LeetCode - 460 LFU缓存（Java JS Python）

题目来源

460. LFU 缓存 - 力扣（LeetCode）

题目描述

请你为 最不经常使用（LFU）缓存算法设计并实现数据结构。

实现 LFUCache 类：

  • LFUCache(int capacity) - 用数据结构的容量 capacity 初始化对象
  • int get(int key) - 如果键 key 存在于缓存中，则获取键的值，否则返回 -1 。
  • void put(int key, int value) - 如果键 key 已存在，则变更其值；如果键不存在，请插入键值对。当缓存达到其容量 capacity 时，则应该在插入新项之前，移除最不经常使用的项。在此问题中，当存在平局（即两个或更多个键具有相同使用频率）时，应该去除 最久未使用 的键。

为了确定最不常使用的键，可以为缓存中的每个键维护一个 使用计数器 。使用计数最小的键是最久未使用的键。

当一个键首次插入到缓存中时，它的使用计数器被设置为 1 (由于 put 操作)。对缓存中的键执行 get 或 put 操作，使用计数器的值将会递增。

函数 get 和 put 必须以 O(1) 的平均时间复杂度运行。

示例

输入

["LFUCache", "put", "put", "get", "put", "get", "get", "put", "get", "get", "get"]
[[2], [1, 1], [2, 2], [1], [3, 3], [2], [3], [4, 4], [1], [3], [4]]

输出

[null, null, null, 1, null, -1, 3, null, -1, 3, 4]

解释

// cnt(x) = 键 x 的使用计数
// cache=[] 将显示最后一次使用的顺序（最左边的元素是最近的）
LFUCache lfu = new LFUCache(2);
lfu.put(1, 1);   // cache=[1,_], cnt(1)=1
lfu.put(2, 2);   // cache=[2,1], cnt(2)=1, cnt(1)=1
lfu.get(1);      // 返回 1// cache=[1,2], cnt(2)=1, cnt(1)=2
lfu.put(3, 3);   // 去除键 2 ，因为 cnt(2)=1 ，使用计数最小// cache=[3,1], cnt(3)=1, cnt(1)=2
lfu.get(2);      // 返回 -1（未找到）
lfu.get(3);      // 返回 3// cache=[3,1], cnt(3)=2, cnt(1)=2
lfu.put(4, 4);   // 去除键 1 ，1 和 3 的 cnt 相同，但 1 最久未使用// cache=[4,3], cnt(4)=1, cnt(3)=2
lfu.get(1);      // 返回 -1（未找到）
lfu.get(3);      // 返回 3// cache=[3,4], cnt(4)=1, cnt(3)=3
lfu.get(4);      // 返回 4// cache=[3,4], cnt(4)=2, cnt(3)=3

提示

  • 1 <= capacity <= 104
  • 0 <= key <= 105
  • 0 <= value <= 109
  • 最多调用 2 * 10^5 次 get 和 put 方法

题目解析

LFU缓存可以通过：两个哈希表(Map结构) + 双向链表来实现。

我们可以定义两个哈希表keyMap和freqMap，其中：

  • keyMap的键是"本题key"，值为"双向链表节点node"
  • freqMap的键是"本题key的使用次数freq"，值为”对应使用次数freq的key对应的node组成的双向链表“

而双向链表节点node用于记录key的如下信息：

  • key：本题的key
  • val：本题的value
  • freq：对应key使用次数

可能上面说法比较晦涩，下面通过图示来说：

‘

以上就是两个哈希Map，以及双向链表完成LFU缓存的逻辑。

上面逻辑中，有一个问题，那么就是每次LFU容量不足时，我们需要删除掉最少、最远使用的key，那么首先如何找到最少使用次数的key呢？

上面图示中，我们是通过人眼识别出freqMap键列中最小的键，即为最少使用次数。

那么代码该如何实现呢？

我们可以定义一个全局变量（或者类静态变量）minFreq来记录最少使用次数，而minFreq的更新有如下时机：

  • 1、put新增操作一定会带来一个使用次数freq=1的键，且此新键的使用次数1一定是最少的，此时我们可以更新minFreq=1
  • 2、get和put更新操作会新增对应key的使用次数，因此在新增使用次数后，该key需要从对应使用次数的DLink中去除，如果对应DLink只有该key对应节点，且对应DLink是最少使用次数对应的容器链表，那么删除key后，该DLInk就为空，那么最少使用次数的key就没了。此时我们可以直接将minFreq++，因为如果当前key在新增使用次数前是唯一的最少使用次数key，那么当前key新增使用次数后，依旧是最少使用次数的key。而minFreq就是当前key新增使用次数前的使用次数。

Java算法源码

import java.util.HashMap;class LFUCache {/** 双向链表节点 */static class Node {/** 记录本题的键 */int key;/** 记录本题的值 */int val;/** 记录该键被访问的次数 */int freq;/** 当前节点的上一个节点 */Node prev;/** 当前节点的下一个节点 */Node next;public Node(int key, int val, int freq) {this.key = key;this.val = val;this.freq = freq;this.prev = null;this.next = null;}}/** 双向链表 */static class Link {/** 链表中节点个数 */int size;/** 链表头节点 */Node head;/** 链表尾节点 */Node tail;public Link() {this.size = 0;this.head = null;this.tail = null;}/*** 尾插** @param node 要被插入的节点*/public void addLast(Node node) {if (this.size == 0) {// 空链表，则node节点插入后，即为头、尾节点this.head = node;this.tail = node;} else {// 非空链表，则node节点插入到tail节点后面this.tail.next = node;node.prev = this.tail;this.tail = node;}this.size++;}/*** 删除指定节点** @param node 要删除的节点*/public void remove(Node node) {// 空链表没有节点，所以无法删除if (this.size == 0) return;if (this.size == 1) {// 链表只有一个节点，则删除完后，变为空链表this.head = null;this.tail = null;} else if (this.head == node) {// 如果要删除的节点是头节点this.head = this.head.next;this.head.prev = null;} else if (this.tail == node) {// 如果要删除的节点是尾节点this.tail = this.tail.prev;this.tail.next = null;} else {// 如果要删除的节点是中间节点node.prev.next = node.next;node.next.prev = node.prev;}this.size--;}}/** keyMap用于记录key对应的node */HashMap<Integer, Node> keyMap;/** freqMap的key是访问次数，value是具有相同访问次数的key对应的node组成的链表，链表头是最远访问的，链表尾是最近访问的 */HashMap<Integer, Link> freqMap;/** LFU缓存中能记录的最多key的数量 */int capacity;/** LFU缓存中所有的key中最少的访问次数 */int minFreq;public LFUCache(int capacity) {this.keyMap = new HashMap<>();this.freqMap = new HashMap<>();this.capacity = capacity;this.minFreq = 0;}public int get(int key) {if (this.keyMap.containsKey(key)) {// 存在对应key，则返回对应valNode node = this.keyMap.get(key);incNodeFreq(node); // get操作会新增对应key的访问次数return node.val;} else {// 不存在对应key，则返回-1return -1;}}public void put(int key, int value) {// 对应key已存在，则为更新场景if (this.keyMap.containsKey(key)) {Node node = this.keyMap.get(key);incNodeFreq(node); // 更新操作会增加对应key的访问次数node.val = value;}// 对应key不存在，则为新增场景else {// 先判断容量是否超过，keyMap的key数量就是LFU缓存中记录的key数量if (this.keyMap.size() >= this.capacity) {Link link = this.freqMap.get(this.minFreq);int removeKey = link.head.key;link.remove(link.head); // 最少访问次数所在链表的头节点，即为：最少、最远访问的key，容量不足时，需要优先删除它this.keyMap.remove(removeKey); // 注意，不要遗漏将keyMap中该key删除}// 新增key，则对应key的访问次数为1，且为最少访问次数this.minFreq = 1;Node node = new Node(key, value, this.minFreq);// 将新增key对应的node加入到freqMap，和keyMap中this.freqMap.putIfAbsent(this.minFreq, new Link());this.freqMap.get(this.minFreq).addLast(node);this.keyMap.put(key, node);}}/*** 增加key的访问次数** @param node key对应的node*/public void incNodeFreq(Node node) {// 由于key的访问次数增加，因此要从原访问次数的链表中删除this.freqMap.get(node.freq).remove(node);// 如果原链表删除当前key对应的节点后为空，且原链表对应的访问次数就是最少访问次数if (this.freqMap.get(node.freq).size == 0 && node.freq == this.minFreq) {// 则最少访问次数对应的key没有了，因此最少访问次数++（即当前key访问次数++后，当前key的访问次数还是最少访问次数）this.minFreq++;}// 当前key访问次数++node.freq++;// 将当前key对应的node转移到对应增加后的访问次数对应的链表尾部（最近访问）this.freqMap.putIfAbsent(node.freq, new Link());this.freqMap.get(node.freq).addLast(node);}
}

JS算法源码

/** 双向链表节点 */
class Node {constructor(key, val, freq) {/** 记录本题的键 */this.key = key;/** 记录本题的值 */this.val = val;/** 记录该键被访问的次数 */this.freq = freq;/** 当前节点的上一个节点 */this.prev = null;/** 当前节点的下一个节点 */this.next = null;}
}/** 双向链表 */
class Link {constructor() {/** 链表中节点个数 */this.size = 0;/** 链表头节点 */this.head = null;/** 链表尾节点 */this.tail = null;}/*** 尾插* @param {*} node 要被插入的节点*/addLast(node) {if (this.size == 0) {// 空链表，则node节点插入后，即为头、尾节点this.head = node;this.tail = node;} else {// 非空链表，则node节点插入到tail节点后面this.tail.next = node;node.prev = this.tail;this.tail = node;}this.size++;}/*** 删除指定节点* @param {*} node 要删除的节点*/remove(node) {// 空链表没有节点，所以无法删除if (this.size == 0) return;if (this.size == 1) {// 链表只有一个节点，则删除完后，变为空链表this.head = null;this.tail = null;} else if (this.head == node) {// 如果要删除的节点是头节点this.head = this.head.next;this.head.prev = null;} else if (this.tail == node) {// 如果要删除的节点是尾节点this.tail = this.tail.prev;this.tail.next = null;} else {// 如果要删除的节点是中间节点node.prev.next = node.next;node.next.prev = node.prev;}this.size--;}
}/*** @param {number} capacity*/
var LFUCache = function (capacity) {/** keyMap用于记录key对应的node */this.keyMap = new Map();/** freqMap的key是访问次数，value是具有相同访问次数的key对应的node组成的链表，链表头是最远访问的，链表尾是最近访问的 */this.freqMap = new Map();/** LFU缓存中能记录的最多key的数量 */this.capacity = capacity;/** LFU缓存中所有的key中最少的访问次数 */this.minFreq = 0;
};/*** @param {number} key* @return {number}*/
LFUCache.prototype.get = function (key) {if (this.keyMap.has(key)) {// 存在对应key，则返回对应valconst node = this.keyMap.get(key);this.incNodeFreq(node); // get操作会新增对应key的访问次数return node.val;} else {// 不存在对应key，则返回-1return -1;}
};/*** @param {number} key* @param {number} value* @return {void}*/
LFUCache.prototype.put = function (key, value) {// 对应key已存在，则为更新场景if (this.keyMap.has(key)) {const node = this.keyMap.get(key);this.incNodeFreq(node); // 更新操作会增加对应key的访问次数node.val = value;}// 对应key不存在，则为新增场景else {// 先判断容量是否超过，keyMap的key数量就是LFU缓存中记录的key数量if (this.keyMap.size >= this.capacity) {const link = this.freqMap[this.minFreq];const removeKey = link.head.key;link.remove(link.head); // 最少访问次数所在链表的头节点，即为最少、最远访问的key，容量不足时，需要优先删除它this.keyMap.delete(removeKey); // 注意，不要遗漏将keyMap中该key删除}// 新增key，则对应key的访问次数为1，且为最少访问次数this.minFreq = 1;// 将新增key对应的node加入到freqMap，和keyMap中const node = new Node(key, value, this.minFreq);if (this.freqMap[this.minFreq] == undefined) {this.freqMap[this.minFreq] = new Link();}this.freqMap[this.minFreq].addLast(node);this.keyMap.set(key, node);}
};/*** 增加key的访问次数* @param {*} node key对应的node*/
LFUCache.prototype.incNodeFreq = function (node) {// 由于key的访问次数增加，因此要从原访问次数的链表中删除this.freqMap[node.freq].remove(node);// 如果原链表删除当前key对应的节点后为空，且原链表对应的访问次数就是最少访问次数if (this.freqMap[node.freq].size == 0 && node.freq == this.minFreq) {// 则最少访问次数对应的key没有了，因此最少访问次数++（即当前key访问次数++后，当前key的访问次数还是最少访问次数）this.minFreq++;}// 当前key访问次数++node.freq++;// 将当前key对应的node转移到对应增加后的访问次数对应的链表尾部（最近访问）if (this.freqMap[node.freq] == undefined) {this.freqMap[node.freq] = new Link();}this.freqMap[node.freq].addLast(node);
};

Python算法源码

# 双向链表节点
class Node:def __init__(self, key, val, freq):""":param key: 记录本题的键:param val: 记录本题的值:param freq: 记录该键被访问的次数"""self.key = keyself.val = valself.freq = freqself.prev = Noneself.next = None# 双向链表
class Link:def __init__(self):self.size = 0self.head = Noneself.tail = Nonedef addLast(self, node):"""尾插:param node: 要被插入的节点"""if self.size == 0:# 空链表，则node节点插入后，即为头、尾节点self.head = nodeself.tail = nodeelse:# 非空链表，则node节点插入到tail节点后面self.tail.next = nodenode.prev = self.tailself.tail = nodeself.size += 1def remove(self, node):"""删除指定节点:param node: 要删除的节点"""if self.size == 0:# 空链表没有节点，所以无法删除returnif self.size == 1:# 链表只有一个节点，则删除完后，变为空链表self.head = Noneself.tail = Noneelif self.head == node:# 如果要删除的节点是头节点self.head = self.head.nextself.head.prev = Noneelif self.tail == node:# 如果要删除的节点是尾节点self.tail = self.tail.prevself.tail.next = Noneelse:# 如果要删除的节点是中间节点node.prev.next = node.nextnode.next.prev = node.prevself.size -= 1class LFUCache(object):def __init__(self, capacity):self.keyMap = {}  # keyMap用于记录key对应的nodeself.freqMap = {}  # freqMap的key是访问次数，value是具有相同访问次数的key对应的node组成的链表，链表头是最远访问的，链表尾是最近访问的self.capacity = capacity  # LFU缓存中能记录的最多key的数量self.minFreq = 0  # LFU缓存中所有的key中最少的访问次数def get(self, key):if key in self.keyMap:# 存在对应key，则返回对应valnode = self.keyMap[key]self.incNodeFreq(node)  # get操作会新增对应key的访问次数return node.valelse:# 不存在对应key，则返回-1return -1def put(self, key, value):if key in self.keyMap:# 对应key已存在，则为更新场景node = self.keyMap[key]self.incNodeFreq(node)  # 更新操作会增加对应key的访问次数node.val = valueelse:# 对应key不存在，则为新增场景# 先判断容量是否超过，keyMap的key数量就是LFU缓存中记录的key数量if len(self.keyMap) >= self.capacity:link = self.freqMap[self.minFreq]removeKey = link.head.keylink.remove(link.head)  # 最少访问次数所在链表的头节点，即为：最少、最远访问的key，容量不足时，需要优先删除它self.keyMap.pop(removeKey)  # 注意，不要遗漏将keyMap中该key删除# 新增key，则对应key的访问次数为1，且为最少访问次数self.minFreq = 1node = Node(key, value, self.minFreq)# 将新增key对应的node加入到freqMap，和keyMap中self.freqMap.setdefault(self.minFreq, Link())self.freqMap.get(self.minFreq).addLast(node)self.keyMap[key] = nodedef incNodeFreq(self, node):"""增加key的访问次数:param node: key对应的node"""# 由于key的访问次数增加，因此要从原访问次数的链表中删除self.freqMap[node.freq].remove(node)# 如果原链表删除当前key对应的节点后为空，且原链表对应的访问次数就是最少访问次数if self.freqMap[node.freq].size == 0 and node.freq == self.minFreq:# 则最少访问次数对应的key没有了，因此最少访问次数++（即当前key访问次数++后，当前key的访问次数还是最少访问次数）self.minFreq += 1# 当前key访问次数++node.freq += 1# 将当前key对应的node转移到对应增加后的访问次数对应的链表尾部（最近访问）self.freqMap.setdefault(node.freq, Link())self.freqMap[node.freq].addLast(node)

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