Java解决不同路径问题

Java解决不同路径问题

01 题目

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为 “Start” )。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 “Finish” )。

问总共有多少条不同的路径?

示例 1:

img

输入:m = 3, n = 7
输出:28

示例 2:

输入:m = 3, n = 2
输出:3
解释:
从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下

示例 3:

输入:m = 7, n = 3
输出:28

示例 4:

输入:m = 3, n = 3
输出:6

提示:

  • 1 <= m, n <= 100
  • 题目数据保证答案小于等于 2 * 109

02 知识点

  • 二维数组
  • DP(动态规划)

03 我的题解

public class digui01 {
public static void main(String[] args) {
//测试数据uniquePaths(3, 7);}
public static int uniquePaths(int m, int n) {//通过二维数组来记录每个各格子的路径值//路径值指到这个格子的方法数int[][] grid=new int[m][n];//因为每次出发一定会经过第一行或第一列某一格,所以设第一行和第一列格子上的值为1for (int i = 0; i < m; i++) {grid[i][0]=1;}for (int j= 0; j < n; j++) {grid[0][j]=1;}//因为进入中间的格子只能从上方或者左边,所以中间格子的路径值为二者之和for (int i = 1; i < grid.length; i++) {for (int j = 1; j < grid[0].length; j++) {grid[i][j]=grid[i-1][j]+grid[i][j-1];}}//返回值为左下角的路径值return grid[m-1][n-1];}
}

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