C语言实现梁友栋-Barsky算法

前言：

（引用梁友栋-Barsky裁剪算法_梁友栋 barsky算法-CSDN博客）

Cyrus和Beck用参数化方法提出了比Cohen-Sutherland更有效的算法。后来梁友栋和Barsky独立地提出了更快的参数化线段裁剪算法，也称为Liany-Barsky（LB）算法。

一、梁友栋-Barsky裁剪算法思想：

　　我们知道，一条两端点为P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的线段可以用参数方程形式表示：

x= x1+ u·（x2-x1）= x1+ u·Δx
y= y1+ u·（y2-y1）= y1+ u·Δy

0≤u≤1

（3-9）

　　式中，Δx=x2-x1，Δy=y2-y1，参数u在0～1之间取值，P（x，y）代表了该线段上的一个点，其值由参数u确定，由公式可知，当u=0时，该点为P1（x1，y1），当u=1时，该点为P2（x2，y2）。如果点P（x，y）位于由坐标（xwmin，ywmin）和（xwmax，ywmax）所确定的窗口内，那么下式成立：

xwmin≤x1+ u·Δx≤xwmax
ywmin≤y1+ u·Δy≤ywmax

（3-10）

　　这四个不等式可以表示为：

u·pk ≤qk ， k=1，2，3，4

（3-11）

　　其中，p、q定义为：

p1=-Δx， q1=x1-xwmin
p2=Δx， q2=xwmax-x1
p3=-Δy， q3=y1-ywmin
p4=Δy， q4=ywmax-y1

（3-12）

　　从（3-12）式可以知道：任何平行于窗口某边界的直线，其pk=0（但并不是所有的Pk均为0，是存在pk=0的意思。平行于窗口某边界的图片，会出现（p1&&p2）||（p3&&p4）=0的情况），k值对应于相应的边界（k=1，2，3，4对应于左、右、下、上边界）。如果还满足qk<0（默认x1为最左点?默认斜率大于0小于1？），则线段完全在边界外，应舍弃该线段。如果pk=0并且qk≥0，则线段平行于窗口某边界并在窗口内，见图中所示。公式（3-12）式还告诉我们：

　　1、当pk<0时，线段从裁剪边界延长线的外部延伸到内部；

　　2、当pk>0时，线段从裁剪边界延长线的内部延伸到外部；

　　例如，当Δx≥0时，对于左边界p1<0（p1=-Δx），线段从左边界的外部到内部；

　　　　　　　　　　对于右边界p2>0（p2=Δx），线段从右边界的内部到外部。

　　　　　当Δy<0时，对于下边界p3>0（p3=-Δy），线段从下边界的内部到外部；

　　　　　　　　　　对于上边界p4<0（p4=Δy），线段从上边界的外部到内部。

　　　　　当pK≠0时，可以计算出参数u的值，它对应于无限延伸的直线与延伸的窗口边界k的交点，即：

　　对于每条直线，可以计算出参数u1和u2，该值定义了位于窗口内的线段部分：

　　1、u1的值由线段从外到内遇到的矩形边界所决定（pk<0），对这些边界计算rk=qk/pk，u1取0和各个r值之中的最大值。

　　2、u2的值由线段从内到外遇到的矩形边界所决定（pk>0），对这些边界计算rk=qk/pk，u2取0和各个r值之中的最小值。

　　3、如果u1>u2，则线段完全落在裁剪窗口之外，应当被舍弃；否则，被裁剪线段的端点可以由u1和u2计算出来。

代码实现：

#include<stdio.h>
double xl, xr, yt, yb;//事先给出的已知窗体位置
int cansee(double q, double d, double t0, double t1) //判断直线是否可见
{double r;if (q < 0)//计算初始边的交点参数{r = d / q;if (r > t1){return 0;}else if(r>t0){t0 = r;}}else if(q>0){//计算终边的交点参数r = d / q;if (r < t0) {return 0;}else if (r < t1)t1 = r;}else if (d<0){return 1;}
}void L_Barsky(double x0,double y0,double x1,double y1)//double xl, xr, yt, yb已知
{double t0 = 0.0, t1 = 0.0,delatx=0.0,delaty=0.0;delatx = x1 - x0;if (!cansee(-delatx, x0 - x1, t0, t1))return;if (!candee(delatx, xr - x0, t0, t1))return;delatx = x1 - x0;if (!cansee(-delaty, y0 - yb, t0, t1))return;if (!cansee(delaty, yt - y0, t0, t1))return;x1 = x0 + t1 * delatx;y1 = y0 + t1 * delaty;x0 = x0 + t0 * delatx;y0 = y0 + t0 * delaty;showline(x0, y0, x1, y1);//显示可见线段
}