【计算机视觉】SIFT

 在边缘提取的时候,用高斯一阶导对信号进行卷积,响应值最大的就是边界如果用高斯二阶导对信号进行卷积,0点就是边界点(二阶导等于0的点,对应一阶导的极值点)

如果用高斯二阶导在不同的信号上进行卷积,当信号宽度与高斯滤波核匹配的时候,就能得到绝对值最大的信号,这样就建立了尺度和滤波核之间的联系。

用不同的Laplacian对同一个信号进行卷积的时候,随着\sigma的增大,响应值会越来越不明显。

因为\sigma作为分母,\sigma越来越大,卷积后的信号值就会越来越小 ,对于一阶偏导需要对卷积后的信号补偿\sigma,对于二阶偏导需要对卷积后的信息补偿\sigma ^2 ,将响应值固定在一个尺度上。

补偿之后,就能用\sigma反映尺度

二维Laplacian高斯卷积核如下图所示

当半径值正好与Laplacian为0的值匹配上的时候,响应值最大

假设这个圆是二进制的,简单来说就是让laplacian小于0的部分权值为0,laplacian大于0的部分权值为1

SIFT使用的是DoG模版(两个高斯模版的差分),拥有和Laplacian类似的特性

一般而言,随着\sigma的增大,窗口也会变大,Laplacian每一次都会在原图进行卷积,卷积的成本就会增大。而DoG是利用高斯卷积核来做的,可以通过对较小\sigma的卷积核卷积得到较大\sigma的卷积核,减小卷积成本。

在SIFT算法中,当你需要更大的尺度时候,不是改变\sigma,而是按比例缩小原图,用小的\sigma进行卷积,然后再将卷积的结果乘以对应比例,只用一套滤波核就能得到多个尺度空间。

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