代码随想录算法训练营第38天|● 理论基础 ● 509. 斐波那契数 ● 70. 爬楼梯 ● 746. 使用最小花费爬楼梯

509. 斐波那契数

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斐波那契数 (通常用 F(n) 表示)形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始,后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是:
F(0) = 0,F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2),其中 n > 1
给定 n ,请计算 F(n) 。

示例 1:
输入:n = 2输出:1解释:F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1
示例 2:
输入:n = 3输出:2解释:F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2
示例 3:
输入:n = 4输出:3解释:F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3

提示:

  • 0 <= n <= 30

代码

func fib(n int) int {if n == 0 {return 0} else if n == 1 {return 1}return fib(n-1) + fib(n-2)
}

70. 爬楼梯

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提示
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?

示例 1:
输入:n = 2输出:2解释:有两种方法可以爬到楼顶。
示例 2:
输入:n = 3输出:3解释:有三种方法可以爬到楼顶。

提示:

  • 1 <= n <= 45

代码

func climbStairs(n int) int {// dp[i]表示,在第i阶台阶,有dp[i]种方法dp:=make([]int,n+1)// dp[0] 1// dp[1] 1// dp[2] 2dp[0],dp[1]=1,1for i:=2;i<=n;i++{dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]}return dp[n]
}

746. 使用最小花费爬楼梯

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提示
给你一个整数数组 cost ,其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用,即可选择向上爬一个或者两个台阶。
你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。
请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

示例 1:
输入:cost = [10,15,20]输出:15解释:你将从下标为 1 的台阶开始。
示例 2:
输入:cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]输出:6解释:你将从下标为 0 的台阶开始。

提示:

  • 2 <= cost.length <= 1000
  • 0 <= cost[i] <= 999

代码

func minCostClimbingStairs(cost []int) int {n := len(cost)climb := make([]int, n+1)climb[0], climb[1] = 0, 0for i := 2; i < n+1; i++ {climb[i] = min(climb[i-1]+cost[i-1], climb[i-2]+cost[i-2])//动态转移方程}return climb[n]
}
func min(i, j int) int {if i > j {return j}return i
}

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