一、题目

二、解题思路

1、 我的思路

我的思路是直接循环暴力破解，定义计数器i，从1开始递增，直到i*i大于或等于x

于是有了如下代码

int i = 1;while(true){if(i*i<x){i++;}else if(i*i==x){return i;}else{return i-1;}}

但提交之后超出了时间限制，看来需要改进代码质量

2、官方题解

方法一：袖珍计算器算法

class Solution {public int mySqrt(int x) {if (x == 0) {return 0;}int ans = (int) Math.exp(0.5 * Math.log(x));return (long) (ans + 1) * (ans + 1) <= x ? ans + 1 : ans;}
}作者：力扣官方题解
链接：https://leetcode.cn/problems/sqrtx/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

 

方法二：二分查找

class Solution {public int mySqrt(int x) {int l = 0, r = x, ans = -1;while (l <= r) {int mid = l + (r - l) / 2;if ((long) mid * mid <= x) {ans = mid;l = mid + 1;} else {r = mid - 1;}}return ans;}
}作者：力扣官方题解
链接：https://leetcode.cn/problems/sqrtx/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

方法三：牛顿迭代

class Solution {public int mySqrt(int x) {if (x == 0) {return 0;}double C = x, x0 = x;while (true) {double xi = 0.5 * (x0 + C / x0);if (Math.abs(x0 - xi) < 1e-7) {break;}x0 = xi;}return (int) x0;}
}作者：力扣官方题解
链接：https://leetcode.cn/problems/sqrtx/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

3、一个小疑问

 哦对了，这是作者写的另一段代码，其实思路和上一段代码基本一样，但是在输入2147395599时却没有得到期望的结果，程序在第一次循环时就return了，输出结果是1073697799，明明i*i>x，为什么循环还是走了if，没走else呢？期待小伙伴们的解答

public class LeetCode69 {public static void main(String[] args) {System.out.println(mySqrt(2147395599));}public static int mySqrt(int x) {if(x==1){return 1;}int i = x/2;while(true){if(i*i<=x){return i;}else{i--;}}}
}