实验十四 查找算法的实现

一、【实验目的】

1、掌握顺序排序，二叉排序树的基本概念

2、掌握顺序排序，二叉排序树的基本算法（查找算法、插入算法、删除算法）

3、理解并掌握二叉排序数查找的平均查找长度。

二、【实验内容】

1、已知如下11个元素的有序表:
{ 5, 13, 19, 21, 37, 56, 64, 75, 80, 88, 92 }

请设计完成二分查找法查找关键字为64的数据元素的程序。

2、已知一个个数为12的数据元素序列为 { “Dec”, “Feb”, “Nov”, “Oct”, “June”, “Sept”, “Aug”, “Apr”, “May”, “July”, “Jan”, “Mar” },
要求:

（1）按各数据元素的顺序（字母大小顺序）构造一棵二叉排序数，并中序打印排序结果。

（2）查找数据”Sept”是否存在。

三、【实验源代码】

📕 CPP版

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;class Node   // 定义二叉树节点
{
public:string data;    // 存储节点的数据Node* left;     // 指向左子节点Node* right;    // 指向右子节点Node(string data)   // 构造函数{this->data = data;  // 初始化数据this->left = nullptr;   // 左子节点指向空this->right = nullptr;  // 右子节点指向空}
};// 在长度为 n 的 a 数组中找 x，找到返回下标，找不到返回 -1
int binarySearch(int a[], int x, int n)
{int l = 0;  // 左端点int r = n - 1;  // 右端点while (l < r)  // 当左端点小于右端点时循环{int mid = (l + r) >> 1; // 取中间点（右移一位相当于除以2）if (x > a[mid]) // 如果要查找的数在中间点的右边l = mid + 1;    // 左端点移到中间点的右侧elser = mid;    // 右端点移到中间点或中间点的左侧}if (a[l] == x) // 如果查到了要找的数return l;   // 返回下标cout << "没找到！！" << x << endl;   // 否则输出没找到的消息return -1;  // 返回-1
}void insert(Node* root, string s)    // 向二叉搜索树中插入一个节点
{if (root == nullptr)    // 如果根节点为空{root = new Node(s); // 创建一个新节点作为根节点return;}Node* t = root; // 定义指针t指向根节点while (t != nullptr)    // 循环直到找到合适的位置插入新节点{int com = s.compare(t->data);   // 比较节点的数据与要插入的数据的大小关系if (com == 0)   // 如果相等，说明已经存在该节点return; // 直接返回else if (com > 0)   // 如果要插入的数据大于节点的数据，说明要插入右子树{if (t->right == nullptr)    // 如果右子树为空t->right = new Node(s); // 创建一个新节点作为右子节点elset = t->right;   // 否则继续向右子树查找}else if (com < 0)   // 如果要插入的数据小于节点的数据，说明要插入左子树{if (t->left == nullptr) // 如果左子树为空t->left = new Node(s);  // 创建一个新节点作为左子节点elset = t->left;    // 否则继续向左子树查找}}
}Node* initBiTree(string ss[], int n)    // 初始化二叉搜索树
{Node* root = new Node(ss[0]);   // 创建根节点for (int i = 1; i < n; i++) // 循环插入其余的节点insert(root, ss[i]);return root;    // 返回根节点
}void inOrder(Node* root)    // 中序遍历二叉搜索树
{if (root != nullptr)    // 如果节点不为空{if (root->left != nullptr)  // 如果有左子节点，先中序遍历左子树inOrder(root->left);cout << root->data << " ";  // 输出节点的数据if (root->right != nullptr) // 如果有右子节点，后中序遍历右子树inOrder(root->right);}
}void search(Node* root, string s)   // 在二叉搜索树中查找一个节点
{while (root != nullptr) // 如果节点不为空{int com = s.compare(root->data);    // 比较节点的数据与要查找的数据的大小关系if (com == 0)   // 如果相等，说明找到了{cout << "找到了" << s << endl; // 输出找到的消息return;}else if (com > 0)   // 如果要查找的数据大于节点的数据，说明要查找右子树root = root->right; // 继续向右子树查找else    // 否则要查找左子树root = root->left;  // 继续向左子树查找}cout << "没找到" << s << endl;  // 输出没找到的消息
}int main()
{int a[] = { 5, 13, 19, 21, 37, 56, 64, 75, 80, 88, 92 };   // 定义一个有序数组int x = 64; // 要查找的数int idx = binarySearch(a, x, sizeof(a) / sizeof(a[0]));   // 在数组中查找要查找的数if (idx != -1)  // 如果找到了cout << x << "在数组中的下标是" << idx << endl;   // 输出结果string ss[] = { "Dec", "Feb", "Nov", "Oct", "June", "Sept", "Aug", "Apr", "May", "July", "Jan", "Mar" };    // 定义一个字符串数组Node* root = initBiTree(ss, sizeof(ss) / sizeof(ss[0]));    // 初始化二叉搜索树cout << "中序遍历序列为：";inOrder(root);  // 中序遍历二叉搜索树cout << endl;string s = "Sept"; // 要查找的字符串search(root, s);   // 在二叉搜索树中查找节点return 0;
}

📕 java版

class Main
{static class Node{String data;Node left;Node right;Node(String data){this.data = data;}}// 在长度为 n 的 a 数组中找 x，找到返回下标，找不到返回 -1static int binarySearch(int[] a, int x, int n){int l = 0;int r = n - 1;while (l < r){int mid = (l + r) >> 1;if (x > a[mid]) // x在 mid 的右边l = mid + 1;elser = mid;}if (a[l] == x)return l;System.out.println("没找到！！" + x);return -1;}static void insert(Node root, String s){if (root == null){root = new Node(s);return;}Node t = root;while (t != null){int com = s.compareTo(t.data);if (com == 0)return;else if (com > 0)// 右子树{if (t.right == null)t.right = new Node(s);elset = t.right;} else if (com < 0){if (t.left == null)t.left = new Node(s);elset = t.left;}}}static Node initBiTree(String[] ss, int n){Node root = new Node(ss[0]);for (int i = 1; i < n; i++)insert(root, ss[i]);return root;}static void inOrder(Node root){if (root != null){if (root.left != null)inOrder(root.left);System.out.print(root.data + " ");if (root.right != null)inOrder(root.right);}}public static void main(String[] args){int[] a = { 5, 13, 19, 21, 37, 56, 64, 75, 80, 88, 92 };int x = 64;int idx = binarySearch(a, x, a.length);if (idx != -1)System.out.println(x + "在数组中的下标是" + idx);String[] ss = { "Dec", "Feb", "Nov", "Oct", "June", "Sept", "Aug", "Apr", "May", "July", "Jan", "Mar" };Node root = initBiTree(ss, ss.length);inOrder(root);System.out.println();String s = "Sept";boolean search = search(root, s);if (search)System.out.println("找到了" + s);else{System.out.println("没找到" + s);}}private static boolean search(Node root, String s){while (root != null){int com = s.compareTo(root.data);if (com == 0)return true;else if (com > 0)root = root.right;else{root = root.left;}}return false;}
}

四、【实验结果】

64在数组中的下标是6
中序遍历序列为：Apr Aug Dec Feb Jan July June Mar May Nov Oct Sept 
找到了Sept

五、【实验总结】