题目难度: 简单

原题链接

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题目描述

给定一个二叉搜索树的 根节点 root 和一个整数 k , 请判断该二叉搜索树中是否存在两个节点它们的值之和等于 k 。假设二叉搜索树中节点的值均唯一。

示例 1：

• 输入: root = [8,6,10,5,7,9,11], k = 12
• 输出: true
• 解释: 节点 5 和节点 7 之和等于 12

示例 2：

• 输入: root = [8,6,10,5,7,9,11], k = 22
• 输出: false
• 解释: 不存在两个节点值之和为 22 的节点

提示：

• 二叉树的节点个数的范围是 [1, 10^4].
• -10^4 <= Node.val <= 10^4
• root 为二叉搜索树
• -10^5 <= k <= 10^5

题目思考

1. 如何利用二叉搜索树的性质?

解决方案

思路

• 分析题目, 一个很容易想到的思路就是中序遍历, 将二叉搜索树转换成一个有序数组, 存储递增的值
• 这样就把问题转换成了经典的有序数组两数之和问题, 之前我们也做过类似的题目剑指 Offer 57. 和为 s 的两个数字, 为了方便起见, 我把对应的思路也贴在这里了:
• 将两个下标 i 和 j 初始化为数组的头和尾, 然后往中间靠拢
• 根据当前的和, 具体分为以下三种情况:
  1. nums[i] + nums[j] == k: 找到一对满足条件的数字了, 直接返回 true
  2. nums[i] + nums[j] < k: 当前和小于 k, 因为数组有序, 如果保留 nums[i], 而 j 继续往左的话, 新的和肯定更小于 k, 所以 nums[i]可以被安全排除, 即 i 直接加 1
  3. nums[i] + nums[j] > k: 当前和大于 k, 因为数组有序, 如果保留 nums[j], 而 i 继续往右的话, 新的和肯定更大于 k, 所以 nums[j]可以被安全排除, 即 j 直接减 1
• 这样遍历下去最终肯定 i 和 j 会相遇, 此时退出循环, 说明没找到满足条件的数字对, 返回 false 即可
• 下面代码中有详细的注释, 方便大家理解

复杂度

• 时间复杂度 O(N): 中序遍历每个节点一遍, 双指针遍历每个值一遍
• 空间复杂度 O(N): 额外有序数组存储所有节点的值

代码

class Solution:def findTarget(self, root: TreeNode, k: int) -> bool:# 中序遍历+双指针# 先用中序遍历将二叉搜索树转换成有序数组nums = []def inorder(node):if not node:returninorder(node.left)nums.append(node.val)inorder(node.right)inorder(root)# 然后对有序数组进行双指针遍历, 检查是否存在和为k的数字对i, j = 0, len(nums) - 1while i < j:sm = nums[i] + nums[j]if sm == k:return Trueelif sm < k:i += 1else:j -= 1return False

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