问题描述：给你一个字符串s,找到s中最长的回文子串

暴力求解：通过两个循环遍历所有的子串，找到最长的那个子串并进行记录后返回

Boolean isPalindrome(String s,int indexStart,int indexEnd)
{
if(indexStart==indexEnd)
{
return true;
}
int start=indexStart;
int end=indexEnd;
while(end>start)
{
if(s.charAt(end)!=s.charAt(start))
{
return false;
}
}
​​​​​​​return true;
}public String maxLengthSubString(String s)
{
int start=0;
int end=0;
int max=Integer.MIN_VALUE;
for(int i=0;i<s.length();i++)
{
for(int j=i;j<s.length;j++)
{
if(isPalindrome(s,i,j))
{
if((j-i+1)>max)
{
start=i;
end=j;
max=Math.max((j-i+1),max);
}
}
}
}
return s.substring(start,end+1);
}

动态规划求解：定义dp[i][j]为以[i,j]为头尾的字符串是否为回文子串，如果s.charAt(i)==s.charAt(j)则dp[i][j]=dp[i-1][j-1](需要考虑j-i=1的情况)

public String maxPalindrome(String s)
{
Boolean[][]dp=new Boolean[s.length()][s.length()];
dp[0][0]=1;
int start;
int end;
int max=Integer.MIN_VALUE;
for(int i=1;i<s.length();i++)
{
for(int j=i-1;j>0;j--)
{
if(s.charAt(i)==s.charAt(j))
{
if(j-i==1)
{
dp[i][j]=true;
if(dp[i][j]>max)
{
max=Math.max(j-i+1,max);
start=i;
end=j;
}
}else
{
dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
if(dp[i][j]>max)
{
max=Math.max(j-i+1,max);
start=i;
​​​​​​​end=j;
}
}
}
}
}
return s.substring(i,j+1);
}

中心扩散法求解：对于每个元素都可以以其为中心点进行寻找，还有一种情况是偶数，需要判断前一个字符与其是否相等，从而进行偶数的判断；

private int isOddPalindrome(String s,int index)
{
int left=index-1;
int right=index+1;
int count=1;
while(left>=0&&right<s.length())
{
if(s.charAt(left)==s.charAt(right))
{
count++;
}
}
return count;
}
private int isEvenPalindrome(String s,int index)
{
int count=2;
int left=index-2;
int right=index+1;
while(left>-0&&right<s.length())
{
if(s.charAt(left)==s.charAt(right))
{
count++;
}
}
​​​​​​​return count;
}public String maxPalindrome(String s)
{
int max=1;
int start=0;
int end=0;
for(int i=0;i<s.length;i++)
{
int Ocount=isOddPalindrome(s,i);
if(Ocount>max)
{
max=Ocount;
start=i-Ocount>>1;
end=i+Ocount>>1;
}
if(s.charAt(i)==s.charAt(i-1))
{
int Ecount=isEvenPalindrome(s,i);
if(Ecount>max)
{
max=Ecount;
start=i-Ecount>>1;
end=i+Ecount>>1-1;
}
}
}
return s.substring(start,end+1);
}