1. 集成学习
集成学习(ensemble learning)是现在非常火爆的机器学习方法。它本身不是一个单独的机器学
习算法，而是通过构建并结合多个机器学习器来完成学习任务。也就是我们常说的“博采众长”。集
成学习可以用于分类问题集成，回归问题集成，特征选取集成，异常点检测集成等等，可以说所有
的机器学习领域都可以看到集成学习的身影。
集成学习通过建立几个模型来解决单⼀预测问题。它的⼯作原理是⽣成多个分类器/模型，各自独
立地学习和作出预测。这些预测最后结合成组合预测，因此优于任何⼀个单分类的做出预测。
只要单分类器的表现不太差，集成学习的结果总是要好于单分类器的。
对于训练集数据，通过训练若干个个体学习器，通过一定的结合策略，就可以最终形成一个强
学习器，以达到博采众长的目的。集成学习有两个主要的问题需要解决，第一是如何得到若干个个
体学习器，第二是如何选择一种结合策略，将这些个体学习器集合成一个强学习器。
2. 集成学习例子
对下面实例D1进行分类，得到两个分类结果h1和h2：
对多个分类器的分类结果进行某种组合来决定最终的分类，以取得比单个分类器更好的性能：
定义：集成学习是使用一系列学习器进行学习，并使用某种规则把各个学习结果进行整合从而获得
比单个学习器更好的学习效果的一种机器学习方法。如果把单个分类器比作一个决策者的话，集成
学习的方法就相当于多个决策者共同进行一项决策。
在概率近似正确（PAC）学习的框架中，一个概念（一个类），如果存在一个多项式的学习算法能
够学习它，如果正确率很高，那么就称这个概念是强可学习（strongly learnable）的。如果正确率
不高，仅仅比随机猜测略好，那么就称这个概念是弱可学习（weakly learnable）的。后来证明强
可学习与弱可学习是等价的。
3. 解决的问题
3.1 弱分类器之间的关系
第一种就是所有的个体学习器都是一个种类的，或者说是同质的。
第二种是所有的个体学习器不全是一个种类的，或者说是异质的。
个体学习器有两种选择：
第一种就是所有的个体学习器都是一个种类的，或者说是同质的。比如都是决策树个体学习器，或
者都是神经网络个体学习器。
第二种是所有的个体学习器不全是一个种类的，或者说是异质的。比如我们有一个分类问题，对训
练集采用支持向量机个体学习器，逻辑回归个体学习器和朴素贝叶斯个体学习器来学习，再通过某
种结合策略来确定最终的分类强学习器。
目前而言，同质个体学习器应用最广泛，一般常说的集成学习的方法都是指的同质个体学习器。而
同质个体学习器使用最多的模型是CART决策树和神经网络。同质个体学习器按照个体学习器之间
是否存在依赖关系可以分为两类，第一个是个体学习器之间存在强依赖关系，一系列个体学习器基
本都需要串行生成，代表算法是boosting系列算法，第二个是个体学习器之间不存在强依赖关系，
一系列个体学习器可以并行生成，代表算法是bagging和随机森林（Random Forest）系列算法。
3.2 如何选择个体学习器
考虑准确性和多样性：
准确性指的是个体学习器不能太差，要有一定的准确度；
多样性则是个体学习器之间的输出要具有差异性。
3.3 弱分类器的组合策略
①平均法：对于数值类的回归预测问题
思想：对于若干个弱学习器的输出进行平均得到最终的预测输出。
其中wi是个体学习器hi的权重，通常有wi≥0，
②投票法：对于分类问题的预测
思想：多个基本分类器都进行分类预测，然后根据分类结果用某种投票的原则进行投票表决，按照
投票原则使用不同投票法：一票否决 、阈值表决 、 少数服从多数。
阈值表决：首先统计出把实例x划分为Ci和不划分为Ci的分类器数目分别是多少，然后当这两者比
例超过某个阈值的时候把x划分到Ci。
③学习法：之前的方法都是对弱学习器的结果做平均或者投票，相对比较简单，但是可能学习误差
较大。代表方法是Stacking。
思想：不是对弱学习器的结果做简单的逻辑处理，而是再加上一层学习器，分为2层。第一层是用
不同的算法形成T个弱分类器，同时产生一个与原数据集大小相同的新数据集，利用这个新数据集
和一个新算法构成第二层的分类器。
4. 集成学习方法
根据个体学习器的生成方式，目前的集成学习方法大致可分为两类：
Boosting：个体学习器间存在强依赖关系，必须串行生成的序列化方法；串行：下一个分类器只
在前一个分类器预测不够准的实例上进行训练或检验。
Bagging：个体学习器间不存在强依赖关系，可同时生成的并行化方法。并行：所有的弱分类器都
给出各自的预测结果，通过组合把这些预测结果转化为最终结果。
4.1 Boosting
重赋权法：即在训练过程的每一轮中，根据样本分布为每一个训练样本重新赋予一个权重。对无法
接受带权样本的基学习算法，则可以通过重采样法来处理，即在每一轮的学习中，根据样本分布对
训练集重新进行采样，在用重采样而来的样本集对基学习器进行训练。
代表算法：
Adboost，决策树+adboost=提升树
GBDT（Gradient BoostDecision Tree）梯度提升决策树，决策树+Gradient Boosting=GBDT
其他叫法： Gradient Tree Boosting，GBRT (Gradient BoostRegression Tree) 梯度提升回归树
MART (MultipleAdditive Regression Tree) 多决策回归树，Tree Net决策树网络
4.2 Bagging (bootstrap aggregation )
从样本集中用Bootstrap采样选出n个样本，在所有属性上，对这n个样本建立分类器（CART or
SVM or ...），重复以上两步m次，i.e.build m个分类器（CART or SVM or ...）。将数据放在这m
个分类器上跑，最后vote看到底分到哪一类。
Bootstrap方法是非常有用的一种统计学上的估计方法。 Bootstrap是对观测信息进行再抽样，进而
对总体的分布特性进行统计推断。Bootstrap是一种有放回的重复抽样方法，抽样策略就是简单的
随机抽样。
随机森林：决策树+bagging=随机森林
4.3 两者的区别
从偏差-方差分解的角度：
偏差(bias) ：描述的是预测值的期望与真实值之间的差距。偏差越大，越偏离真实数据。
方差(variance) ：描述的是预测值的变化范围，离散程度，也就是离其期望值的距离。
方差越大，数据的分布越分散。
Boosting主要关注降低偏差：偏差刻画了学习算法本身的拟合能力，Boosting思想，对判断错误的
样本不停的加大权重，为了更好地拟合当前数据，所以降低了偏差，因此Boosting能基于泛化性能
相当弱的学习器构建出很强的集成。Boosting是把许多弱的分类器组合成一个强的分类器。
Bagging主要是降低方差：度量了同样大小的数据集的变动所导致的学习性能的变化。刻画了数据
扰动所造成的影响。 Bagging思想，随机选择部分样本来训练处理不同的模型，再综合来减小方
差，因此它在不剪枝决策树、神经网络等易受样本扰动的学习器上效果更明显。Bagging是对许多
强（甚至过强）的分类器求平均。
