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原题描述：

题目描述

样例输入1

样例输出1

样例输入2

样例输出2

题目大意：

主要思路：

change的设计：

dp的转移：

dp初始化：

dp的结算：

注意事项：

代码（有注释）：

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原题描述：

题目描述

Alice 和 Bob 在玩游戏。

给出一个长度为偶数的，非空的且仅含小写字母的字符串。每个玩家还拥有一个初始为空的字符串。

Alice 先手，两名玩家交替行动。在一次行动中，玩家可以取  首或尾字符，将其从  中移除后加入到自己的字符串的 最前面。

当  为空时游戏结束，拥有字典序更小的字符串的玩家获胜。若两名玩家的字符串相等则平局。

若 Alice 和 Bob 都足够聪明，判断谁会取胜，或者游戏为平局。

数据组数，。保证所有输入的 长度都为偶数。

样例输入1

1

aa

样例输出1

Draw

样例输入2

1

ab

样例输出2

Alice 

题目大意：

给你一个字符串，每次玩家可以从左边或右边取走一个字符放在自己的最前边，两名玩家交替行动，问最后谁赢了，Alice赢了输出Alice，Bob赢了输出Bob，平局输出Draw。

主要思路：

这个题很难想，很难想到区间dp来做，即使想到了也未必写出来。

想到区间dp来做后，我们发现这个题的分割点再左或右，我们可以用0表示Alice赢，1表示平局，其他数表示Bob赢，我们先设计一个函数change(a,b,c),表示是谁赢，a代表是谁赢，b表示Alice选什么，c表示Bob选啥，dp[l][r]代表区间[l~r]是谁赢。

change的设计：

如果a不是平局的话，那么就应该从a转移过来，就return a,否则就返回选的谁大谁小。

dp的转移：

这个dp可以从四个地方转移：

v1=dp[l+1][r-1],Alice取l,Bob取r

v2=dp[l+2][r],Alice取l,Bob取l+1

v3=dp[l+1][r-1],Alice取r,Bob取l

v4=dp[l][r-2],Alice取r,Bob取r-1

dp初始化：

要初始化成Bob赢。

dp的结算：

由于Alice先手，所以最外层是min(也就是为啥Alice赢的数字是0）内层是max(Bob的赢）

等想到这些后就好写了。

注意事项：

1. 当len=2时，如果两侧不相同，Alice必赢，否则平局。

代码（有注释）：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[3010][3010];
char s[3010];
int change(int a,int b,int c)
{if(a!=1){return a;}return s[b]<s[c]?0:(s[b] == s[c]?1:2);//判断谁赢 
}
int main()
{
//	freopen("sample (42).in","r",stdin);int t;cin>>t;while(t--){cin>>s+1;int n=strlen(s+1);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){dp[i][j] = 3;//初始化 }}for(int len=2;len<=n;len+=2){for(int l=1;l+len-1<=n;l++){int r=l+len-1;if(len == 2){dp[l][r] = (s[l] == s[r]);continue;}int ret=2;ret = min(ret,max(change(dp[l+1][r-1],l,r),change(dp[l+2][r],l,l+1)));ret = min(ret,max(change(dp[l+1][r-1],r,l),change(dp[l][r-2],r,r-1)));//结算 dp[l][r] = ret;}}cout<<(dp[1][n]==0?"Alice\n":(dp[1][n]==1?"Draw\n":"Bob\n"));}return 0;
}