力扣每日一题
题目：2646. 最小化旅行的价格总和
日期：2023-12-06
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思路：先统计旅行中每个节点路过的次数（dfs方法），再计算减半后的价格之和的最小值（dp方法），最后比较下减半和未减半的价格。dp方法中，对于相邻的父子节点有两种情况：
- 如果父节点价格不变，那么子节点的价格取减半和不变两种情况的最小值
- 如果父节点价格减半，那么子节点的价格只能不变
代码：每条路上通过的城市数量实际就是图中每个节点的子节点数量。
class Solution {public int minimumTotalPrice(int n, int[][] edges, int[] price, int[][] trips) {list = new ArrayList[n];for(int i=0;i<n;i++){list[i] = new ArrayList<>();}for(int[] edge:edges){list[edge[0]].add(edge[1]);list[edge[1]].add(edge[0]);}cnt = new int[n];for(int[] trip:trips){end = trip[1];dfs(trip[0],-1);}int[] res = dp(0,-1,price);return Math.min(res[0],res[1]);}List<Integer>[] list;int end;int[] cnt;boolean dfs(int x, int fa) {if (x == end) {cnt[x]++;return true;}for (int y : list[x]) {if (y != fa && dfs(y, x)) {cnt[x]++;return true;}}return false;}int[] dp(int index,int target,int[] price){int prices = price[index]*cnt[index];int halfPrices = prices/2;for(int num:list[index]){if(num!=target){int[] res = dp(num,index,price);prices += Math.min(res[0],res[1]);halfPrices += res[0];}}return new int[]{prices,halfPrices};}
}
