33. 搜索旋转排序数组。

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

提示：

1 <= nums.length <= 5000
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
nums 中的每个值都 独一无二
题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
-10^4 <= target <= 10^4

算法分析

解题思路

• 先二分找到nums[0]的位置
• target>nums[0], 继续二分左部分 否则二分右部分
• 二分结束判断二分值是否等于target，等于返回，否则返回-1

class Solution {public int search(int[] nums, int target) {if (nums.length == 0) return -1;int l = 0, r = nums.length - 1;while (l < r) {int mid = l + r + 1>> 1;if (nums[mid] >= nums[0]) l = mid;else r = mid - 1;}if (target >= nums[0]) {l = 0;} else {l = r + 1;r = nums.length - 1;}while (l < r) {int mid = l + r >> 1;if (nums[mid] >= target) r = mid;else l = mid + 1;}if (nums[r] == target) return r;return -1;}
}

复杂性分析

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)