Java解决不同路径问题
01 题目
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
问总共有多少条不同的路径？
示例 1：
输入：m = 3, n = 7
输出：28
示例 2：
输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下
示例 3：
输入：m = 7, n = 3
输出：28
示例 4：
输入：m = 3, n = 3
输出：6
提示：
1 <= m, n <= 100- 题目数据保证答案小于等于
2 * 109
02 知识点
- 二维数组
- DP(动态规划)
03 我的题解
public class digui01 {
public static void main(String[] args) {
//测试数据uniquePaths(3, 7);}
public static int uniquePaths(int m, int n) {//通过二维数组来记录每个各格子的路径值//路径值指到这个格子的方法数int[][] grid=new int[m][n];//因为每次出发一定会经过第一行或第一列某一格，所以设第一行和第一列格子上的值为1for (int i = 0; i < m; i++) {grid[i][0]=1;}for (int j= 0; j < n; j++) {grid[0][j]=1;}//因为进入中间的格子只能从上方或者左边，所以中间格子的路径值为二者之和for (int i = 1; i < grid.length; i++) {for (int j = 1; j < grid[0].length; j++) {grid[i][j]=grid[i-1][j]+grid[i][j-1];}}//返回值为左下角的路径值return grid[m-1][n-1];}
}
