一起学算法(二维数组篇)

1.概念定义

1.矩阵的定义

       矩阵A(nm)的定义时按照长方形排列的复数或实数集合,其中n代表的是行数,m代表的是列数。如下所示,代表的是一个4x3的矩阵

 在Java中,我们可以用A[n][m]来代表一个n*m的矩阵,其中A[i][j]代表的是第i行,第j列的值。

2.矩阵的水平翻转

矩阵的水平翻转,就是将矩阵的每一行的元素进行排序,矩阵A(4x3)水平翻转后的结果如下所示:

3.矩阵的垂直翻转

       矩阵的垂直翻转,就是将矩阵的每一列的元素进行逆序,矩阵A(4x3)水平垂直翻转后的结果如下所示:

 4.矩阵的顺时针翻转

       矩阵的顺序表旋转90度,简单来说,就是绕着垂直屏幕向里的方向,对矩阵进行90度旋转,这时候行列会交换,所以矩阵A(4x3)顺时针90度旋转后的结果如下所示:

 5.矩阵的逆时针旋转

      矩阵的逆时针旋转90度,我们乐意理解成顺时针旋转270度,所以就是做3次顺时针旋转90度的操作

6.矩阵的转置

矩阵的转置,就是对矩阵的主对角线对称的元素进行交换操作,矩阵A(4x3)转置的结果如下:

 7.二维数组

二维数组可以用来描述矩阵,定义如下(3行4列)

int[][] num=new int[4][3];

怎样才能实现二维数组中的初始化呢?(如果定义)

 

 int[][] num=new int[5][];//第一个数是必须填的int[][] num=new int[][5];//而这样是编译不通过的
int[][] num=new int[][]{{1,2,3},{1,5,6},{6,3,5}};

       本质上,你可以把二维数组理解成一个一维数组,只不过一维数组的每一个元素,也是一个一维数组

8.二维数组的索引

数组中下标从0开始,那么,如果要取得数组中的i行j列的元素,可以通过a[i-1][j-1]进行获的

leetcode题单:

统计有序矩阵中的负数

    public int countNegatives(int[][] grid) {int count=0;for(int i=0;i<grid.length;i++){for(int j=0;j<grid[0].length;j++){if(grid[i][j]<0){count++;}}}return count;}

最富有客户的资产总量

    public int maximumWealth(int[][] accounts) {int ans=0;for(int i=0;i<accounts.length;i++){int sum=0;for(int num:accounts[i]){sum+=num;}ans=Math.max(ans,sum);}return ans;}

矩阵对角线元素之和

    public int diagonalSum(int[][] mat) {int n = mat.length, sum = 0;for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = 0; j < n; ++j) {//i==j  i+j==n-1这里需要自己揣摩一哈if (i == j || i + j == n - 1) {sum += mat[i][j];}}}return sum;}

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