给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。
本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：
一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。
示例 1：
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7] 输出：true
示例 2：
输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4] 输出：false
示例 3：
输入：root = [] 输出：true
提示：
- 树中的节点数在范围
[0, 5000]内 -104 <= Node.val <= 104
解法：
/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {* int val;* TreeNode left;* TreeNode right;* TreeNode() {}* TreeNode(int val) { this.val = val; }* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {* this.val = val;* this.left = left;* this.right = right;* }* }*/
class Solution {public boolean isBalanced(TreeNode root) {if (root == null) {return true;}else{//求根节点左子树和右子树的差值的绝对值，如果小于1则为平衡二叉树return Math.abs(Bfs(root.left) - Bfs(root.right)) <= 1 && isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);}}//深度优先遍历树public int Bfs(TreeNode root) {if (root == null) {return 0;}//返回最深节点的深度return Math.max(Bfs(root.left), Bfs(root.right)) + 1;}
}
官方解法：
方法二：自底向上的递归
方法一由于是自顶向下递归，因此对于同一个节点，函数 height 会被重复调用，导致时间复杂度较高。如果使用自底向上的做法，则对于每个节点，函数 height 只会被调用一次。
自底向上递归的做法类似于后序遍历，对于当前遍历到的节点，先递归地判断其左右子树是否平衡，再判断以当前节点为根的子树是否平衡。如果一棵子树是平衡的，则返回其高度（高度一定是非负整数），否则返回 −1。如果存在一棵子树不平衡，则整个二叉树一定不平衡。
class Solution {public boolean isBalanced(TreeNode root) {return height(root) >= 0;}public int height(TreeNode root) {if (root == null) {return 0;}int leftHeight = height(root.left);int rightHeight = height(root.right);if (leftHeight == -1 || rightHeight == -1 || Math.abs(leftHeight - rightHeight) > 1) {return -1;} else {return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;}}
}复杂度分析
时间复杂度：
O(n)，其中 n 是二叉树中的节点个数。使用自底向上的递归，每个节点的计算高度和判断是否平衡都只需要处理一次，最坏情况下需要遍历二叉树中的所有节点，因此时间复杂度是 O(n)。
空间复杂度：
O(n)，其中 n 是二叉树中的节点个数。空间复杂度主要取决于递归调用的层数，递归调用的层数不会超过 n。
官方解法部分：
作者：力扣官方题解
链接：https://leetcode.cn/problems/balanced-binary-tree/
来源：力扣（LeetCode）
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