题目描述

209.长度最小的子数组

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, …, numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

示例 1：

输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2：

输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1

示例 3：

输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0

提示：

• 1 <= target <= 109
• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 105

进阶：

如果你已经实现 O(n) 时间复杂度的解法, 请尝试设计一个 O(n log(n)) 时间复杂度的解法。

解题思路

滑动窗口经典题目。

所谓滑动窗口，就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。

在暴力解法中，是一个 for 循环滑动窗口的起始位置，一个 for 循环为滑动窗口的终止位置，用两个 for 循环完成了一个不断搜索区间的过程。

首先要思考，如果用一个 for 循环，那么应该表示 滑动窗口的起始位置，还是终止位置。

如果只用一个for循环来表示 滑动窗口的起始位置，那么如何遍历剩下的终止位置？

此时难免再次陷入 暴力解法的怪圈。

所以，只用一个for循环，那么这个循环的索引，一定是表示滑动窗口的终止位置。

在本题中实现滑动窗口，主要确定如下三点：

• 窗口内是什么？
• 如何移动窗口的起始位置？
• 如何移动窗口的结束位置？

窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。

窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）。

窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。

滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)暴力解法降为O(n)。

代码实现

class Solution {
public:int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {int result = INT32_MAX:int sum = 0; // 滑动窗口数值之和int subLen = 0; // 滑动窗口的长度int i = 0; // 滑动窗口起始位置for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {sum += nums[j];while (sum >= target) { // 每次更新 i 不断比较子序列是否符合条件subLen = (j - i + 1); // 取子序列的长度result = result < subLen ? result : subLen;sum -= nums[i++]; // 不断变更子序列的起始位置：i}}// 如果 result 没有被赋值的话，就返回 0，说明没有符合条件的子序列return result == INT32_MAX ? 0 : result;}
};