7-8 旅行售货员

某售货员要到若干城市去推销商品，已知各城市之间的路程(或旅费)。他要选定一条从驻地出发，经过每个城市一遍，最后回到驻地的路线，使总的路程（或总旅费）最小。

输入格式:

第一行为城市数n

下面n行n列给出一个完全有向图，如 i 行 j 列表示第 i 个城市到第 j 个城市的距离。

输出格式:

一个数字，表示最短路程长度。

输入样例:

3
0 2 1
1 0 2
2 1 0

输出样例:

3

简化版代码

解释：下面这个代码是没有进行剪枝的，也就是说没有优化，但是可以过pta，所以我也给出

#include <iostream>const int N = 20;bool vis[N];
int n, mp[N][N], ans = 0x3f3f3f3f;void dfs(int u, int siz, int fee)
{for (int i = 0; i < n; ++i) {if (i == u || vis[i]) continue;vis[i] = true;dfs(i, siz + 1, fee + mp[u][i]);vis[i] = false;}
}int main()
{scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; ++i)for (int j = 0; j < n; ++j)scanf("%d", &mp[i][j]);dfs(0, 0, 0);printf("%d", ans);return 0;
}

解释：这个代码是在上面这个代码的基础上加上了剪枝的代码，也就是优化了一下，如果只是为了过pta，用上面这份代码就够了

‍

这个是优化的部分代码

    if (siz == n && ans > fee) {ans = fee;}if (fee >= ans || siz >= n) return ;if (siz < n - 1 && vis[0]) return ;

完整代码：

#include <iostream>const int N = 20;bool vis[N];
int n, mp[N][N], ans = 0x3f3f3f3f;void dfs(int u, int siz, int fee)
{if (siz == n && ans > fee) {ans = fee;}if (fee >= ans || siz >= n) return ;if (siz < n - 1 && vis[0]) return ;for (int i = 0; i < n; ++i) {if (i == u || vis[i]) continue;vis[i] = true;dfs(i, siz + 1, fee + mp[u][i]);vis[i] = false;}
}int main()
{scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; ++i)for (int j = 0; j < n; ++j)scanf("%d", &mp[i][j]);dfs(0, 0, 0);printf("%d", ans);return 0;
}

注释版代码

#include <iostream>const int N = 20;bool vis[N];
int n, mp[N][N], ans = 0x3f3f3f3f;// 深度优先搜索函数
void dfs(int u, int siz, int fee)
{// 如果已经找到了一种方案且费用更低，更新答案if (siz == n && ans > fee) {ans = fee;}// 如果当前费用已经超过当前答案或者已经选择了足够的点，结束递归if (fee >= ans || siz >= n) return;// 如果还需要选择一个点但是第一个点已经被选中，结束递归if (siz < n - 1 && vis[0]) return;// 遍历所有未被选择的点for (int i = 0; i < n; ++i) {if (i == u || vis[i]) continue;// 选择一个点并递归vis[i] = true;dfs(i, siz + 1, fee + mp[u][i]);// 恢复状态，回溯vis[i] = false;}
}int main()
{// 输入点的数量scanf("%d", &n);// 输入图的邻接矩阵for (int i = 0; i < n; ++i)for (int j = 0; j < n; ++j)scanf("%d", &mp[i][j]);// 从第一个点开始进行深度优先搜索dfs(0, 0, 0);// 输出最小费用printf("%d", ans);return 0;
}

java版代码

import java.util.Scanner;public class Main {static final int N = 20;static boolean[] vis = new boolean[N];static int[][] mp = new int[N][N];static int n, ans = Integer.MAX_VALUE;// 深度优先搜索函数static void dfs(int u, int siz, int fee) {// 如果已经找到了一种方案且费用更低，更新答案if (siz == n && ans > fee) {ans = fee;}// 如果当前费用已经超过当前答案或者已经选择了足够的点，结束递归if (fee >= ans || siz >= n) return;// 如果还需要选择一个点但是第一个点已经被选中，结束递归if (siz < n - 1 && vis[0]) return;// 遍历所有未被选择的点for (int i = 0; i < n; ++i) {if (i == u || vis[i]) continue;// 选择一个点并递归vis[i] = true;dfs(i, siz + 1, fee + mp[u][i]);// 恢复状态，回溯vis[i] = false;}}public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);// 输入点的数量n = scanner.nextInt();// 输入图的邻接矩阵for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = 0; j < n; ++j) {mp[i][j] = scanner.nextInt();}}// 从第一个点开始进行深度优先搜索dfs(0, 0, 0);// 输出最小费用System.out.println(ans);}
}