数据结构:复习笔记

目录

  • 前言
  • 1. 数据结构绪论
    • 1.1 数据结构的概念及分类
      • 1.1.1 知识点提要
      • 1.1.2 选择判断与简答归纳
      • 1.1.3 算法编程题
    • 1.2 算法设计与算法分析
      • 1.2.1 知识点提要
      • 1.2.2 选择判断与简答归纳
      • 1.2.3 算法编程题
  • 2. 线性表
    • 2.1 线性表的概念
      • 2.1.1 知识点提要
      • 2.1.2 选择判断与简答归纳
      • 2.1.3 算法编程题
    • 2.2 顺序表
      • 2.2.1 知识点提要
      • 2.2.2 选择判断与简答归纳
      • 2.2.3 算法编程题
    • 2.3 线性表的链式存储表示
      • 2.3.1 知识点提要
      • 2.3.2 选择判断与简答归纳
      • 2.3.3 算法编程题
    • 2.4 两种存储表示的比较
  • 后记

前言

摆烂到底要摆烂到什么时候?好好学习。本篇博客不定时更新,复习资料为清华大学出版社的殷人昆编著的数据结构精讲与习题详解(C语言版)第二版。本篇博客适合对数据结构有初步了解但了解不多的同道中人阅读参考,博客中编程题给出的参考代码并不完全与书中相同,写本篇博客的初衷是为了自己备考复习方便,如有错漏,欢迎指出。

在这里插入图片描述

1. 数据结构绪论

1.1 数据结构的概念及分类

1.1.1 知识点提要

  1. 数据、数据元素和数据对象
    (1)数据是信息的载体,是对客观事物的符号表示,是对所有能输入到计算机中并被计算机程序识别和处理的符号的集合。
    (2)数据元素是数据的基本单位,在计算机程序中数据元素常作为一个整体进行考虑和处理,数据元素又可称为元素、结点、记录。
    (3)一个数据元素可由若干数据项组成,数据项还可分为组项和基本项,组项还可以由更小的组项和基本项构成,而基本项则是具有独立含义的最小表示单位。
    (4)数据元素的集合构成一个数据对象,它针对某种特定的应用。
  2. 数据结构
    数据结构指某一数据对象中所有元素及他们之间的关系。
    数据结构是指元素间的逻辑关系,与数据存储无关。
    数据的存储结构是数据的逻辑结构在计算机内的表示。
    操作的实现以来于数据的存储结构。
  3. 数据的逻辑结构分类
    线性结构:一对一
    树形结构:一对多
    图结构:多对多
    集合结构:空(集合结构的实现往往采用其他逻辑结构的存储表示)
  4. 数据的存储结构分类
    顺序存储:连续的存储区域相继存放数据元素
    链式存储:附加指针
    索引存储:建立索引表
    散列存储:散列函数直接把数据记录的关键码映射为该元素的存放地址
  5. 数据类型与抽象数据类型
    (1)数据类型是一个值的集合和定义在这个值集合上的一组操作的总称。
    可分为两大类:
    a.基本数据类型:计算机中已实现的如int等,可以直接使用
    b.构造数据类型:由基本数据类型或构造数据类型组成,在应用中可视 为一种数据模型。
    (2)抽象数据类型是一种构造数据类型,有三大特征:
    a. 信息隐蔽
    b. 数据封装
    c. 使用与实先相分离

1.1.2 选择判断与简答归纳

  1. 存储结构是逻辑结构的计算机实现,逻辑结构独立于存储结构
  2. 逻辑结构相同,即使存储结构不同,也是相同的数据结构。
  3. 在计算机中信息必须以数据呈现。

1.1.3 算法编程题

  1. 编写一个C语言程序,输出字符串“Hello,world.”
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>char*hello(char *name)
{char*value = (char*)malloc(9 + strlen(name));sprintf(value, "Hello,%s.", name);return value;
}
int main()
{printf("%s\n", hello("world"));return 0;
}

博主瞎逼逼:这个程序书中给的答案有些炫技哈,实现地非常装X。放在这给大家看一下。

  1. 求一元二次方程的实数根
    利用求根公式
    在这里插入图片描述
    在与0比较大小时,需要注意:
    在这里插入图片描述
  2. 素数
    可参考本人之前文章
    找出1000以内所有素数

1.2 算法设计与算法分析

1.2.1 知识点提要

  1. 算法的概念
    基于特定的计算模型,在信息处理过程中为了解决某一类问题而设计的一个指令序列。
    5个特征:有输入、有输出、确定性、可行性、有穷性。
  2. 算法设计的基本方法
    (1)穷举法:为避免重复试探a.按规则列举 b. 盲目列举(随时检查是否重复)
    (2)迭代法
    (3)递推法:
    递推法求解问题有递归和非递归两种方法,递归是自顶向下的方法,非递归是迭代法计算。
    (4)递归法:包括直接求解项和递归项两部分
  3. 算法的评价标准
    正确性
    健壮性
    可读性
    高效性
    简单性
  4. 算法分析主要方法
    (1)事后估算法
    (2)事前统计法
  5. 时间复杂度和空间复杂度
    时间复杂度
    空间复杂度

1.2.2 选择判断与简答归纳

  1. 为解决某问题所编写的算法与为该问题编写的程序含义是相同的
  2. 阶乘的时间复杂度为O(N)
  3. 同一个算法,实现语言级别越高,算法执行效率越低。
    在这里插入图片描述
  4. 算法可以有0个输入中的输入指算法的输入不是通过键盘或其他设备输入的,而是通过算法内部的定值语句或赋值语句所给出所需变量的初值,可被视为一种特殊的输入。
  5. 出错处理方式
    a. exit(1)
    b. 返回0、1区别正常返回还是错误返回
    c. 在函数的参数表设置一个引用型的整型变量来区别正常返回还是某种错误返回

1.2.3 算法编程题

  1. 求正整数m,和n的最大公约数
    (1)辗转相除法(欧几里得解法)
    欧几里得算法(也称为辗转相除法)用于求两个整数的最大公约数(Greatest Common Divisor,简称GCD)。算法基于以下原理:两个整数a和b的最大公约数等于b和a除以b的余数的最大公约数。具体的算法步骤如下:
    将较大的数记为a,较小的数记为b。
    计算a除以b的余数,记为r。
    若r等于0,则b即为最大公约数。
    若r不等于0,则令a等于b,b等于r,然后跳转到步骤2
int gcd(int m, int n)
{if (m <= 0 || n <= 0)return 0;if (m < n){int temp = m;m = n;n = temp;}while (n>0){int r = m%n;m = n;n = r;}return m;
}

(2)计算正整数最大公约数不会大于其中小者,基于此思路可以求解。
a.计算m和n中的小者为t
b.计算m mod t0并且n mod t0,结果为true,最大公约数为t,求解结束否则转到c
c. t值减一,转回b

int gcd(int m, int n)
{int t = (m > n) ? n : m;while (m%t != 0 || n%t != 0)t--;return t;
}
  1. 设有一个n个整数的数组A,设计递归算法,实现正向输出和反向输出
#include<stdio.h>void printForward(int A[], int i, int n)
{if (i >= n)return;printf("%d ", A[i]);printForward(A, i + 1, n);
}
void printBackward(int A[], int i, int n)
{if (i >= n)return;printBackward(A, i + 1, n);printf("%d ", A[i]);
}
int main()
{int A[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };int n = 9;printForward(A, 0, n);printf("\n");printBackward(A, 0, n);
}

在这里插入图片描述
注意正向和反向输出时的语句顺序。

2. 线性表

2.1 线性表的概念

2.1.1 知识点提要

  1. 线性表是计算机科学中一种常见的数据结构,它是由具有相同数据类型的一组元素按照线性顺序排列而成的。线性表中的元素之间存在一对一的关系,即除了第一个元素外,每个元素都有一个前驱元素,并且除了最后一个元素外,每个元素都有一个后继元素。

线性表可以用于表示各种实际问题中的数据结构,例如数组、列表、栈和队列等。它具有灵活性和广泛的应用性,适用于各种数据存储和处理需求。

在数学上,线性表通常表示为 L=(a1, a2, …, an),其中 L 是线性表的名称,ai (1 ≤ i ≤ n) 是线性表中的元素,n 表示线性表中元素的个数,也称为线性表的长度。线性表的元素可以是任意数据类型,例如整数、浮点数、字符等。

线性表的基本操作包括:

插入:将一个元素插入到线性表的指定位置。
删除:从线性表中删除指定位置的元素。
查找:在线性表中查找指定元素,并返回其位置或者相关信息。
修改:修改线性表中指定位置的元素的值。
获取:获取线性表中指定位置的元素的值。
遍历:依次访问线性表中的每个元素。
线性表的具体实现方式有多种,包括使用数组、链表和动态数组等。选择不同的实现方式可以根据具体的需求和操作特点来进行权衡和选择。

  1. 线性表具有以下特点:

顺序性:线性表中的元素按照一定的顺序排列,每个元素都有一个明确的前驱和后继,形成线性的结构。这意味着线性表中的元素之间存在一一对应的关系。

有限性:线性表的长度是有限的,即线性表中元素的个数是确定的。线性表可以为空表(长度为0),也可以包含多个元素。

存储结构:线性表的元素可以使用不同的存储结构来实现,例如数组、链表、动态数组等。不同的存储结构对于线性表的操作和性能方面会有不同的影响。

可插入和可删除:线性表允许在任意位置插入新的元素,也可以从任意位置删除元素。这使得线性表具有动态性,能够灵活地调整和改变表的结构。

同质性:线性表中的元素具有相同的数据类型,即线性表中的元素类型是一致的。这使得线性表在存储和操作时更加简单和统一。

有序访问:线性表中的元素可以按照一定的顺序进行访问,可以通过下标或者迭代器等方式实现对元素的有序访问。

2.1.2 选择判断与简答归纳

  1. 线性表是有限序列,元素不可以是线性表
  2. 将两个有序线性表合并成一个有序线性表元素比较次数最少为n次,最多为2n-1次。
  3. 序列是集合的特殊情形。

2.1.3 算法编程题

  1. 两个线性表A与B,求二者并集和交集
#include <stdio.h>// 定义线性表最大长度
#define MAX_SIZE 100// 求并集函数
void getUnion(int a[], int b[], int m, int n) {int c[MAX_SIZE];  // 存放并集结果的线性表int i, j, k;// 将线性表 A 的元素复制到结果线性表 Cfor (i = 0; i < m; i++) {c[i] = a[i];}k = m;  // 结果线性表 C 中已有元素的个数// 遍历线性表 B,判断是否与线性表 A 中的元素重复for (j = 0; j < n; j++) {int exist = 0;  // 标记线性表 B 中的元素是否已存在于结果线性表 C// 判断线性表 B 中的元素是否与结果线性表 C 中的元素重复for (i = 0; i < m; i++) {if (b[j] == a[i]) {exist = 1;break;}}// 如果线性表 B 中的元素不重复,则将其加入结果线性表 Cif (!exist) {c[k++] = b[j];}}// 输出并集结果线性表 Cprintf("Union: ");for (i = 0; i < k; i++) {printf("%d ", c[i]);}printf("\n");
}// 求交集函数
void getIntersection(int a[], int b[], int m, int n) {int c[MAX_SIZE];  // 存放交集结果的线性表int i, j, k;k = 0;  // 结果线性表 C 中已有元素的个数// 遍历线性表 A,判断是否与线性表 B 中的元素重复for (i = 0; i < m; i++) {int exist = 0;  // 标记线性表 A 中的元素是否与线性表 B 中的元素重复// 判断线性表 A 中的元素是否与线性表 B 中的元素重复for (j = 0; j < n; j++) {if (a[i] == b[j]) {exist = 1;break;}}// 如果线性表 A 中的元素与线性表 B 中的元素重复,则将其加入结果线性表 Cif (exist) {c[k++] = a[i];}}// 输出交集结果线性表 Cprintf("Intersection: ");for (i = 0; i < k; i++) {printf("%d ", c[i]);}printf("\n");
}int main() {int a[] = {1, 2, 3, 4, 5};int b[] = {4, 5, 6, 7, 8};int lenA = sizeof(a) / sizeof(a[0]);int lenB = sizeof(b) / sizeof(b[0]);getUnion(a, b, lenA, lenB);getIntersection(a, b, lenA, lenB);return 0;
}

2.2 顺序表

顺序表与链表往期文章
顺序表实现增删查改

2.2.1 知识点提要

  1. 线性表的顺序存储表示
    顺序表用一组连续的存储单元依次存储线性表中的数据元素,从而使得逻辑关系相邻的物理位置也相邻。
    顺序表的特点是表中各元素的逻辑顺序与其物理顺序相同。
    用C语言描述时,常借用一维数组来存储。
  2. 顺序表静态存储
#define MAX_SIZE 100
typedef int DataType
typedef struct {DataType data[MAX_SIZE]; // 存储顺序表元素的数组int length;         // 顺序表的长度
} SeqList;
  1. 顺序表动态存储
#define initSize 100
typedef int DataType
typedef struct {DataType *data; int maxSize,length;         
} SeqList;

初始化操作

data = (DataType *)malloc(sizeof(DataType)*initSize);
maxSize = initSize;
length = 0;
  1. 顺序表的增删查改操作的性能如下:

增加元素(Insert):在顺序表的指定位置插入一个元素。

最好情况时间复杂度:O(1),即在顺序表最后位置插入元素。
最坏情况时间复杂度:O(n),即在顺序表的第一个位置插入元素,需要将后面的元素全部后移。
平均情况时间复杂度:O(n),需要移动平均 n/2 个元素。
空间复杂度:O(1),不需要额外的空间。
删除元素(Delete):从顺序表中删除一个元素。

最好情况时间复杂度:O(1),即删除顺序表的最后一个元素。
最坏情况时间复杂度:O(n),即删除顺序表的第一个元素,需要将后面的元素全部前移。
平均情况时间复杂度:O(n),需要移动平均 n/2 个元素。
空间复杂度:O(1),不需要额外的空间。
查找元素(Search):在顺序表中查找指定元素,并返回其位置。

最好情况时间复杂度:O(1),即在顺序表的第一个位置找到元素。
最坏情况时间复杂度:O(n),即在顺序表的最后一个位置或者不存在的情况下查找元素。
平均情况时间复杂度:O(n)。
空间复杂度:O(1),不需要额外的空间。
修改元素(Modify):修改顺序表中指定位置的元素值。

时间复杂度:O(1)。
空间复杂度:O(1),不需要额外的空间。
总体来说,顺序表的增删查改操作的时间复杂度与顺序表的长度成正比。在顺序表中插入和删除操作涉及元素的移动,所以其性能随着元素数量的增加而降低。而查找和修改操作的性能不受元素数量影响,其时间复杂度为常数时间。

需要注意的是,顺序表的插入和删除操作的性能会受到内存分配和移动元素的影响,特别是当需要频繁进行扩容和缩容时。因此,在实际应用中,如果对插入和删除操作的效率要求较高,可以考虑使用其他数据结构,如链表

2.2.2 选择判断与简答归纳

顺序表存储密度高,但插入与删除的时间效率低。

2.2.3 算法编程题

顺序表实现增删查改

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>typedef struct {int* data;   // 动态数组指针int length;  // 顺序表的长度int maxSize; // 顺序表的最大容量
} SeqList;// 初始化顺序表
void initList(SeqList *L, int maxSize) {L->data = (int*)malloc(maxSize * sizeof(int)); // 动态分配内存空间L->length = 0;L->maxSize = maxSize;
}// 在指定位置插入元素
void insertElem(SeqList *L, int pos, int elem) {if (pos < 0 || pos > L->length) {printf("Error: Invalid position.\n");return;}if (L->length >= L->maxSize) {// 扩容int* newData = (int*)realloc(L->data, (L->maxSize * 2) * sizeof(int));if (newData == NULL) {printf("Error: Memory reallocation failed.\n");return;}L->data = newData;L->maxSize *= 2;}for (int i = L->length; i > pos; i--) {L->data[i] = L->data[i - 1];  // 元素后移}L->data[pos] = elem;L->length++;
}// 删除指定位置的元素
void deleteElem(SeqList *L, int pos) {if (pos < 0 || pos >= L->length) {printf("Error: Invalid position.\n");return;}for (int i = pos; i < L->length - 1; i++) {L->data[i] = L->data[i + 1];  // 元素前移}L->length--;
}// 根据值查找元素的位置
int findElem(SeqList L, int elem) {for (int i = 0; i < L.length; i++) {if (L.data[i] == elem) {return i;}}return -1;
}// 修改指定位置的元素值
void modifyElem(SeqList *L, int pos, int newValue) {if (pos < 0 || pos >= L->length) {printf("Error: Invalid position.\n");return;}L->data[pos] = newValue;
}// 输出顺序表中的所有元素
void displayList(SeqList L) {printf("SeqList: ");for (int i = 0; i < L.length; i++) {printf("%d ", L.data[i]);}printf("\n");
}// 释放顺序表占用的内存
void destroyList(SeqList *L) {free(L->data); // 释放动态分配的内存空间L->data = NULL;L->length = 0;L->maxSize = 0;
}int main() {SeqList list;initList(&list, 5);insertElem(&list, 0, 1);insertElem(&list, 0, 2);insertElem(&list, 1, 3);insertElem(&list, 2, 4);displayList(list); // SeqList: 2 3 4 1deleteElem(&list, 1);displayList(list); // SeqList: 2 4 1int pos = findElem(list, 4);if (pos != -1) {printf("Element found at position %d.\n", pos);} else {printf("Element not found.\n");}modifyElem(&list, 0, 5);displayList(list); // SeqList: 5 4 1destroyList(&list);return 0;
}

2.3 线性表的链式存储表示

数据结构:链表

2.3.1 知识点提要

  1. 线性表的链式存储表示
    线性表的链式存储表示是指用指针来表示线性表的存储方式,链式存储结构由若干个节点组成,每个节点包含数据域和指针域。数据域用来存储数据元素,指针域用来存储指向下一个节点的指针。
    结点所占用的存储空间连续的,但结点之间在空间上可以连续也可以不连续,逻辑相邻,但物理上不一定相邻。
    具体来说,链式存储结构可以分为单链表、双向链表和循环链表。

单链表:每个节点只有一个指针域,指向下一个节点。
双向链表:每个节点有两个指针域,一个指向前驱节点,一个指向后继节点。
循环链表:尾节点的指针域指向头节点,形成一个环。
链式存储结构相比于顺序存储结构的优点在于可以动态调整存储空间,插入和删除元素的时间复杂度为O(1),但查找某个元素的时间复杂度为O(n)。因此,链式存储结构适合于数据频繁插入和删除的情况。

  1. 种链表的性能比较主要涉及到插入、删除和查找操作的效率问题。下面是常见链表的性能比较:

单链表(Singly Linked List):

插入:在指定位置插入元素需要遍历链表,时间复杂度为O(n),其中n是链表的长度。
删除:在指定位置删除元素需要先找到前一个节点,时间复杂度为O(n)。
查找:根据值查找元素的位置需要遍历链表,时间复杂度为O(n)。
双向链表(Doubly Linked List):

插入:在指定位置插入元素需要找到前一个节点,时间复杂度为O(n)。
删除:在指定位置删除元素需要找到前一个节点,时间复杂度为O(n)。
查找:根据值查找元素的位置需要遍历链表,时间复杂度为O(n)。
循环链表(Circular Linked List):
在循环链表中,最后一个节点的指针指向头节点。

插入:在指定位置插入元素需要遍历链表,时间复杂度为O(n)。
删除:在指定位置删除元素需要找到前一个节点,时间复杂度为O(n)。
查找:根据值查找元素的位置需要遍历链表,时间复杂度为O(n)。
静态链表(Static Linked List):
静态链表使用数组来模拟链表的结构,通过数组中元素的索引来表示节点之间的关系。

插入:在指定位置插入元素需要移动其他元素,时间复杂度为O(n)。
删除:在指定位置删除元素需要移动其他元素,时间复杂度为O(n)。
查找:根据值查找元素的位置需要遍历链表,时间复杂度为O(n)。
总体而言,各种链表的插入、删除和查找操作的时间复杂度都为O(n),其中n是链表的长度。因此,在选择链表的时候,应根据实际需求综合考虑各种链表的特点和对操作的性能要求。

2.3.2 选择判断与简答归纳

  1. 链表不可随机访问任何一元素。
  2. 删除单链表的尾节点与链表长度n是有关的。要删除单链表的尾节点,需要找到倒数第二个节点,将其指针指向NULL,然后释放尾节点的内存。在单链表中,无法直接通过尾节点来删除最后一个节点,而只能通过遍历链表找到倒数第二个节点来进行删除操作。因此,删除尾节点的时间复杂度为O(n),其中n是链表的长度。如果链表的长度n已知,那么删除尾节点的时间复杂度可以看作是常量时间O(1)。但通常情况下,我们无法保证链表的长度是已知的,所以一般情况下删除尾节点的时间复杂度为O(n)。
  3. 尾插操作的复杂度与链表的长度 n 无关,它的时间复杂度是 O(1)。在单链表中进行尾插操作时,我们只需要找到链表的尾节点,然后创建一个新节点,将新节点的指针域指向 NULL,再将尾节点的指针域指向新节点即可。这一系列操作都只涉及到固定数量的节点,与链表的长度无关。因此,尾插操作的时间复杂度是常数级别的,与链表的长度没有直接关系。不管链表有多长,只需进行固定数量的操作即可完成尾插。
  4. 给定 n 个元素,建立一个有序链表的时间复杂度为 O(n^2)。
    当插入元素到有序链表时,如果每次插入元素都需要按照顺序找到合适的位置并进行插入,那么平均情况下每次插入需要遍历链表中的一半元素。因此,假设已经插入了 k 个元素,那么第 k+1 个元素的插入需要遍历的次数平均为 n/2,第 k+2 个元素的插入需要遍历的次数平均为 n/4,依此类推。因此,总共需要遍历的次数可以表示为:n/2 + n/4 + n/8 + … + 1
    这是一个等比数列求和,其和为 n - 1。因此,在最坏情况下,需要进行 n-1 次遍历操作来插入 n 个元素,这意味着时间复杂度为 O(n^2)。
  5. 从循环单链表中删除首元节点,如果我们已经有了首元节点的指针,那么删除操作将变为 O(1),因为我们可以直接使用指针进行删除,而不需要遍历整个链表。但是,如果我们只有链表的头指针,并没有直接引用首元节点,那么删除操作的时间复杂度仍然是 O(n)。
  6. 对于双向链表,如果要摘下指针 p 所指的节点,可以按照以下步骤进行:

首先,检查 p 是否为空指针(null)或者指向链表的头结点。如果是的话,无法摘下头结点。

对于一般情况下的节点摘除,分为两种情况处理:

如果 p 是链表中的中间节点,即不是头结点也不是尾节点,则执行以下操作:

将 p 的前驱节点(prev) 的 next 指针指向 p 的后继节点(next)。
将 p 的后继节点(next) 的 prev 指针指向 p 的前驱节点(prev)。
释放节点 p 的内存空间。
如果 p 是链表中的头结点或尾节点,则需要单独处理:

如果 p 是头结点,则执行以下操作:

将链表的头节点指针指向 p 的后继节点(next)。
将 p 的后继节点(next) 的 prev 指针指向 null。
释放节点 p 的内存空间。
如果 p 是尾节点,则执行以下操作:

将链表的尾节点指针指向 p 的前驱节点(prev)。
将 p 的前驱节点(prev) 的 next 指针指向 null。
释放节点 p 的内存空间。
完成以上操作后,节点 p 就被成功摘下了。

需要注意的是,摘下指定节点的时间复杂度为 O(1),因为在双向链表中,我们可以直接通过指针找到节点的前驱节点和后继节点,不需要像单向链表那样进行顺序查找。

  1. 静态链表中结点指针表示的是逻辑上后继结点数组中的下标。
  2. 静态链表( static linked list ), 就是用数组来表示链表,用数组元素的下标来模拟链表的指针.由于是利用数组来定义的链表,属于静态储存分配, 因而叫做静态链表.

2.3.3 算法编程题

  1. 设有一个表头指针为list的无头结点的非空单链表,设计一个算法,通过遍历一趟链表,将链表中所有的链接方向逆转。
    首先设置指针p指向原链表的第二个结点,原链表首元结点的link指针置空,作为逆转链的结点,然后用指针p遍历原链表,逐个摘下原链表的首元结点,采用前插法插入到逆转链表的链头。
void Reverse(LinkList &list)
{if (list == NULL){printf("空链表,返回!\n");return;}LinkNode *p = list->link;//p指示首元结点的下一结点LinkNode *q;list->link = NULL;//逆转原首元结点链域为空while (p != NULL){q = p;p = p->link;//从原链表中摘下首元结点*qq->link = list;list = q;//q插入到逆转链表中}
}
  1. 两个整数序列A={a1,a2……am}和B={b1,b2……bn} 已经存入两个单链表中,设计一个算法,判断B是否是A的子序列,假设A、B都是带头结点。

设置两个指针pa和pb分别遍历两个链表,初始,pa和pb从两个链表的首元结点开始,若对应数据相等,则后移指针,若对应数据不等,则A链表从上次开始比较结点的后续开始,B链表仍从首元结点开始比较,直到B链表到尾表示匹配成功,若A链表而B链表末尾表示失败,操作中应记住A链表每趟匹配比较的开始结点,以便下一趟匹配时可从该结点的后继结点开始。

bool Pattern(LinkList &A, LinkList &B)
{LinkList pa = A->link, pb = B - < link, next = A->link;while (pa != NULL&&pb != NULL){if (pa->data == pb->data){pa = pa->link;pb = pb->link;}else{next = next->link;pa = next;pb = B->link;}}return (pb == NULL);
}

2.4 两种存储表示的比较

顺序表和链表相关往期博客

未完待续

后记

写了这篇博客两三天了,也没写出啥来,也不知道什么时候能写完,毕竟书是那么厚的一本。大多数时候感觉很烦,很难让自己安定下来。希望一个月内我可以学完这本书,写好这篇博客。看见有小伙伴评论看题图来的,把那个狗狗的图片放到博客前面啦。(20230802)

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用Log4j 2记录日志

说明 maven工程中增加对Log4j 2的依赖 下面代码示例的maven工程中的pom.xml文件中需要增加对Log4j 2的依赖&#xff1a; <dependency><groupId>org.apache.logging.log4j</groupId><artifactId>log4j-core</artifactId><version>2.20.0&…

微信小程序真机防盗链referer问题处理

公司使用百度云存储一些资源&#xff0c;然后现在要做防盗链&#xff0c;在CDN加入Referer白名单后发现PC是正常的&#xff0c;微信小程序无法正常访问资源了。然后是各种查啊&#xff0c;然后发现是微信小程序不支持Referer的修改&#xff0c;且在小程序开发工具是Referer是固…

Vue3基础_响应式数据

setup是组合式API 选项式API&#xff0c;是data,methods,computed&#xff0c;watch等等全都是分开的&#xff0c;但是组合式API是把这些东西全都写在一起了。 1 vue2的缺点 (1)使用vue2 Vue2版本对数据的拦截用的是Object.defineProperty, 可以监测到对象的变化。因为o…

时序预测 | Matlab实现基于SVR支持向量机回归的电力负荷预测模型

文章目录 预测结果基本介绍程序设计参考资料预测结果 基本介绍 时序预测 | Matlab实现基于SVR支持向量机回归的电力负荷预测模型 支持向量机(英语:support vector machine,常简称为SVM,又名支持向量网络)是在分类与回归分析中分析数据的监督式学习模型与相关的学习算法。给…

BGP实验

实验要求: 优化及要求&#xff1a; 1&#xff0c;AS1存在两个环回&#xff0c;&#xff0c;一个地址为192.168.1.0/24该地址不能在任何协议中宣告, AS3中存在两个环回&#xff0c;一个地址为192.168.2./24该地址不能在任何协议中宣告&#xff0c;最终要求这两个环回可以互相通…

windows开机运行jar

windows开机自启动jar包&#xff1a; 一、保存bat批处理文件 echo off %1 mshta vbscript:CreateObject("WScript.Shell").Run("%~s0 ::",0,FALSE)(window.close)&&exit java -jar E:\projects\ruoyi-admin.jar > E:\server.log 2>&1 &…

性能测试基础知识(三)性能指标

性能测试基础知识&#xff08;三&#xff09;性能指标 前言一、时间特性1、响应时间2、并发数3、吞吐量&#xff08;TPS&#xff09; 二、资源特性1、CPU利用率2、内存利用率3、I/O利用率4、网络带宽使用率5、网络传输速率&#xff08;MB/s&#xff09; 三、实例场景 前言 性能…

机器学习基础知识(1)

什么是机器学习 机器学习是一种通过输入大量数据来构建一种模型&#xff08;网络&#xff09;&#xff0c;这个训练好的模型将会被用来预测或执行某些操作&#xff0c;这个训练的过程和方法就是机器学习。 我们也可以理解为构建一个“函数”&#xff0c;使得这个函数面对我们…

flask服务生成证书文件,采用https访问,开启用户密码验证

openssl req -x509 -newkey rsa:4096 -nodes -out cert.pem -keyout key.pem -days 3072开启用户密码验证 auth.verify_password def verify_password(username, password):if username abcdefg and password 1234546:return usernameapp.route(/post_request, methods[POST…

mysql 、sql server 常见的区别

&#xff2e;&#xff35;&#xff2c;&#xff2c;   处理 MySQL IFNULL(col , val) SQL Server ISNULL(col,val) 表名、列名等 一般不推荐用保留字 &#xff0c;如果非要保留字 MySQL 用用着重号&#xff0c;即 反引号 包括 select col from GROUP SQL Server 用用着重号…

如何快速完成 App 安全评估报告【最快当天完事】

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两个镜头、视野、分辨率不同的相机(rgb、红外)的视野校正

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物理机是什么?有什么优势?可以上堡垒机吗?

你知道物理机是什么&#xff1f;有什么优势&#xff1f;可以上堡垒机吗&#xff1f;今天我们就来简单聊聊。 物理机是什么&#xff1f; 物理机是相对于虚拟机而言的对实体计算机的称呼。物理机提供给虚拟机以硬件环境&#xff0c;有时也称为“寄主”或“宿主”。 物理机有什么…

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创建docker compose 目录 [rootlocalhost ~]# mkdir -p /compose_lnmt 编写nginx的dockerfile文件 创建目录 [rootlocalhost compose_lnmt]# mkdir -p nginx 编写nginx配置文件 [rootlocalhost nginx]# vim nginx.conf user root; #运行身份#nginx自动设置进程…

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一. 简述静态网页和动态网页的区别。 请求响应信息&#xff0c;发给客户端进行处理&#xff0c;由浏览器进行解析&#xff0c;显示的页面称为静态页面。处理文件类型如.html、jpg、.gif、.mp4、.swf、.avi、.wmv、.flv等 请求响应信息&#xff0c;发给事务端进行处理&#xff0…

红帽8.2版本CSA题库:第一题配置网络设置

红帽认证工程师是业界公认的最权威的Linux认证之一。RHCE 是世界上第一个面向Linux 的认证考试&#xff0c;它不是一个普通的认证测试&#xff0c;和其他操作系统认证考试相比&#xff0c;它没有笔试&#xff0c;全部是现场实际操作&#xff0c;所以RHCE成了业界公认的最难的认…

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Java基础教程之IO操作 上 &#x1f539;本节学习目标1️⃣ 文件操作类&#xff1a;File2️⃣ 字节流与字符流2.1 字节输出流&#xff1a;OutputStream2.2 字节输入流&#xff1a;InputStream2.3 字符输出流&#xff1a;Writer2.4 字符输入流&#xff1a;Reader2.5 字节流与字符…

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这边文章主要讲router-view搭建后台管理系统的一个基本模板 一.创建自己的路由规则 1.新建文件夹src/router/index.js npm i vue-router3.6.5 2.配置好文件 import Vue from "vue"; import VueRouter from "vue-router"; Vue.use(VueRouter);// 1.创建…

俄罗斯方块

俄罗斯方块简单实现 使用 pygame 模块实现俄罗斯方块的简单实现&#xff0c;这里没有使用pygame 自带的碰撞检测&#xff0c;而是自定义的方法实现边界碰撞和方块间碰撞检测。 代码实现 import random import pygame import time # 初始化游戏 pygame.init()# 设置游戏窗口大…