【数据结构】—红黑树（C++实现）

                                                       🎬慕斯主页：修仙—别有洞天

                                                 💜本文前置知识： AVL树

                                                      ♈️今日夜电波：Letter Song—ヲタみん

                                                                1:36━━━━━━️💟──────── 5:35
                                                                    🔄   ◀️   ⏸   ▶️    ☰  

                                      💗关注👍点赞🙌收藏您的每一次鼓励都是对我莫大的支持😍

目录

一、前言  

        红黑树的概念 

        红黑树与二叉搜索树的异同

二、红黑树的实现

        节点的定义

        AVL树的初始化定义

红黑树的插入（重点及难点！！！） 

        插入大致步骤

        插入的总体逻辑 

        按照二叉搜索树的方法插入节点

        父节点为红色， 需要进行相应的调整

        情况一: cur为红，p为红，g为黑，u存在且为红

        情况二: cur为红，p为红，g为黑，u不存在/u存在且为黑​编辑

        情况三: cur为红，p为红，g为黑，u不存在/u存在且为黑

        插入实现 

        根据构建红黑树的规则验证红黑树

        求红黑树高度以及遍历红黑树

三、总体代码

一、前言  

         本文是基于二叉搜索树以及AVL树的知识前提下对于红黑树进行叙述的，主要叙述的方面同AVL树一样，主要是在于插入方面的解析，其它部分同AVL树和二叉搜索树还是有些相似的。但是对于删除部分来说，红黑树就太难了，举个例子？：插入部分，红黑树的实现大概180行代码，而删除则是400往上接近500行了。难度可想而知，作者如果有能力后续会慢慢补齐的！

        红黑树的概念 

        红黑树是一种自平衡二叉查找树，它的每个节点都有一个颜色属性，可以是红色或黑色。红黑树的特性如下：

  • 每个节点要么是红色，要么是黑色。
  • 根节点是黑色。
  • 所有的叶子节点（NIL节点）都是黑色。（注意NIL实际上空节点，只不过我们将所有空节点看作黑色节点而已）
  • 如果一个节点是红色，那么它的两个子节点都是黑色。（意味着黑色可以有黑色的节点也可以有红色的节点，但是红色只能有黑色的节点）
  • 对于每个节点，从该节点到其所有后代叶节点的简单路径上，均包含相同数目的黑色节点。

        这些特性保证了红黑树的搜索效率。在最坏的情况下，搜索一棵高度为h的红黑树的时间复杂度是O(h)，与AVL树相当。此外，由于红黑树的插入和删除操作不需要像AVL树那样频繁地旋转，因此红黑树在实际应用中比AVL树更加稳定和高效。

在实际应用中，红黑树常用于实现关联数组（哈希表）的数据结构，以及数据库索引等场合。

        红黑树与二叉搜索树的异同

        红黑树和二叉搜索树的主要区别在于它们如何处理数据冲突。

        二叉搜索树（BST）是一种特殊的二叉树，其中每个节点都存储一个键值，并且满足左子树中的所有键值小于根节点的键值，右子树中的所有键值大于根节点的键值。这使得搜索、插入和删除操作可以在平均情况下以O(log n)的时间复杂度完成。

        红黑树也是一种二叉搜索树，但它通过限制每个节点的颜色和位置关系来保持树的平衡，从而确保搜索、插入和删除操作的时间复杂度始终为O(log n)。与BST不同的是，红黑树还具有以下特点：

  * 每个节点要么是红色，要么是黑色。
  * 根节点是黑色。
  * 所有的叶子节点（NIL节点，空节点）都是黑色。
  * 如果一个节点是红色，那么它的两个子节点都是黑色。
  * 对于每个节点，从该节点到其所有后代叶节点的简单路径上，均包含相同数目的黑色节点。

        这些特性使得红黑树在实际应用中更加强大和灵活。例如，红黑树可以通过左右旋转变换快速调整树的形状，从而应对动态数据集的变化。此外，红黑树还可以应用于许多不同的场景，如数据库索引、排序算法、集合类数据结构等等。

二、红黑树的实现

         节点的定义

         使用枚举来定义结点的颜色，提高代码的可读性。定义三叉链，方便后续的旋转等等操作，定义KV结构的红黑树，定义一个枚举变量用于储存颜色。通过构造函数初始化节点。

enum Color
{RED,BLACK
};template<class K, class V>
struct RBTreeNode
{RBTreeNode<K, V>* _left;RBTreeNode<K, V>* _right;RBTreeNode<K, V>* _parent;pair<K, V> _kv;Color _col;RBTreeNode(const pair<K, V>& kv):_left(nullptr), _right(nullptr), _parent(nullptr), _kv(kv), _col(RED){}
};

        AVL树的初始化定义

template<class K, class V>
struct RBTree
{typedef RBTreeNode<K, V> Node;public:bool Insert(const pair<K, V>& kv)//插入操作bool IsBalance();//判断是否符合红黑树int Height();//求高度private:Node* _root = nullptr;//给缺省初始化};

红黑树的插入（重点及难点！！！） 

         插入大致步骤

下面是红黑树插入的大致步骤：

1. 向红黑树中插入新的节点。

2. 确保新节点的颜色为红色。

3. 确保新插入的节点不会破坏红黑树的性质。如果新节点违反了某些性质，则需要对红黑树进行旋转操作或更改节点的颜色。

4. 返回到插入节点的父节点，继续执行第3步，直到所有违反性质的节点都被修复为止。

具体来说，当我们向红黑树中插入新的节点时，我们需要遵循以下规则：

        - 每个节点都是红色或黑色。

        - 根节点是黑色。

        - 所有叶子节点（NIL节点，空节点）都是黑色。

        - 如果一个节点是红色，则它的两个子节点都是黑色。

        - 对于每个节点，从该节点到其所有后代叶子节点的简单路径上，均包含相同数目的黑色节点。

        如果我们违反了这些规则中的任何一个，我们就可以通过旋转操作或更改节点的颜色来修复这个问题。例如，如果我们发现某个节点有两个子节点都是红色的，那么我们就需要将这个节点以及其两个子节点的颜色全部改为黑色，然后再将该节点的父节点变为红色。这样就可以确保新插入的节点不会破坏红黑树的性质。

        插入的总体逻辑 

  1. 按二叉搜索树的插入方法，找到待插入位置。
  2. 将待插入结点插入到树中。（新插入的节点默认为红）
  3. 若插入结点的父结点是红色的，则需要对红黑树进行调整。
  4. 按情况进行调整：情况一: cur为红，p为红，g为黑，u存在且为红。->将p,u改为黑，g改为红，然后把g当成cur，继续向上调整。情况二: cur为红，p为红，g为黑，u不存在/u存在且为黑->p为g的左孩子，cur为p的左孩子，则进行右单旋转；相反， p为g的右孩子，cur为p的右孩子，则进行左单旋转p、g变色--p变黑，g变红。情况三: cur为红，p为红，g为黑，u不存在/u存在且为黑->p为g的左孩子，cur为p的右孩子，则针对p做左单旋转，再对g做右单旋；相反， p为g的右孩子，cur为p的左孩子，则针对p做右单旋转，再对g做左单旋。

        按照二叉搜索树的方法插入节点

         按照搜索二叉树，大往右，小往左的思想，找到对应的节点，插入节点并且链接。大致步骤都是同二叉搜索树是相同的，只不过需要注意的是新插入的节点默认都是红色的。当父节点为黑色时，直接插入即可。

bool Insert(const pair<K, V>& kv)
{if (_root == nullptr)//如果根节点为空则直接开辟一个节点作为根节点并且返回true{_root = new Node(kv);_root->_col = BLACK;return true;}Node* parent = nullptr;//后续遍历找位置以及旋转等Node* cur = _root;//遍历用while (cur) // 开始遍历到指定位置->其实就是到cur为空节点的地方{if (cur->_kv.first < kv.first)//要插入节点大于则往右遍历{parent = cur;cur = cur->_right;}else if (cur->_kv.first > kv.first)//要插入节点小于于则往左遍历{parent = cur;cur = cur->_left;}else{return false;}}//默认新增节点给红色，防止给黑破坏平衡cur = new Node(kv);cur->_col = RED;if (parent->_kv.first < kv.first)//同父节点比大小{parent->_right = cur;//链接新节点}else{parent->_left = cur;//链接新节点}cur->_parent = parent;//新节点链接父节点//后续根据红黑树特性开始调整...//调整完毕}_root->_col = BLACK;//将根处理成黑。因为插入向上处理会改变，但是当最后为根时改变后就不能进入循环，因此需要最后处理为黑return true;
}

        父节点为红色， 需要进行相应的调整

        重点在于看舅舅节点，看舅舅节点的存在与否，存在的话是红色？还是黑色？ 根据舅舅节点来确定相应的调整操作。然后再看新插入节点cur处于parent的位置，在左？还是在右？进行相应的调整策略。

        情况一: cur为红，p为红，g为黑，u存在且为红

         当cur为红，p为红，g为黑，u存在且为红时，将p,u改为黑，g改为红，然后把g当成cur，继续向上调整。

         情况二: cur为红，p为红，g为黑，u不存在/u存在且为黑

        当cur为红，p为红，g为黑，u不存在/u存在且为黑，u不存在，如果p为g的左，cur为p的左，如上图一所示，则只需对g进行右单旋，如果p为g的右，cur为p的右，则只需对g进行左单旋，然后p、g变色--p变黑，g变红。

        当u存在且为黑，即如上图二第2步所示。由图二1、2步我们可以知道cur是由于新增节点而变化而来的，我们也可以根据红黑树的定义可知，c、d、e分别为对应箭头的颜色。由此，我们需要进行对应的旋转以及变色操作，对于以上u存在且为黑，如果p为g的左，cur为p的左，则如图二第3步所示，对p进行右单旋，如果p为g的右，cur为p的右，则只需对g进行左单旋，然后p、g变色--p变黑，g变红。

         情况三: cur为红，p为红，g为黑，u不存在/u存在且为黑

        当cur为红，p为红，g为黑，u不存在/u存在且为黑，但是此时,如果p为g的左，cur为p的右，则如图所示需先对p进行左单旋，再对g进行右单旋。如果p为g的右，cur为p的左，则需对p进行右单旋，再对g进行左单旋。然后c、g变色--c变黑，g变红。 

        插入实现 

	bool Insert(const pair<K, V>& kv){if (_root == nullptr)//如果根节点为空则直接开辟一个节点作为根节点并且返回true{_root = new Node(kv);_root->_col = BLACK;return true;}Node* parent = nullptr;//后续遍历找位置以及旋转等Node* cur = _root;//遍历用while (cur) // 开始遍历到指定位置->其实就是到cur为空节点的地方{if (cur->_kv.first < kv.first)//要插入节点大于则往右遍历{parent = cur;cur = cur->_right;}else if (cur->_kv.first > kv.first)//要插入节点小于于则往左遍历{parent = cur;cur = cur->_left;}else{return false;}}//默认新增节点给红色，防止给黑破坏平衡cur = new Node(kv);cur->_col = RED;if (parent->_kv.first < kv.first)//同父节点比大小{parent->_right = cur;//链接新节点}else{parent->_left = cur;//链接新节点}cur->_parent = parent;//新节点链接父节点//根据红黑树特性开始调整while (parent && parent->_col == RED)//由于子节点和父节点都是红色，则需要调整{Node* grandfather = parent->_parent;//储存爷爷节点，用于找舅舅节点以及变色甚至旋转if (parent == grandfather->_left){//     g//   p   u// cNode* uncle = grandfather->_right;//如果父亲节点在爷爷的左则舅舅在右if (uncle && uncle->_col == RED)//情况一：“变色处理” 舅舅节点存在且为红色，则我们需要将父亲以及舅舅变黑，爷爷变红{// 变色parent->_col = uncle->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;// 继续向上处理cur = grandfather;parent = cur->_parent;}else //情况二：“需要旋转（单旋？or双旋？）+变色处理” 即舅舅节点存在时为黑或者舅舅节点不存在，则我们需要进行相应的旋转{if (cur == parent->_left){// 单旋//     g         p  //   p     ->  c   g// cRotateR(grandfather);parent->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}else{// 双旋//     g          g        p  //   p     ->   c    ->  c   g//     c      pRotateL(parent);RotateR(grandfather);cur->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}break;}}else // parent == grandfather->_right{//     g//   u   p //          c//Node* uncle = grandfather->_left;//情况一，但是uncle在左// u存在且为红if (uncle && uncle->_col == RED){// 变色parent->_col = uncle->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;// 继续向上处理cur = grandfather;parent = cur->_parent;}else//情况二：“需要旋转（单旋？or双旋？）+变色处理”{if (cur == parent->_right){// 单旋//     g           p  //       p   ->  g   c//         cRotateL(grandfather);grandfather->_col = RED;parent->_col = BLACK;}else{//     g        g           c//   u   p -> u   c   ->  g   p//     c            p   u//RotateR(parent);RotateL(grandfather);cur->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}break;}}}_root->_col = BLACK;//将根处理成黑。因为插入向上处理会改变，但是当最后为根时改变后就不能进入循环，因此需要最后处理为黑return true;}void RotateL(Node* parent){++_rotateCount;Node* cur = parent->_right;Node* curleft = cur->_left;parent->_right = curleft;if (curleft){curleft->_parent = parent;}cur->_left = parent;Node* ppnode = parent->_parent;parent->_parent = cur;if (parent == _root){_root = cur;cur->_parent = nullptr;}else{if (ppnode->_left == parent){ppnode->_left = cur;}else{ppnode->_right = cur;}cur->_parent = ppnode;}}void RotateR(Node* parent){++_rotateCount;Node* cur = parent->_left;Node* curright = cur->_right;parent->_left = curright;if (curright)curright->_parent = parent;Node* ppnode = parent->_parent;cur->_right = parent;parent->_parent = cur;if (ppnode == nullptr){_root = cur;cur->_parent = nullptr;}else{if (ppnode->_left == parent){ppnode->_left = cur;}else{ppnode->_right = cur;}cur->_parent = ppnode;}}

         根据构建红黑树的规则验证红黑树

1. 每个结点不是红色就是黑色
2. 根节点是黑色的
3. 如果一个节点是红色的，则它的两个孩子结点是黑色的
4. 对于每个结点，从该结点到其所有后代叶结点的简单路径上，均 包含相同数目的黑色结点
5. 每个叶子结点都是黑色的(此处的叶子结点指的是空结点)
	bool IsBalance(){return _IsBalance(_root);}// 根节点->当前节点这条路径的黑色节点的数量bool CheckColour(Node* root, int blacknum, int benchmark){if (root == nullptr){if (blacknum != benchmark)return false;return true;}if (root->_col == BLACK)//统计黑色用于判断每条路径黑色都相同{++blacknum;}if (root->_col == RED && root->_parent && root->_parent->_col == RED){//当前节点与父节点连续红色cout << root->_kv.first << "出现连续红色节点" << endl;return false;}return CheckColour(root->_left, blacknum, benchmark)&& CheckColour(root->_right, blacknum, benchmark);//递归遍历每条路径}bool _IsBalance(Node* root){//根据构建红黑树的规则进行判断if (root == nullptr)return true;if (root->_col != BLACK)//根不能为红{return false;}// //参考值,统计一条路径的黑色节点数int benchmark = 0;Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_col == BLACK)++benchmark;cur = cur->_left;}//通过检查每条路径的黑色节点数判断是否平衡return CheckColour(root, 0, benchmark);}

        求红黑树高度以及遍历红黑树

         基本上就是同AVL树以及搜索二叉树相同的道理。

	int Height(){return _Height(_root);}//中序遍历void Inorder(){_Inorder(_root);}int _Height(Node* root){if (root == nullptr)return 0;int leftHeight = _Height(root->_left);int rightHeight = _Height(root->_right);return leftHeight > rightHeight ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1;}//中序遍历子函数void _Inorder(Node* root){if (root == nullptr)return;_Inorder(root->_left);cout << root->_kv.first << " ";_Inorder(root->_right);}

三、总体代码

#pragma once
#include<iostream>
using namespace std;enum Color
{RED,BLACK
};template<class K, class V>
struct RBTreeNode
{RBTreeNode<K, V>* _left;RBTreeNode<K, V>* _right;RBTreeNode<K, V>* _parent;pair<K, V> _kv;Color _col;RBTreeNode(const pair<K, V>& kv):_left(nullptr), _right(nullptr), _parent(nullptr), _kv(kv), _col(RED){}
};template<class K, class V>
struct RBTree
{typedef RBTreeNode<K, V> Node;
public:bool Insert(const pair<K, V>& kv){if (_root == nullptr)//如果根节点为空则直接开辟一个节点作为根节点并且返回true{_root = new Node(kv);_root->_col = BLACK;return true;}Node* parent = nullptr;//后续遍历找位置以及旋转等Node* cur = _root;//遍历用while (cur) // 开始遍历到指定位置->其实就是到cur为空节点的地方{if (cur->_kv.first < kv.first)//要插入节点大于则往右遍历{parent = cur;cur = cur->_right;}else if (cur->_kv.first > kv.first)//要插入节点小于于则往左遍历{parent = cur;cur = cur->_left;}else{return false;}}//默认新增节点给红色，防止给黑破坏平衡cur = new Node(kv);cur->_col = RED;if (parent->_kv.first < kv.first)//同父节点比大小{parent->_right = cur;//链接新节点}else{parent->_left = cur;//链接新节点}cur->_parent = parent;//新节点链接父节点//根据红黑树特性开始调整while (parent && parent->_col == RED)//由于子节点和父节点都是红色，则需要调整{Node* grandfather = parent->_parent;//储存爷爷节点，用于找舅舅节点以及变色甚至旋转if (parent == grandfather->_left){//     g//   p   u// cNode* uncle = grandfather->_right;//如果父亲节点在爷爷的左则舅舅在右if (uncle && uncle->_col == RED)//情况一：“变色处理” 舅舅节点存在且为红色，则我们需要将父亲以及舅舅变黑，爷爷变红{// 变色parent->_col = uncle->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;// 继续向上处理cur = grandfather;parent = cur->_parent;}else //情况二：“需要旋转（单旋？or双旋？）+变色处理” 即舅舅节点存在时为黑或者舅舅节点不存在，则我们需要进行相应的旋转{if (cur == parent->_left){// 单旋//     g         p  //   p     ->  c   g// cRotateR(grandfather);parent->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}else{// 双旋//     g          g        p  //   p     ->   c    ->  c   g//     c      pRotateL(parent);RotateR(grandfather);cur->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}break;}}else // parent == grandfather->_right{//     g//   u   p //          c//Node* uncle = grandfather->_left;//情况一，但是uncle在左// u存在且为红if (uncle && uncle->_col == RED){// 变色parent->_col = uncle->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;// 继续向上处理cur = grandfather;parent = cur->_parent;}else//情况二：“需要旋转（单旋？or双旋？）+变色处理”{if (cur == parent->_right){// 单旋//     g           p  //       p   ->  g   c//         cRotateL(grandfather);grandfather->_col = RED;parent->_col = BLACK;}else{//     g        g           c//   u   p -> u   c   ->  g   p//     c            p   u//RotateR(parent);RotateL(grandfather);cur->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}break;}}}_root->_col = BLACK;//将根处理成黑。因为插入向上处理会改变，但是当最后为根时改变后就不能进入循环，因此需要最后处理为黑return true;}void RotateL(Node* parent){++_rotateCount;Node* cur = parent->_right;Node* curleft = cur->_left;parent->_right = curleft;if (curleft){curleft->_parent = parent;}cur->_left = parent;Node* ppnode = parent->_parent;parent->_parent = cur;if (parent == _root){_root = cur;cur->_parent = nullptr;}else{if (ppnode->_left == parent){ppnode->_left = cur;}else{ppnode->_right = cur;}cur->_parent = ppnode;}}void RotateR(Node* parent){++_rotateCount;Node* cur = parent->_left;Node* curright = cur->_right;parent->_left = curright;if (curright)curright->_parent = parent;Node* ppnode = parent->_parent;cur->_right = parent;parent->_parent = cur;if (ppnode == nullptr){_root = cur;cur->_parent = nullptr;}else{if (ppnode->_left == parent){ppnode->_left = cur;}else{ppnode->_right = cur;}cur->_parent = ppnode;}}bool IsBalance(){return _IsBalance(_root);}int Height(){return _Height(_root);}//中序遍历void Inorder(){_Inorder(_root);}private:// 根节点->当前节点这条路径的黑色节点的数量bool CheckColour(Node* root, int blacknum, int benchmark){if (root == nullptr){if (blacknum != benchmark)return false;return true;}if (root->_col == BLACK)//统计黑色用于判断每条路径黑色都相同{++blacknum;}if (root->_col == RED && root->_parent && root->_parent->_col == RED){//当前节点与父节点连续红色cout << root->_kv.first << "出现连续红色节点" << endl;return false;}return CheckColour(root->_left, blacknum, benchmark)&& CheckColour(root->_right, blacknum, benchmark);//递归遍历每条路径}bool _IsBalance(Node* root){//根据构建红黑树的规则进行判断if (root == nullptr)return true;if (root->_col != BLACK)//根不能为红{return false;}// //参考值,统计一条路径的黑色节点数int benchmark = 0;Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_col == BLACK)++benchmark;cur = cur->_left;}//通过检查每条路径的黑色节点数判断是否平衡return CheckColour(root, 0, benchmark);}int _Height(Node* root){if (root == nullptr)return 0;int leftHeight = _Height(root->_left);int rightHeight = _Height(root->_right);return leftHeight > rightHeight ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1;}//中序遍历子函数void _Inorder(Node* root){if (root == nullptr)return;_Inorder(root->_left);cout << root->_kv.first << " ";_Inorder(root->_right);}private:Node* _root = nullptr;public:int _rotateCount = 0;
};

                         感谢你耐心的看到这里ღ( ´･ᴗ･` )比心，如有哪里有错误请踢一脚作者o(╥﹏╥)o！ 

                                       

                                                                         给个三连再走嘛~  

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.mzph.cn/news/203914.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com，一经查实，立即删除！

相关文章

深度学习毕设思路--yolov5的使用方法

深度学习毕设思路--yolov5的使用方法

1. 安装依赖项 确保你已经安装了以下依赖项&#xff1a; pip install -U -r requirements.txt 2. 数据准备 确保你有一个包含训练图像和相应标签的数据集。YOLOv5要求标签文件的格式为 YOLO 格式。 3. 训练模型 使用以下命令进行模型训练&#xff1a; python train.py --i…
阅读更多...
WPS开发文档

WPS开发文档

WPS官网的WPS开放平台开发文档&#xff0c;摘抄一些以记录及作为文档的入口记录&#xff0c;以后对WPS表格的操作编程再也不是从网上搜索到的只字片语了^_^。 Workbook.SaveAs 在另一不同文件中保存对工作簿所做的更改。 语法 express.SaveAs(Filename, FileFormat, Passwo…
阅读更多...
基于SpringBoot的大学活动平台

基于SpringBoot的大学活动平台

✌全网粉丝20W,csdn特邀作者、博客专家、CSDN新星计划导师、java领域优质创作者,博客之星、掘金/华为云/阿里云/InfoQ等平台优质作者、专注于Java技术领域和毕业项目实战✌ &#x1f345;文末获取项目下载方式&#x1f345; 一、项目背景介绍&#xff1a; 随着互联网技术的不断…
阅读更多...
【C++】时间time库

【C++】时间time库

time 文章目录 timetime_tstruct tm示例 linux下存储时间常见的有两种存储方式&#xff0c;一个是从1970年到现在经过了多少秒&#xff0c;一个是用一个结构来分别存储年月日时分秒的。 time_t 这种类型就是用来存储从1970年到现在经过了多少秒&#xff0c;要想更精确一点&…
阅读更多...
天池SQL训练营(二)-SQL基础查询与排序

天池SQL训练营(二)-SQL基础查询与排序

-天池龙珠计划SQL训练营 Task02&#xff1a;SQL基础查询与排序 SQL训练营页面地址&#xff1a;https://tianchi.aliyun.com/specials/promotion/aicampsql 一、SELECT语句基础 1.1 从表中选取数据 SELECT语句 从表中选取数据时需要使用SELECT语句&#xff0c;也就是只从表…
阅读更多...
扩散模型diffusion model用于图像恢复任务详细原理 (去雨，去雾等皆可)，附实现代码

扩散模型diffusion model用于图像恢复任务详细原理 (去雨，去雾等皆可)，附实现代码

文章目录 1. 去噪扩散概率模型2. 前向扩散3. 反向采样3. 图像条件扩散模型4. 可以考虑改进的点5. 实现代码 话不多说&#xff0c;先上代码&#xff1a; 扩散模型diffusion model用于图像恢复完整可运行代码&#xff0c;附详细实验操作流程 令外一篇简化超分扩散模型SR3来实现图…
阅读更多...
红队系列-内网横向

红队系列-内网横向

内网横向 渗透测试-内网横向MS-17010利用方法总结原理介绍漏洞利用MSFLadon 渗透测试-从公有云到内网漫游RCE-反序列化-frp0x01 前言0x02 前期打点0x03 想办法打内网0x04对上面的IP进行渗透0x05 愉快的内网漫游 windows凭据窃取MimikatzProcdumpGet-PassHashes.ps1 Windows远程…
阅读更多...
75 内建函数对象-关系仿函数

75 内建函数对象-关系仿函数

#include <iostream> #include <string> #include <functional> #include <vector> #include <algorithm>using namespace std;//内建仿函数-关系仿函数 // 使用内建函数对象的时候&#xff0c;需要引入头文件 functionalvoid printVector(vecto…
阅读更多...
08-中介者模式-C语言实现

08-中介者模式-C语言实现

中介者模式&#xff1a; Define an object that encapsulates how a set of objects interact.Mediator promotes loose coupling by keeping objects from referring to each other explicitly,and it lets you vary their interaction independently.&#xff08;用一个中介对…
阅读更多...
04 ECharts基础入门

04 ECharts基础入门

文章目录 一、ECharts介绍1. 简介2. 相关网站3. HTML引入方式4. 基本概念 二、常见图表1. 柱状图2. 折线图3. 饼图4. 雷达图5. 地图 三、应用1. 动画2. 交互 一、ECharts介绍 1. 简介 ECharts是一个使用JavaScript实现的开源可视化库&#xff0c;用于生成各种图表和图形。 EC…
阅读更多...
Mysql多表查询 思路 ——示例——sql顺序

Mysql多表查询 思路 ——示例——sql顺序

参考练习题&#xff1a;https://blog.csdn.net/weixin_49627122/article/details/126380916 SQL顺序 在 SQL 查询中&#xff0c;SELECT 语句的执行顺序不是按照查询语句的书写顺序执行的&#xff0c;而是按照逻辑执行阶段来进行。一般来说&#xff0c;SQL 查询的执行顺序可以…
阅读更多...
北斗网格二维编码

北斗网格二维编码

东经为 E —— east:东方 西经为 W —— west:西方 南纬为 S —— south:南方 北纬为 N —— north 将计算好的编码添加到列表中 my_list [1, 2, 3] my_list.append(4) 参考文献 一级北斗网格计算 高等地图学作业_已知经纬度求图幅编号_.Vector的博客-CSDN博客 其他级别…
阅读更多...
spring面试题—— 事务

spring面试题—— 事务

一&#xff1a;Spring事物是什么&#xff1f; spring事务的本质是底层数据库对事务的支持&#xff0c;spring并不直接管理事物&#xff0c;而是提供了多种事务管理器&#xff0c;具体的实现由持久化框架自己来做。 二&#xff1a;Spring为什么需要事物&#xff1f; add方法&…
阅读更多...
如何使用jszip文件格式转换与批量打包成zip下载

如何使用jszip文件格式转换与批量打包成zip下载

文章目录 概要技术细节文件下载小结 概要 在前端开发中&#xff0c;我们经常需要处理文件的格式转换和下载。本文将介绍如何通过 JavaScript 实现将文件 URL 转换为 Blob 类型格式或者 arraybuffer 格式&#xff0c;并通过 JSZip 库实现文件的压缩和下载。 技术细节 先安装所…
阅读更多...
数据清洗、特征工程和数据可视化、数据挖掘与建模的主要内容

数据清洗、特征工程和数据可视化、数据挖掘与建模的主要内容

1.4 数据清洗、特征工程和数据可视化、数据挖掘与建模的内容 视频为《Python数据科学应用从入门到精通》张甜 杨维忠 清华大学出版社一书的随书赠送视频讲解1.4节内容。本书已正式出版上市&#xff0c;当当、京东、淘宝等平台热销中&#xff0c;搜索书名即可。内容涵盖数据科学…
阅读更多...
vue3.2版本setup语法糖

vue3.2版本setup语法糖

setup语法糖&#xff1a; 一、Vue3.0 <script>里定义的变量、属性和方法必须 return 出来&#xff0c;<template>中才能使用&#xff1b;这样会导致在页面上变量会出现很多次。vue3.2只需在script标签中添加setup&#xff0c;就可以帮助我们解决这个问题,无需再写…
阅读更多...
JVM 对象内存布局篇

JVM 对象内存布局篇

对象的实例化 创建对象有哪些方式&#xff1f; 1、new对象 最常见的方式 变形1:X的静态方法 变形2:XxxBuilder/XxxFactory的静态方法 2、Class的newlnstance0:反射的方式&#xff0c;只能调用空参的构造器&#xff0c;权限必须是public 3、Constructor的newinstance(X):反射的…
阅读更多...
软件多开助手的创新使用：在同一设备上玩转多个游戏

软件多开助手的创新使用：在同一设备上玩转多个游戏

软件多开助手&#xff1a;在同一设备上玩转多个游戏的创新使用 随着科技的不断发展&#xff0c;手机和电脑已经成为我们生活中必不可少的工具。众多游戏爱好者也越来越追求在同一设备上同时体验多个游戏的乐趣。而软件多开助手的出现为这一需求提供了创新的解决方案。 传统上…
阅读更多...
可视化监管云平台EasyCVR宠物粮食食品厂智能视频监控方案

可视化监管云平台EasyCVR宠物粮食食品厂智能视频监控方案

由于我国养宠物群体的不断膨胀&#xff0c;宠物市场也占据了经济的很大一部分&#xff0c;宠物做为人类的好朋友&#xff0c;可以给人们带来极高的精神抚慰&#xff0c;作为“毛孩子”家长&#xff0c;爱宠人士自然不会亏待自家宠物&#xff0c;都会选择最好的口粮以供宠物食用…
阅读更多...
【开源】基于Vue+SpringBoot的教学过程管理系统

【开源】基于Vue+SpringBoot的教学过程管理系统

项目编号&#xff1a; S 054 &#xff0c;文末获取源码。 \color{red}{项目编号&#xff1a;S054&#xff0c;文末获取源码。} 项目编号&#xff1a;S054&#xff0c;文末获取源码。 目录 一、摘要1.1 项目介绍1.2 项目录屏 二、功能模块2.1 教师端2.2 学生端2.3 微信小程序端2…
阅读更多...
最新文章

Copyright @ 2022~2023