Java实现二分法的案例，什么是二分法

二分法

概念：

• 二分法（Bisection method） 即一分为二的方法，又叫折半查找方法。
• 把一组有序数列分为左右两部分，从这组数字的中间位置开始找：
• 如果中间位置的数等于目标数，则直接返回；
• 如果中间位置的数大于目标数，则从左边部分查找；
• 如果小于目标数，则从右边部分查找；
• 重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功。

时间复杂度：
都是 O(log2 N)

空间复杂度：
非递归方式： 空间复杂度是O(1);
递归方式： 空间复杂度：O(log2N )

实现

1. 递归方式

 public static int binarySearchRecursive(int[] arr, int low, int high, int key) {//边界条件：如果目标数没有在数组范围内（即比最左边的数小，比最右边的数大）if (arr == null || arr.length == 0 || arr[low] > key || arr[high] < key || low > high) {return -1;}// 获取中间位置下标int mid = (low + high) / 2;// 将中间位置的数和目标数作比较，如果中间位置的数等于目标数，则直接返回下标，// 如果中间位置的数大于目标数，则将左边部分用递归方法继续查找；如果小于目标数，则从右边部分用递归方法继续查找if (arr[mid] == key) {return mid;} else if (arr[mid] > key) {return binarySearch(arr, low, mid - 1, key);} else {return binarySearch(arr, mid + 1, high, key);}}// 测试下：从一组数中找3，输出数组下标public static void main(String[] args) {int[] arr = {2, 3, 5, 7, 9, 78, 90, 167};System.out.println(binarySearchRecursive(arr, 0, (arr.length) - 1, 3));}

2. 非递归方式

 public static int binarySearch(int[] arr, int key) {int low = 0;int high = arr.length - 1;while (low <= high) {int middle = (low + high) / 2;if (key < arr[middle]) {high = middle - 1;} else if (key > arr[middle]) {low = middle + 1;} else {return middle;}}return -1;}// 测试下：从一组数中找3，输出数组下标public static void main(String[] args) {int[] arr = {2, 3, 5, 7, 9, 78, 90, 167};System.out.println("数组下标："+binarySearch(arr, 3));}

3.非递归

/*** 二分查找* @param srcArray 源数组* @param des 目标元素* @return 如果找到则返回索引位置，找不到则返回-1*/
public static int binarySearch(int[] srcArray, int des) {//定义初始最小、最大索引int start = 0;int end = srcArray.length - 1;//确保不会出现重复查找，越界while (start <= end) {//计算出中间索引值  >>> 逻辑右移 也就是 int middle = (end + start)/2int middle = (end + start)>>>1 ;//防止溢出if (des == srcArray[middle]) {return middle;//判断下限} else if (des < srcArray[middle]) {end = middle - 1;//判断上限} else {start = middle + 1;}}//若没有，则返回-1return -1;
}