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文章目录

• 概述
• seq2seq
• transformer
• • Encoder
  • Decoder
  • • Autoregressive（AT）
    • • self-attention与masked-self attention
      • model如何决定输出的长度
      • Cross-attention——连接encoder和decoder的桥梁
      • Training
      • 评估指标的优化
    • Non-autoregressive（NAT）

概述

transformer就是一个seq2seq的model。
Input一个sequence，output的长度由机器自己决定。

seq2seq

transformer

Encoder

输入一排向量，输出同样长度的另一排向量。
每一个Block做的事情是好几个layer做的事情。
每个block做的事（简化版）：

完整版：

位置的资讯
Bert里会用到同样的架构：

Decoder

Autoregressive（AT）

decoder看到的输入是前一个阶段自己的输出。
那么这样会不会导致error propagation（一步错步步错）？
不会。
exposure bias：test时decoder可能会看到错误的输入，而train时decoder看到的是完全正确的，即它在训练时完全没有看过错误的东西。
解决方法：scheduled sampling：训练时给decoder的输入加一些错误的东西。

self-attention与masked-self attention

为什么要masked？
因为在encoder里面，input是同时输进去的；而decoder里面，input是一个一个输进去的。

model如何决定输出的长度

加上一个Stop Token
除了所有的中文字、< begin >之外，还需要准备一个< end >，不过通常< begin >和< end >会用同一个符号，因为他们分别只会在开头和结尾出现。

Cross-attention——连接encoder和decoder的桥梁

k、v、q如何得出：self-attention|李宏毅机器学习21年

各式各样的连接方式都可以：

Training

前面的部分都是，假设model训练好以后，它是怎么做inference的。
训练资料：输入-输出对

Teacher Forcing：在decoder训练的时候输入的是正确答案

交叉熵（Cross Entropy）是衡量两个概率分布之间差异的一种度量方式，在机器学习中常用作分类问题的损失函数。假设我们有两个概率分布的向量，一个是真实的概率分布 $P$，一个是预测的概率分布 $Q$，那么交叉熵可以表示为：
$$H(P,Q)=-\sum _{i}P(i)\log Q(i)$$

举例：

• 真实概率分布 $P=[0.6,0.4]$
• 预测概率分布 $Q=[0.8,0.2]$
  计算这两个向量的交叉熵如下：
  $$H(P,Q)=-(0.6\times \log (0.8)+0.4\times \log (0.2))=0.7777$$
  所以这两个向量的交叉熵大约是 $0.7777$。
  注意，由于交叉熵是衡量两个分布之间的差异，因此 $P$ 、$Q$必须是有效的概率分布，即 $P$ 、$Q$中的所有元素都必须是非负的，并且它们的和为 1。在实际应用中，为了防止对数函数中出现对零取对数的情况，通常会给 $Q$ 中的元素加上一个很小的正数，比如 $1e-9$。

评估指标的优化

训练时是min cross entropy（字与字之间），测试时是max BLEU score（句子与句子之间），这两个指标可以等价吗？
不见得。
训练的时候都是一个字一个字出来的，怎么在训练的时候就用BLEU score：
遇到无法optimize的loss fuction，用RL硬train一发就可以。
把fuction当做是RL的reward，把decoder当做agent。（比较难）

BLEU（Bilingual Evaluation Understudy）分数是一种常用于评估机器翻译质量的指标，它通过比较机器翻译的文本和一个或多个参考翻译来计算分数。BLEU分数考虑了准确性（通过n-gram匹配）和流畅性（通过句子长度的惩罚）。

BLEU分数的计算包括以下几个步骤：

1. n-gram精确度：对于每个n-gram（n可以是1, 2, 3, …），计算机器翻译中n-gram出现的次数，并与参考翻译中的n-gram出现次数进行比较。对于每个n-gram，计算其精确度（precision）。

2. 修剪（Clipping）：如果机器翻译中的n-gram出现次数超过参考翻译中的最大出现次数，将其修剪至该最大值。

3. 加权平均：对于不同的n-gram精确度，计算它们的几何平均值，并对结果取自然对数。

4. 句子长度惩罚（Brevity Penalty, BP）：如果机器翻译的长度小于参考翻译的长度，将施加一个惩罚以避免过短的翻译。

计算公式：

$$\text{BLEU}=\text{BP}\cdot \exp \left(\sum _{n=1}^N{w}_n\log p_n\right)$$

其中：

• $p_n$ 是第n个n-gram的精确度。
• $w_n$ 是第n个n-gram的权重，通常取为 $1/N$，使得所有n-gram权重之和为1。
• $\text{BP}$ 是句子长度惩罚，计算方式为：

$$\text{BP}=\{\begin{array}{ll}1& \text{如果机器翻译的长度}>\text{参考翻译的长度}\\ \exp \left(1-\frac{\text{参考翻译的长度}}{\text{机器翻译的长度}}\right)& \text{其他情况}\end{array}$$

举例：

本例中机器翻译（MT）与参考翻译（Ref）不完全匹配，并且将计算最多包括2-gram的BLEU分数。

假设机器翻译（MT）为：“the black cat sat on the mat”，参考翻译（Ref）为：“the cat sat on the mat”。我们计算1-gram和2-gram的BLEU分数（即N=2）。

1. 对于1-gram：

   • MT中的词：“the”, “black”, “cat”, “sat”, “on”, “the”, “mat”
   • Ref中的词：“the”, “cat”, “sat”, “on”, “the”, “mat”
   • MT中每个词的出现次数与Ref中相同或更多的词有：“the” (2次), “cat” (1次), “sat” (1次), “on” (1次), “mat” (1次)
   • 因此，1-gram精确度 $p_1=\frac{6}{7}$（因为MT中有7个词，其中6个词匹配到了Ref）

2. 对于2-gram：

   • MT中的2-gram：“the black”, “black cat”, “cat sat”, “sat on”, “on the”, “the mat”
   • Ref中的2-gram：“the cat”, “cat sat”, “sat on”, “on the mat”
   • MT中每个2-gram的出现次数与Ref中相同或更多的2-gram有：“cat sat” (1次), “sat on” (1次), “on the” (1次)
   • 因此，2-gram精确度 $p_2=\frac{3}{6}$（因为MT中有6个2-gram，其中3个匹配到了Ref）

3. 长度惩罚（BP）：

   • MT的长度为7，Ref的长度为6。
   • 因为MT的长度大于Ref的长度，所以没有长度惩罚，$\text{BP}=1$。

4. 加权平均：

   • 假设我们给1-gram和2-gram相同的权重，即 $w_1=w_2=0.5$。
   • 加权平均为 $\exp (0.5\cdot \log p_1+0.5\cdot \log p_2)$。

现在我们可以计算BLEU分数：

$$\text{BLEU}=\text{BP}\cdot \exp \left(0.5\cdot \log \frac{6}{7}+0.5\cdot \log \frac{3}{6}\right)$$

计算具体数值：

$$\text{BLEU}=1\cdot \exp \left(0.5\cdot \log \frac{6}{7}+0.5\cdot \log \frac{1}{2}\right)$$
$$\text{BLEU}\approx \exp \left(-0.42365\right)\approx 0.65468$$
因此，BLEU分数大约为0.65468。这个分数反映了机器翻译与参考翻译在1-gram和2-gram层面上的部分匹配程度。在实际应用中，BLEU分数通常会乘以100，因此这个分数可能会表示为65.468。

Non-autoregressive（NAT）

常用于语音合成领域，因为可以：输出长度 * 2 -> 语速 * 2