题目描述：

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

示例 2：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

算法：中位数定义

代码实现：

# include<stdlib.h>int cmp_int(const void* e1, const void* e2)
{return *(int*)e1 - *(int*)e2;
}double findMedianSortedArrays(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size) {int newNums[2000]={0};for(int i=0;i<nums1Size;i++)newNums[i]=nums1[i];for(int i=0;i<nums2Size;i++)newNums[i+nums1Size]=nums2[i];int len=nums1Size+nums2Size;double ret=0;qsort(newNums,len,sizeof(newNums[0]),cmp_int);if(len%2==0) ret=(double)(newNums[len/2]+newNums[len/2-1])/2.0;else ret=(double)newNums[len/2];return ret;
}

算法：排序优化

代码实现：

double findMedianSortedArrays(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size) {int len=nums1Size+nums2Size;int arr[len];//创建足够大的新数组for(int i=0;i<nums1Size;i++) arr[i]=nums1[i];int m=nums1Size-1,n=nums2Size-1;int index=m+n+1;while(n>=0){//排序(从小到大)while(m>=0 && nums1[m]>nums2[n]){arr[index--]=nums1[m--];}arr[index--]=nums2[n--];}double ret;if(len%2==0) //偶数ret=(double)(arr[len/2]+arr[len/2-1])/2.0;else //奇数ret=(double)arr[len/2];return ret;}

算法：二分法

代码实现：

double findTheKthNumber(int *nums1,int nums1Size,int *nums2,int nums2Size,int k){// int i=0,j=0;// int delta=k/2-1;// while(1){//     if(i>=nums1Size){//         return nums2[k-nums1Size-1];//     }//     if(j>=nums2Size){//         return nums1[k-nums2Size-1];//     }//     if(nums1[i+delta]>nums2[j+delta]){//         if(k==1) return (double)nums1[i+delta];//         j+=delta+1;//     }//     else{//         if(k==1) return (double)nums2[j+delta];//         i+=delta+1;//     }//     k-=k/2;//     delta=k/2-1;// }int m = nums1Size;int n = nums2Size;int index1 = 0, index2 = 0;//二分查找while (1) {// 边界情况if (index1 == m) {return nums2[index2 + k - 1];}if (index2 == n) {return nums1[index1 + k - 1];}if (k == 1) {return nums1[index1]>nums2[index2]?nums2[index2]:nums1[index1];}// 正常情况int newIndex1 = index1+k/2-1>m-1?m-1:index1+k/2-1;int newIndex2 = index2+k/2-1>n-1?n-1:index2+k/2-1;int pivot1 = nums1[newIndex1];int pivot2 = nums2[newIndex2];if (pivot1 <= pivot2) {k -= newIndex1 - index1 + 1;index1 = newIndex1 + 1;}else {k -= newIndex2 - index2 + 1;index2 = newIndex2 + 1;}}
}double findMedianSortedArrays(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size) {//A: 1 3 4 9//B: 1 2 3 4 5 6 7 8 9//ret-->4int len=nums1Size+nums2Size;if(len%2==0){//偶数return (findTheKthNumber(nums1,nums1Size,nums2,nums2Size,len/2)+
findTheKthNumber(nums1,nums1Size,nums2,nums2Size,len/2+1))/2.0;}else{//奇数return findTheKthNumber(nums1,nums1Size,nums2,nums2Size,len/2+1);}}