代码随想录算法训练营day48

文章目录

  • Day48
    • 打家劫舍
      • 题目
      • 思路
      • 代码
    • 打家劫舍II
      • 题目
      • 思路
      • 代码
    • 打家劫舍 III
      • 题目
      • 思路
      • 代码
        • 递归去偷
        • 动态规划法(状态标记递归)

Day48

打家劫舍

198. 打家劫舍 - 力扣(LeetCode)

题目

你是一个专业的小偷,计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金,影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入,系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组,计算你 不触动警报装置的情况下 ,一夜之内能够偷窃到的最高金额。

  • 示例 1:
  • 输入:[1,2,3,1]
  • 输出:4

解释:偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ,然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。   偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

  • 示例 2:
  • 输入:[2,7,9,3,1]
  • 输出:12 解释:偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9),接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。   偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

提示:

  • 0 <= nums.length <= 100
  • 0 <= nums[i] <= 400

思路

动规五步曲

  • 确定dp数组以及下标含义

dp[i]:考虑下标i(包括i)以内的房屋,最多可以偷窃的金额为dp[i]

  • dp数组推导公式

决定dp[i]的因素就是第i房间偷还是不偷。

在 j 号房间有两种选择:

  • 偷窃 j 号房,dp[j] = dp[j - 2] + nums[j]
  • 不偷窃 j 号房,dp[j] = dp[j - 1]

dp[j] = Math.max(dp[j - 2] + nums[j], dp[j - 1])

  • dp数组初始化

从递推公式dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);可以看出,递推公式的基础就是dp[0] 和 dp[1]

从dp[i]的定义上来讲,dp[0] 一定是 nums[0],dp[1]就是nums[0]和nums[1]的最大值即:dp[1] = max(nums[0], nums[1]);

  • 遍历顺序

dp[i] 是根据dp[i - 2] 和 dp[i - 1] 推导出来的,那么一定是从前到后遍历!

  • 举例推导dp数组

以示例二,输入[2,7,9,3,1]为例。

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-7hB1mmUO-1690707460830)(https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20210221170954115.jpg “198.打家劫舍”)]

代码

class Solution {public int rob(int[] nums) {if (nums.length == 0) return 0;if (nums.length == 1) return nums[0];int dp[] = new int[nums.length];dp[0] = nums[0];dp[1] = Math.max(dp[0], nums[1]);for(int i = 2; i < nums.length; i++){dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]);}return dp[nums.length - 1];}
}

打家劫舍II

213. 打家劫舍 II - 力扣(LeetCode)

题目

你是一个专业的小偷,计划偷窃沿街的房屋,每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ,这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时,相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入,系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组,计算你 在不触动警报装置的情况下 ,能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

  • 输入:nums = [2,3,2]
  • 输出:3
  • 解释:你不能先偷窃 1 号房屋(金额 = 2),然后偷窃 3 号房屋(金额 = 2), 因为他们是相邻的。
  • 示例 2:
  • 输入:nums = [1,2,3,1]
  • 输出:4
  • 解释:你可以先偷窃 1 号房屋(金额 = 1),然后偷窃 3 号房屋(金额 = 3)。偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
  • 示例 3:
  • 输入:nums = [0]
  • 输出:0

提示:

  • 1 <= nums.length <= 100
  • 0 <= nums[i] <= 1000

思路

这道题目和198.打家劫舍 (opens new window)是差不多的,唯一区别就是成环了。

对于一个数组,成环的话主要有如下三种情况:

  • 情况一:考虑不包含首尾元素

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-TZeLJtz3-1690707460831)(https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20210129160748643-20230310134000692.jpg “213.打家劫舍II”)]

  • 情况二:考虑包含首元素,不包含尾元素

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-0vxPcZ3L-1690707460832)(https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20210129160821374-20230310134003961.jpg “213.打家劫舍II1”)]

  • 情况三:考虑包含尾元素,不包含首元素

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-BiBynaij-1690707460832)(https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20210129160842491-20230310134008133.jpg “213.打家劫舍II2”)]

注意我这里用的是"考虑",例如情况三,虽然是考虑包含尾元素,但不一定要选尾部元素! 对于情况三,取nums[1] 和 nums[3]就是最大的。

而情况二 和 情况三 都包含了情况一了,所以只考虑情况二和情况三就可以了

分析到这里,本题其实比较简单了。 剩下的和198.打家劫舍 (opens new window)就是一样的了。

代码

class Solution {public int rob(int[] nums) {if (nums.length == 0) return 0;if (nums.length == 1) return nums[0];int secondCase = robRange(nums, 0, nums.length - 2); // 情况二int thirdCase = robRange(nums, 1, nums.length - 1); // 情况三return Math.max(secondCase, thirdCase);}public int robRange(int[] nums, int left, int right) {if(left == right) return nums[left];int dp[] = new int[nums.length];dp[left] = nums[left];dp[left + 1] = Math.max(nums[left], nums[left + 1]);for(int i = left + 2; i <= right; i++){dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]);}return dp[right];}
}

打家劫舍 III

337. 打家劫舍 III - 力扣(LeetCode)

题目

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后,小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口,我们称之为“根”。 除了“根”之外,每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后,聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫,房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下,小偷一晚能够盗取的最高金额。

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-I4OATpCI-1690707460832)(https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20210223173849619.png “337.打家劫舍III”)]

思路

这道题目算是树形dp的入门题目,因为是在树上进行状态转移,我们在讲解二叉树的时候说过递归三部曲,那么下面我以递归三部曲为框架,其中融合动规五部曲的内容来进行讲解

具体分析思路

代码随想录 (programmercarl.com)

代码

递归去偷

class Solution {// 1.递归去偷,超时public int rob(TreeNode root) {if (root == null)return 0;int money = root.val;if (root.left != null) {money += rob(root.left.left) + rob(root.left.right);}if (root.right != null) {money += rob(root.right.left) + rob(root.right.right);}return Math.max(money, rob(root.left) + rob(root.right));}
}

动态规划法(状态标记递归)

class Solution {public int rob(TreeNode root) {int res[] = robAction(root);return Math.max(res[0], res[1]);}// 长度为2的数组,0:不偷,1:偷private int[] robAction(TreeNode root){int res[] = new int[2];if (root == null) return res;int left[] = robAction(root.left);int right[] = robAction(root.right);// 不偷cur,那么可以偷也可以不偷左右节点,则取较大的情况res[0] = Math.max(left[0], left[1]) + Math.max(right[0], right[1]);// 偷cur,那么就不能偷左右节点。res[1] = root.val + left[0] + right[0];return res;}
}

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/21684.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

两数相加 II

给你两个 非空 链表来代表两个非负整数。数字最高位位于链表开始位置。它们的每个节点只存储一位数字。将这两数相加会返回一个新的链表。 你可以假设除了数字 0 之外&#xff0c;这两个数字都不会以零开头。 示例1&#xff1a; 输入&#xff1a;l1 [7,2,4,3], l2 [5,6,4] 输…

什么是 webpack?

Webpack 介绍 什么是 webpack&#xff1f; :::tip 官方描述 webpack 是一个用于现代 JavaScript 应用程序的静态模块打包工具。当 webpack 处理应用程序时&#xff0c;它会在内部从一个或多个入口点构建一个 依赖图(dependency graph)&#xff0c;然后将你项目中所需的每一个…

【SCSS】网格布局中的动画

效果 index.html <!DOCTYPE html> <html><head><title> Document </title><link type"text/css" rel"styleSheet" href"index.css" /></head><body><div class"container">&l…

C 语言高级2-多维数组,结构体,递归操作

1. 多维数组 1.1 一维数组 元素类型角度&#xff1a;数组是相同类型的变量的有序集合内存角度&#xff1a;连续的一大片内存空间 在讨论多维数组之前&#xff0c;我们还需要学习很多关于一维数组的知识。首先让我们学习一个概念。 1.1.1 数组名 考虑下面这些声明&#xff1…

react中使用redux-persist做持久化储存

某天下午折腾着玩的 – 笔记 安装相关依赖 npm install reduxjs/toolkit redux-persist redux react-redux// store.jsx import { configureStore, getDefaultMiddleware } from "reduxjs/toolkit"; import { persistStore, persistReducer } from "redux-per…

无涯教程-Lua - 调试语句

Lua提供了一个调试库&#xff0c;该库提供了所有原始函数供无涯教程创建自己的调试器。即使没有内置的Lua调试器&#xff0c;也有许多针对Lua的调试器&#xff0c;这些调试器由各种开发人员创建&#xff0c;其中许多开源。 下表列出了Lua调试库中可用的函数及其用法。 Sr.No.…

Apache RocketMQ 命令注入

漏洞简介 RocketMQ 5.1.0及以下版本&#xff0c;在一定条件下&#xff0c;存在远程命令执行风险。RocketMQ的NameServer、Broker、Controller等多个组件外网泄露&#xff0c;缺乏权限验证&#xff0c;攻击者可以利用该漏洞利用更新配置功能以RocketMQ运行的系统用户身份执行命令…

论文阅读- Uncovering Coordinated Networks on Social Media:Methods and Case Studies

链接&#xff1a;https://arxiv.org/pdf/2001.05658.pdf 目录 摘要&#xff1a; 引言 Methods Case Study 1: Account Handle Sharing Coordination Detection 分析 Case Study 2: Image Coordination Coordination Detection Analysis Case Study 3: Hashtag Sequen…

k8s手动发布镜像的方法

kubectl edit deploy编辑对应的文件&#xff0c;并:wq!保存即可

2023年第四届“华数杯”数学建模思路 - 案例:FPTree-频繁模式树算法

## 赛题思路 &#xff08;赛题出来以后第一时间在CSDN分享&#xff09; https://blog.csdn.net/dc_sinor?typeblog 算法介绍 FP-Tree算法全称是FrequentPattern Tree算法&#xff0c;就是频繁模式树算法&#xff0c;他与Apriori算法一样也是用来挖掘频繁项集的&#xff0c…

互联网摸鱼日报(2023-08-03)

互联网摸鱼日报(2023-08-03) 36氪新闻 飞行汽车风口来了&#xff0c;什么时候我能坐上&#xff1f; 小红书的本地生活&#xff0c;还在玩票期 并行科技8月8日北交所上会&#xff0c;主营业务为超算云服务和算力运营服务 群玉山咨询马晓波&#xff1a;新消费品牌如何通过赛道…

21.Netty源码之编码器

highlight: arduino-light Netty如何实现自定义通信协议 在学习完如何设计协议之后&#xff0c;我们又该如何在 Netty 中实现自定义的通信协议呢&#xff1f;其实 Netty 作为一个非常优秀的网络通信框架&#xff0c;已经为我们提供了非常丰富的编解码抽象基类&#xff0c;帮助我…

sklearn 转换器和预估器

刚学习sklearn时&#xff0c;没分清转换器的fit&#xff08;&#xff09;和模型训练的fit&#xff08;&#xff09;&#xff0c;还以为是一个&#xff0c;结果学完了回过头来&#xff0c;才发现这些差异。再此记录一下。 一、 sklearn 转换器和预估器 转换器&#xff08;Trans…

Java--学生管理系统

本案例基于Java语言中的ArrayList集合来储存数据&#xff0c;并建立两个类——学生类和用户类存储在集合中&#xff0c;通过用户交互&#xff0c;搭建简单的学生管理系统。 1、学生类 学生类利用set函数进行获取学生单个信息&#xff0c;show函数负责获取全部信息。 package …

LCD驱动芯片VK1024B兼容HT系列驱动芯片,体积更小

产品型号&#xff1a;VK1024B 产品&#xff1a;VINKA/永嘉微电 封装形式&#xff1a;SOP16 产品年份&#xff1a;新年份 工程服务&#xff0c;技术支持&#xff0c;用芯服务 VK1024概述&#xff1a; VK1024B 是 24 点、 内存映象和多功能的 LCD 驱动&#xff0c; VK1024B …

Nginx实现反向代理和负载均衡

Nginx安装 本文章主要介绍下&#xff0c;如何使用Nginx来实现反向代理和负载均衡&#xff0c;Nginx安装和基础知识&#xff0c;可参考我的这篇文章 Nginx安装。 Nginx实现反向代理 实现反向代理需要准备两台Nginx服务器。一台Nginx服务器A&#xff0c;ip为 192.168.206.140&…

MySQL主从复制入门指南:基础概念和配置步骤

文章目录 前言一、问题分析二、Mysql主从复制1. 介绍2. 配置3. 测试 三、读写分离案例1. 背景2. shardingDBC介绍3. 入门案例4. 功能测试 总结 前言 为了巩固所学的知识&#xff0c;作者尝试着开始发布一些学习笔记类的博客&#xff0c;方便日后回顾。当然&#xff0c;如果能帮…

基于freertos的温湿度蓝牙系统

前言&#xff1a;本项目主要是基于freertos的小项目&#xff0c;目的是为了巩固近期学习的知识&#xff0c;功能较简单&#xff0c;可自行扩充。 一、项目基本架构 项目基本功能&#xff1a;通过STM32单片机的freertos操作系统&#xff0c;将温湿度数据显示在oled屏幕上&#…

节流函数(执行最后一次)

节流函数的主要目的是限制一个函数在一定时间内只能执行一次。以下是一个使用JavaScript编写的基本节流函数&#xff1a; function throttle(func, delay) {let lastCall 0;return function() {const now new Date().getTime();if (now - lastCall < delay) {return;}las…

vue响应数据为二维码如何渲染到页面

在postman测试请求后发现响应数据为一个二维码图片,不是链接,如何解决? 然后如果在vue中使用请求还会报Uncaught (in promise) SyntaxError: Unexpected token o in JSON at position 1的错误。这个就是使用了JSON.parse导致的响应格式不对)&#xff0c;使用JSON.stringify解决…