power_inv)
%% initialization of SS-MUSIC
out_put_SS_music2 = zeros(1,length(theta));
%%
for k1 = 1:legnth_fre% signal and noiseS = sqrt(signal_power)*(randn(number_signal,snap_number)+1i*randn(number_signal,snap_number))/sqrt(2);for mm = 1:number_sensorTTT_noise = sqrt(noise_power(mm))*(randn(1,snap_number)+1i*randn(1,snap_number))/sqrt(2);%+1i*randn(1,snap_number)N_noise(mm,:) = TTT_noise;endlamda = c/F3(k1); % wavelength at the frequency bin f_{k1}for k2 = 1:number_signalfor m = 1:number_sensorV(m,k2) = exp(-1i*2*pi*D(m)*sind(theta_signal(k2))/lamda);endendY(:,:,k1) = V*S+N_noise; % received signal modelYYY(:,:) = Y(:,:,k1); % wideband model%% SS-MUSIC[out_put_SS_music] = SS_nested_music(YYY,number_signal,number_sensor,snap_number,theta,d_x,lamda);
end
