这道题看完就大概知道要用动态规划，然后想想如何建立动态转移方程，就很简单了，我都感觉我不是想出来的，是根据直觉应该是这样的然后边想边写就出来，以下是我的代码：

 

class Solution {public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {char[] c1 = text1.toCharArray();char[] c2 = text2.toCharArray();int n1 = c1.length;int n2 = c2.length;int[][] dp = new int[n2+1][n1+1];for(int i = 1;i<=n2;i++){for(int j = 1;j<=n1;j++){if(c1[j-1] == c2[i-1]){dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;}else{dp[i][j] = Math.max(dp[i][j-1], dp[i-1][j]);}}}return dp[n2][n1];}
}

状态定义： 

我们建立一个二维数组dp，dp[i][j]表示拿text2的前i个字母和text1的前j个字母最多有几个公共子串。

初始状态：

我们建立一个大小为[n1+1][n2+1]的数组，第0行或者第0列就都赋值为0。

状态转移：

如果text2的第i个字符等于text1的第j个字符，那么dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1,前i-1个配前j-1个的情况下+1。如果不相等，那么dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])；

题解的做法也是类似，唯一不同的是我把字符串转换成了字符数组，速度快一点，但题目的字符串不是很大，不用也可以，以下是题解代码：

class Solution {public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {int m = text1.length(), n = text2.length();int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];for (int i = 1; i <= m; i++) {char c1 = text1.charAt(i - 1);for (int j = 1; j <= n; j++) {char c2 = text2.charAt(j - 1);if (c1 == c2) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;} else {dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);}}}return dp[m][n];}
}

之前写过一道类似的动态规划的题，比这道题要复杂很多，剑指offer19.正则表达式-CSDN博客