SQL数列

SQL数列

    • 1、数列概述
    • 2、SQL数列
      • 2.1、简单递增序列
      • 2.2、等差数列
      • 2.3、等比数列
    • 3、SQL数列的应用
      • 3.1、连续问题
      • 3.2、多维分析



1、数列概述


数列是最常见的数据形式之一,实际数据开发场景中遇到的基本都是有限数列。常见的数列例如:简单递增序列、等差数列、等比数列等

SQL如何实现递增序列、等差数列、等比数列?本文将从最简单的递增数列开始,找出一般方法并推广到更泛化的场景

本文尝试独辟蹊径,强调通过灵活的、发散性的数据处理思维,就可以用最基础的语法,解决复杂的数据场景。文章涉及的SQL语句使用了Hive SQL的基础语法和部分高级语法特性

相关函数参考MaxCompute:https://help.aliyun.com/zh/maxcompute/user-guide/overview/?spm=a2c4g.11186623.0.0.738048b99fbTqb

2、SQL数列

2.1、简单递增序列


如何使用SQL生成一个简单的递增整数数列?例如:0,1,2,3,...

实际上,生成该数列的方式有多种,此处介绍其中一种简单且通用的方案

0~n递增序列的SQL表示公式:

selectt.pos as a_n
from (select posexplode(split(space(n), space(1)))
) t

例如,生成序列0,1,2,3的SQL表示如下:

selectt.pos as a_n
from (select posexplode(split(space(3), space(1)))
) t'''
a_n
0
1
2
3
'''

通过上述SQL片段可得知,生成一个递增序列只需要三个步骤:

  • 生成一个长度合适的数组,数组中的元素不需要具有实际含义

  • 通过UDTF函数posexplode对数组中的每个元素生成索引下标

  • 取出每个元素的索引下标

以上三个步骤可以推广至更一般的数列场景:等差数列、等比数列

2.2、等差数列


等差数列的定义:设首项a1,公差为d,则等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d

在这里插入图片描述

等差数列的SQL表示公式:

selecta + t.pos * d as a_n
from (select posexplode(split(space(n - 1), space(1)))
) t

例如,首项a1=1,公差d=2,则等差数列前三项为:

select1 + t.pos * 2 as a_n
from (select posexplode(split(space(3 - 1), space(1)))
) t'''
a_n
1
3
5
'''

2.3、等比数列


等比数列的定义:设首项a1,公比为q,则等比数列的通项公式为:an=a1q(n-1)

在这里插入图片描述

等比数列的SQL表示公式:

selecta * pow(q, t.pos) as a_n
from (select posexplode(split(space(n - 1), space(1)))

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