王道数据结构课后代码题 p149 第3—— 7（c语言代码实现）

目录

3.编写后序遍历二叉树的非递归算法

 4.试给出二叉树的自下而上、自右到左的层次遍历算法 （有图解代码详解）c语言代码实现

5.假设二叉树采用二叉链表存储结构，设计一个非递归算法求二叉树的高度。

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 6.设一棵二叉树中各结点的值互不相同，其先序遍历序列和中序遍历序列分别存于两个一维数组A[l...n]和 B[l...n]中，试编写算法建立该二叉树的二叉链表。

 7.二叉树按二叉链表形式存储，写一个判别给定二叉树是否是完全二叉树的算法

3.编写后序遍历二叉树的非递归算法

 本题代码如下

void postorder(tree* t)
{struct treenode* stack[100];//初始化结构体数组int top = -1;//让栈顶指向-1treenode* p = *t;while (p || top != -1)//p不为空，并且栈不为空{if (p){top++;//p不为空，将p压入栈中stack[top] = p;p = p->lchild;//一直向左下遍历}else{p = stack[top];//p等于栈顶元素if (p->rchild && p->rchild->tag == 0)//右孩子不为空且未被访问过p = p->rchild;else//否则弹出结点并访问{p = stack[top];top--;printf("%c", p->data);p->tag = 1;//标记p被访问过p = NULL;}}}
}

完整测试代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct treenode
{char data;struct treenode* lchild, * rchild;int tag;
}treenode,*tree;
void buildtree(tree *t)
{char ch;ch = getchar();if (ch == '#')*t = NULL;else{*t = (treenode*)malloc(sizeof(treenode));(*t)->data = ch;(*t)->tag = 0;(*t)->lchild = NULL;(*t)->rchild = NULL;buildtree(&(*t)->lchild);buildtree(&(*t)->rchild);}
}
void postorder(tree* t)
{struct treenode* stack[100];//初始化结构体数组int top = -1;//让栈顶指向-1treenode* p = *t;while (p || top != -1)//p不为空，并且栈不为空{if (p){top++;//p不为空，将p压入栈中stack[top] = p;p = p->lchild;//一直向左下遍历}else{p = stack[top];//p等于栈顶元素if (p->rchild && p->rchild->tag == 0)//右孩子不为空且未被访问过p = p->rchild;else//否则弹出结点并访问{p = stack[top];top--;printf("%c", p->data);p->tag = 1;//标记p被访问过p = NULL;}}}
}
int main()
{tree t;buildtree(&t);postorder(&t);return 0;
}

用ABD##E##CF##G##

/*        A
    B        C
D      E   F     G    
*/

 4.试给出二叉树的自下而上、自右到左的层次遍历算法 （有图解代码详解）c语言代码实现

 本题我们采用让结点出队时将结点入栈，同时访问该结点，是否有左右孩子，如果有的话，就让左右孩子进队。最后所有结点都入栈了，再从栈顶开始依次访问就可以得到结果

看下面的图解

A先入队，然后出队，就压入栈中

访问A结点，有左右孩子，左右孩子入队

B结点出队并入栈，并访问B结点，B结点有左右孩子，左右孩子进队

C结点出队并入栈，同时访问C结点，C结点有左右孩子，左右孩子进队

D结点出队并入栈，同时访问D结点，D结点没有左右孩子

EFG依次出队进栈（与D的步骤相同）

最后我们看一下栈中的元素

我们让栈中元素依次出栈就能得到我们想要的结果

下面我们来看一下代码该如何实现：

void level(tree* t)
{treenode* q[10];treenode* s[10];int top = -1;int f = -1;int r = -1;treenode* p;q[++r] = *t;//根结点进队while (f < r){p = q[++f];//结点出队s[++top] = p;//结点进栈if (p->lchild)//出队结点是否有左孩子q[++r] = p->lchild;//有左孩子，左孩子进栈if (p->rchild)//出队结点是否有右孩子q[++r] = p->rchild;//有右孩子，右孩子进栈}while (top != -1)//依次输出栈中元素{printf("%c ", s[top--]->data);}
}

完整测试代码如下

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct treenode
{char data;struct treenode* lchild, * rchild;
}treenode,*tree;
void buildtree(tree* t)
{char ch;ch = getchar();if (ch == '#')*t = NULL;else{*t = (treenode*)malloc(sizeof(treenode));(*t)->data = ch;(*t)->lchild = NULL;(*t)->rchild = NULL;buildtree(&(*t)->lchild);buildtree(&(*t)->rchild);}
}
void level(tree* t)
{treenode* q[10];treenode* s[10];int top = -1;int f = -1;int r = -1;treenode* p;q[++r] = *t;while (f < r){p = q[++f];s[++top] = p;if (p->lchild)q[++r] = p->lchild;if (p->rchild)q[++r] = p->rchild;}while (top != -1){printf("%c ", s[top--]->data);}
}
int main()
{tree t;buildtree(&t);level(&t);return 0;
}

用ABD##E##CF##G##测试

5.假设二叉树采用二叉链表存储结构，设计一个非递归算法求二叉树的高度。

 采用层次遍历的算法，设置变量 ans记录当前结点所在的层数，设置变量 l 指向当前层的最右结点，每次层次遍历出队时与 l指针比较，若两者相等，则层数加 1，并让 l指向下一层的最右结点，直到遍历完成。ans的值即为二又树的高度。

本题代码如下

int deep(tree* t)//求树的深度
{if ((*t) == NULL)return 0; treenode* q[10];int f = -1, r = -1;//f头结点，r尾结点int l = 0, ans = 0;//l每次指向每层的最后一个结点q[++r] = *t;treenode* p;while (f < r){p = q[++f];//队列元素出队，正在访问的结点if (p->lchild)q[++r] = p->lchild;//左孩子入队if (p->rchild)q[++r] = p->rchild;//右孩子入队if (f == l)//处理该层的最右结点{ans++;//层数+1l = r;//让l指向下一层}}return ans;
}

完整测试代码

#include<stdio.h>  
#include<stdlib.h>  
typedef struct treenode
{char data;struct treenode* lchild, * rchild;
}treenode, * tree;
void buildtree(tree* t)//建树
{char ch;ch = getchar();if (ch == '#')*t = NULL;else{*t = (treenode*)malloc(sizeof(treenode));(*t)->data = ch;(*t)->lchild = NULL;(*t)->rchild = NULL;buildtree(&(*t)->lchild);buildtree(&(*t)->rchild);}
}
int deep(tree* t)//求树的深度
{if ((*t) == NULL)return 0; treenode* q[10];int f = -1, r = -1;//f头结点，r尾结点int l = 0, ans = 0;//l每次指向每层的最后一个结点q[++r] = *t;treenode* p;while (f < r){p = q[++f];//队列元素出队，正在访问的结点if (p->lchild)q[++r] = p->lchild;//左孩子入队if (p->rchild)q[++r] = p->rchild;//右孩子入队if (f == l)//处理该层的最右结点{ans++;//层数+1l = r;//让l指向下一层}}return ans;
}
int main()
{tree t;buildtree(&t);printf("树的高度为：%d\n", deep(&t)); return 0;
}
/*			AB        CD     E  F    */
//ABD##E##CF###

 6.设一棵二叉树中各结点的值互不相同，其先序遍历序列和中序遍历序列分别存于两个一维数组A[l...n]和 B[l...n]中，试编写算法建立该二叉树的二叉链表。

 本题代码如下

tree build(char a[], char b[], int s, int e)
{if (s <= e){treenode* root = (treenode*)malloc(sizeof(treenode));root->data = a[pos];//将子树的根节点赋值给rootint i;for (i = s; i <= e; i++)//在b数组中找到根节点if (b[i] == root->data)break;pos++;root->lchild = build(a, b, s, i - 1);//建立左子树root->rchild = build(a, b, i + 1, e);//建立右子树return root;}return NULL;
}

完整测试代码

#include<stdio.h>
typedef struct treenode {char data;struct treenode* lchild, * rchild;
}treenode,*tree;
int pos = 0;//全局变量pos
tree build(char a[], char b[], int s, int e)
{if (s <= e){treenode* root = (treenode*)malloc(sizeof(treenode));root->data = a[pos];//将子树的根节点赋值给rootint i;for (i = s; i <= e; i++)//在b数组中找到根节点if (b[i] == root->data)break;pos++;root->lchild = build(a, b, s, i - 1);//建立左子树root->rchild = build(a, b, i + 1, e);//建立右子树return root;}return NULL;
}
void disp(tree t)
{if (t){disp(t->lchild);disp(t->rchild);printf("%c", t->data);}
}
int main(){char a[] = {'A','B','D','E','C','F'};//先序char b[] = {'D','B','E','A','F','C' };//中序tree root = build(a, b, 0, 5);printf("后序序列为:");disp(root);return 0;
}

 7.二叉树按二叉链表形式存储，写一个判别给定二叉树是否是完全二叉树的算法

 采用层次遍历算法，将所有结点加入队列(包括空结点)。

如果没有左孩子，就看有没有右孩子，如果有右孩子，那么不为完全二叉树。

如果有左孩子，且之前不存在缺孩子的结点，左孩子进队，如果有右孩子，右孩子也进队，否则就是缺孩子了。之前存在缺孩子的，那么就不是完全二叉树。

有两种代码的写法

本题代码如下

int isok(tree* t)//判断完全二叉树
{squene q;q.f = q.r = q.tag = 0;int flag = false; // 标志是否遇到了空节点if (*t == NULL)return true; // 空树也是完全二叉树enquene(&q, *t);treenode* p;while (!isempty(&q)){dequene(&q, &p);if (p->lchild){if (flag) // 如果之前遇到了空节点，说明不是完全二叉树return false;enquene(&q, p->lchild);}else{flag = true;}if (p->rchild){if (flag) // 如果之前遇到了空节点，说明不是完全二叉树return false;enquene(&q, p->rchild);}else{flag = true;}}return true;
}

完整测试代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define Max 15
#define true 1
#define false 0
typedef struct treenode
{char data;struct treenode* lchild, * rchild;
} treenode, * tree;
void buildtree(tree* t)
{char ch;ch = getchar();if (ch == '#')*t = NULL;else{*t = (treenode*)malloc(sizeof(treenode));(*t)->data = ch;buildtree(&(*t)->lchild);buildtree(&(*t)->rchild);}
}
typedef struct squene
{struct treenode* data[Max];int f, r, tag;
} squene;
int isempty(squene* q)//判断队空
{if (q->f == q->r && q->tag == 0)return true;return false;
}
int isfull(squene* q)//判断队满
{if (q->f == q->r && q->tag == 1)return true;return false;
}
int enquene(squene* q, treenode* p)//进队操作
{if (isfull(q))return false;q->data[q->r] = p;q->r = (q->r + 1) % Max;q->tag = 1;return true;
}
int dequene(squene* q, treenode** p)//出队操作
{if (isempty(q))return false;*p = q->data[q->f];q->f = (q->f + 1) % Max;q->tag = 0;return true;
}
int isok(tree* t)//判断完全二叉树
{squene q;q.f = q.r = q.tag = 0;int flag = false; // 标志是否遇到了空节点if (*t == NULL)return true; // 空树也是完全二叉树enquene(&q, *t);treenode* p;while (!isempty(&q)){dequene(&q, &p);if (p->lchild){if (flag) // 如果之前遇到了空节点，说明不是完全二叉树return false;enquene(&q, p->lchild);}else{flag = true;}if (p->rchild){if (flag) // 如果之前遇到了空节点，说明不是完全二叉树return false;enquene(&q, p->rchild);}else{flag = true;}}return true;
}
int main()
{treenode* t;buildtree(&t);if (isok(&t))printf("yes");elseprintf("no");return 0;
}

用ABD##E##CF##G##测试

/*                A

        B                C

D        E        F        G      

*/

用ABD###CF##G##测试

/*                A

        B                C

D                  F        G

*/

还可以用另外一种写法

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define Max 15
typedef struct treenode
{char data;struct treenode* lchild, * rchild;
} treenode, * tree;
void buildtree(tree* t)
{char ch;ch = getchar();if (ch == '#')*t = NULL;else{*t = (treenode*)malloc(sizeof(treenode));(*t)->data = ch;(*t)->lchild = NULL;(*t)->rchild = NULL;buildtree(&(*t)->lchild);buildtree(&(*t)->rchild);}
}int isok(tree* t)//判断完全二叉树
{treenode* q[Max];int f = -1, r = -1;int tag = 1;//标记是否为完全二叉树q[++r] = *t;treenode* p;int flag = 1;//标记缺孩子if (*t == NULL) {tag = 1;}if (!(*t)->lchild && !(*t)->rchild)tag = 1;while (f < r) {p = q[++f];if (!p->lchild) //没有左孩子缺孩子{flag = 0;if (p->rchild)tag = 0;}else//有左孩子{if (flag)//之前不存在缺孩子的结点{q[++r] = p->lchild;if (p->rchild)q[++r] = p->rchild;elseflag = 0;}else//之前存在缺孩子的结点tag = 0;}}if (tag)return 1;return 0;
}
int main()
{treenode* t;buildtree(&t);if (isok(&t))printf("yes");elseprintf("no");return 0;
}

用ABD##E##CF##G##

/*                A

        B                C

D        E        F        G      

*/

测试结果为

用AB#E##CF###

/*                A

        B                C

            E        F   

*/

测试结果为

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