锁相放大器(LIA)基本原理

本文介绍锁相放大器(LIA)基本原理。

锁相放大器(LIA),英文名称:Lock-In Amplifier,在微弱信号检测领域使用非常广泛,比如科研电生理信号测量,传感器信号测量等。本文从理论上分析锁相放大器(LIA)基本原理。

1.基本概念

1)适用范围:

提取被随机噪声(白噪声)污染的有用信号

2)基本原理

锁相放大器是用来检测微弱信号,这些信号中通常伴随着比信号本身数千倍的噪声。锁相放大器由其特殊的方法可以精确的测量这些微弱信号。这种方法便是基于信号的相关性。

a)输入信号被周期性信号(方波或正弦波)调制

b)正弦信号具有完备性,噪声信号是随机信号(白噪声),且随机信号与正弦信号不具备相关性

锁相放大器的核心技术为相敏检波(PSD)。传统的处理微弱信号的方法是采用放大器,但放大器会同时放大有用信号和噪声,如果没有带宽限制或滤波,将会导致信噪比(SNR)比较差,因此若想精确的测量出这些信号,就需要采用滤波器来净化这些信号,提高信噪比(SNR)。而相敏检波可以被看作是一个具有很窄带宽的带通滤波器。相敏检波(PSD)基本框图如下图。

其中,SI(t)为输入信号+噪声,SR(t)为参考信号,它们是具有相同频率的信号

2.单相锁相放大器

单相锁相放大器框图如下图。

其中,

为输入信号,式中为测试信号,也就是我们的有用信号,为总噪声。

为参考信号,它与输入信号有相同的频率,但它们之间有一定的相位差。

经过相敏检波(PSD)后,得(使用积化和差公式),

输出分3部分,第1部分为直流信号,第2部分为2倍频的一个信号,可由低通滤波器滤掉,第3部分为噪声和参考信号的乘积,因为正弦信号是周期性的,且与噪声信号不具有相关性,因此这项积分为0(会被LPF滤掉)。

经过低通滤波器(LPF)后,得,

为最终输出信号,如果我们调节\varphi\delta使之相位差为0,AR为已知,就可以知道测试信号,也就是有用信号的幅度值。

3.双相锁相放大器

双相锁相放大器也叫正交锁相放大器,它包含2个相敏检波(PSD),其结构框图如下图。

前面介绍单相锁相放大器时,我们会去调节2个相位差,但这样会导致精度的不稳定性和不安全。因此才有了双相锁相放大器。其中,

 为输入信号,式中为测试信号,也就是我们的有用信号,为总噪声。

参考信号分2部分,且相位差为90度,为,

经过PSD0后,可得(使用积化和差公式),

SPD0输出分3部分,第1部分为直流信号,第2部分为2倍频的一个信号,可由低通滤波器滤掉,第3部分为噪声和参考信号的乘积,因为正弦信号是周期性的,且与噪声信号不具有相关性,因此这项积分为0(会被LPF滤掉)。

经过PSD1后,可得(使用积化和差公式),

SPD1输出分3部分,第1部分为直流信号,第2部分为2倍频的一个信号,可由低通滤波器滤掉,第3部分为噪声和参考信号的乘积,因为正弦信号是周期性的,且与噪声信号不具有相关性,因此这项积分为0(会被LPF滤掉)。

经过低通滤波器(LPF)后,得,

X和Y的平方和开根号,对Y/X求反正切可得,

这样,可以知道测试信号,也就是有用信号的幅度值。

4.离散化

由于计算机的使用,锁相放大器(LIA)中的参考信号和输入信号可以经过ADC采样进行离散化,就出现了数字锁相放大器(DLIA),实际产品中,这部分的实现可配合FPGA或DSP进行。

总结,本文介绍了锁相放大器(LIA)基本原理。

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