缺失数字，给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

题记：

给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

示例 1：

输入：nums = [3,0,1]
输出：2
解释：n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：2
解释：n = 2，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 3：

输入：nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8
解释：n = 9，因为有 9 个数字，所以所有的数字都在范围[0,9] 内。8 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 4：

输入：nums = [0]
输出：1
解释：n = 1，因为有 1 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

提示：

n == nums.length
1 <= n <= 10 ^ 4
0 <= nums[i] <= n
nums 中的所有数字都独一无二

**进阶：**你能否实现线性时间复杂度、仅使用额外常数空间的算法解决此问题?

题目来源：
作者：LeetCode
链接：https://leetcode.cn/leetbook/read/top-interview-questions-easy/xnj4mt/
来源：力扣（LeetCode）

解题方法

自己想的：

补全数组，再比较差集即可

代码为：

/*** @param Integer[] $nums* @return Integer*/
function missingNumber($nums) {$length = count($nums);$nums_array = [];//补全数组，再比较差集即可for($i = 0; $i <= $length; $i++){array_push($nums_array, $i);}$res = array_diff($nums_array, $nums);return current($res);
}

其他方法：

官方PHP代码：

/*** @param Integer[] $nums* @return Integer*/
function missingNumber($nums) {//从0开始填充n(nums的长度+1)个1，[3,0,1]为例$result = array_fill(0, count($nums)+1, 1); //[1,1,1,1]foreach($nums as $num) {$result[$num]--;    //[0,0,1,0]}//result的那个值大于0，对应的键值就位确实的数字foreach($result as $k => $v) {if($v > 0) {return $k;  //2}}
}

位运算求解

题中的意思就是从数字[0,n]之间的n+1个数字少了一个，而其他的数字都存在。

如果我们把这个数组添加从0~n的n+1个元素，就变成了数组中只有一个数出现了一次，其他数字都出现了2次，让我们求这个只出现一次的数字。这题使用位运算是最容易解决的，关于位运算有下面几个规律

1^1=0;

1^0=1;

0^1=1;

0^0=0;

也就说0和1异或的时候相同的异或结果为0，不同的异或结果为1，根据上面的规律我们得到

a^a=0；自己和自己异或等于0

a^0=a；任何数字和0异或还等于他自己

a ^ b ^ c=a ^ c^ b；异或运算具有交换律

有了这3个规律，这题就很容易解了，我们只需要把所有的数字都异或一遍，最终的结果就是我们要求的那个数字。来看下代码

public int missingNumber(int[] nums) {int xor = 0;for (int i = 0; i < nums.length; i++)xor ^= nums[i] ^ (i + 1);return xor;
}

转换为PHP代码

/*** @param Integer[] $nums* @return Integer*/
function missingNumber($nums) {//位运算$xor = 0;                               //[3,0,1]for($i = 0; $i < count($nums); $i++){   // i=0;  nums[0] = 3; (0 + 1) = 1$xor ^= $nums[$i] ^ ($i + 1);       // xor =0 ^ 3 ^ 1   == 2}                                       // i=1;  nums[1] = 0; (1 + 1) = 2return $xor;                            // xor =2 ^ 0 ^ 2   == 0// i=2;  nums[2] = 1; (2 + 1) = 3// xor =0 ^ 1 ^ 3   == 2
}

求和

如果不缺那个数字的话，这个数组的所有数字可以组成一个等差数列，我们只需要根据公式求和，然后再减去数组中所有的数字即可，代码如下

public int missingNumber(int[] nums) {int length = nums.length;int sum = (0 + length) * (length + 1) / 2;for (int i = 0; i < length; i++)sum -= nums[i];return sum;
}

转换为PHP代码为：

/*** @param Integer[] $nums* @return Integer*/
function missingNumber($nums) {//求和$length = count($nums);$sum = (0 + $length) * ($length + 1) / 2;   //等差数列求和公式为   (首项+末项)*项数 / 2for($i = 0; $i < $length; $i++){            //[3,0,1]  [0,1,2,3]  (0 + 3)*4 / 2$sum -= $nums[$i];                      //挨个减3,0,1，得到的结果为缺失的数字}return $sum;
}