力扣63. 不同路径 II

动态规划

思路：
- 假设 dp[i][j] 是到达第 i 行、第 j 列的路径数量；
- 因为只能向右或者向下移动，所以状态转移方程：
  - 当v[i][j] = 0时，dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]；
  - 当v[i][j] = 1时，dp[i][j] = 0；
  - 在第一行中，即 i = 0 时，只能由同一行左边格子路由：
    - 当v[0][j] = 0 时，dp[0][j] = dp[0][j - 1]；
    - 当v[0][j] = 1 时，dp[0][j] = 0；
  - 在第一列中，即 j = 0 时，只能由同一列上边格子路由：
    - 当v[i][0] = 0 时，dp[i][0] = dp[i - 1][0]；
    - 当v[i][0] = 1 时，dp[i][0] = 0；
- 边界条件：
  - 当 v[0][0] = 0 时，dp[0][0] = 1；
  - 当 v[0][0] = 1 时，dp[0][0] = 0；

class Solution {
public:int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {int row = obstacleGrid.size();if (row == 0) {return 0;}int column = obstacleGrid[0].size();if (column == 0) {return 0;}std::vector<std::vector<int>> dp(row, std::vector<int>(column));if (obstacleGrid[0][0] == 1) {dp[0][0] = 0;} else {dp[0][0] = 1;}// first columnfor (int i = 1; i < row; ++i) {if (obstacleGrid[i][0] == 1) {dp[i][0] = 0;} else {dp[i][0] = dp[i - 1][0];}}// first rowfor (int j = 1; j < column; ++j) {if (obstacleGrid[0][j] == 1) {dp[0][j] = 0;} else {dp[0][j] = dp[0][j - 1];}}for (int i = 1; i < row; ++i) {for (int j = 1; j < column; ++j) {if (obstacleGrid[i][j] == 1) {dp[i][j] = 0;} else {dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];}}}return dp[row - 1][column - 1];}
};