链接:力扣:LCR 161. 连续天数的最高销售额
题目:
某公司每日销售额记于整数数组 sales
,请返回所有 连续 一或多天销售额总和的最大值。
要求实现时间复杂度为 O(n)
的算法。
示例 1:
输入:sales = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出:6 解释:[4,-1,2,1] 此连续四天的销售总额最高,为 6。
示例 2:
输入:sales = [5,4,-1,7,8] 输出:23 解释:[5,4,-1,7,8] 此连续五天的销售总额最高,为 23。
提示:
1 <= arr.length <= 10^5
-100 <= arr[i] <= 100
解法:
最大子数组和思路:很明显,这题可以使用求最大子数组和(子数组就是数组中的一个连续部分)的思路来做,首先我们要初始化答案,因为有可能出现负数,所以我们要将其设置为一个很小的负数。接着我们要对 sales 数组进行遍历,用 cur 来记录连续的销售额,每次记录都对 ans 和 cur 取其最大值。如果 cur < 0, 不妨置零重新开始,因为再加上一个正数销售额也不会比单个正数高。遍历结束最终的 ans 就是我们的答案。
动态规划思路:
做题步骤:
1.重述问题:求有连续 一或多天销售额总和的最大值。
2.找到最后一步:以这个数作为子数组的最后一个元素。
3.去掉最后一步:以这个数前一个数作为子数组的最后一个元素。
4.边界:无需考虑
分析:
从下标0开始遍历sales数组,因为是连续的,所以只要跟子问题(上一个元素)加上当前销售额的和销售额的最大值,再对所有 v 元素进行取最大值即可。
最大子数组和的代码:
class Solution {
public:int maxSales(vector<int>& sales) {int n=sales.size();int cur=0,ans=-1e9;for(int i=0;i<n;i++){cur+=sales[i];ans=max(ans,cur);if(cur<0){cur=0;}}return ans;}
};
动态规划代码:
class Solution {
public:int maxSales(vector<int>& sales) {int n=sales.size();int ans=-1e9;vector<int> v(n+5);for(int i=0;i<n;i++){v[i+1]=max(sales[i+1],v[i]+sales[i+1]);ans=max(ans,v[i]);}return ans;}
};