排序算法之七:归并排序(递归)

基本思想

基本思想:

归并排序(MERGE-SORT)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并。

核心步骤

归并排序动图:https://pic3.zhimg.com/v2-cdda3f11c6efbc01577f5c29a9066772_b.webp

先分割,再归并 

数组的左边有序,右边也有序,那么怎么数组整体有序呢:取小的尾插到新数组

代码示例

void _MergeSort(int* a, int begin, int end, int* tmp)
{if (begin >= end)return;int mid = (begin + end) / 2;_MergeSort(a, begin, mid, tmp);_MergeSort(a, mid + 1, end, tmp);//归并int begin1 = begin, end1 = mid;//左区间int begin2 = mid + 1, end2 = end;//右区间int i = begin;while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2){if (a[begin1] < a[begin2])tmp[i++] = a[begin1++];elsetmp[i++] = a[begin2++];}while (begin1 <= end1)tmp[i++] = a[begin1++];while (begin2 <= end2)tmp[i++] = a[begin2++];memcpy(a + begin, tmp + begin, sizeof(int) * (end - begin + 1));
}
void MergeSort(int* a, int n)
{int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);if (tmp == NULL){perror("malloc fail");return;}_MergeSort(a, 0, n - 1, tmp);free(tmp);
}

归并排序的特性总结

  1. 归并的缺点在于需要O(N)的空间复杂度,归并排序的思考更多的是解决在磁盘中的外排序问题。
  2. 时间复杂度:O(N*logN)
  3. 空间复杂度:O(N)
  4. 稳定性:稳定

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