2023.12.3 每日一题 最大点数 很巧秒的做法,数学思维的开拓

1423. 可获得的最大点数
几张卡牌 排成一行,每张卡牌都有一个对应的点数。点数由整数数组 cardPoints 给出。
每次行动,你可以从行的开头或者末尾拿一张卡牌,最终你必须正好拿 k 张卡牌。
你的点数就是你拿到手中的所有卡牌的点数之和。
给你一个整数数组 cardPoints 和整数 k,请你返回可以获得的最大点数。
示例 1:
输入:cardPoints = [1,2,3,4,5,6,1], k = 3
输出:12
解释:第一次行动,不管拿哪张牌,你的点数总是 1 。但是,先拿最右边的卡牌将会最大化你的可获得点数。最优策略是拿右边的三张牌,最终点数为 1 + 6 + 5 = 12 。
示例 2:
输入:cardPoints = [2,2,2], k = 2
输出:4
解释:无论你拿起哪两张卡牌,可获得的点数总是 4 。
示例 3:
输入:cardPoints = [9,7,7,9,7,7,9], k = 7
输出:55
解释:你必须拿起所有卡牌,可以获得的点数为所有卡牌的点数之和。
示例 4:
输入:cardPoints = [1,1000,1], k = 1
输出:1
解释:你无法拿到中间那张卡牌,所以可以获得的最大点数为 1 。 
示例 5:
输入:cardPoints = [1,79,80,1,1,1,200,1], k = 3
输出:202

题解及分析: 

做差比较法
由于每次只能从头或尾取卡牌,最后共k张(意味着如果卡牌较多,不一定会比较了所有卡牌)
换言之:就是每次将头尾比较然后取出较大的一个
解题思路:先计算前K个卡牌和(假设全部都是头这一端大)
然后遍历计算最后一张与第k张的大小(即将假设的最后一张与真实的最后一张进行比较,如果全部都更换了也就回到了上面所说的,每次将头尾俩段较大的取出),然后更新答案
(本质:将头尾共计2k张牌,进行选择,每次取较大的出来)
更新方法:
举例:count+=carpoints[-1]-carpoints[k-1]
加上对应的差值,并与之前的ans对比取更大的作为ans(肯定会存在尾端卡牌小于首段情况即负值)
class Solution(object):def maxScore(self, cardPoints, k):""":type cardPoints: List[int]:type k: int:rtype: int"""# 记录前k张牌和ans=count=sum(cardPoints[:k])# 遍历比较尾端卡牌for i in range(1,k+1): # 从1开始是方便 列表[-1] 即最后一个元素取出count+=cardPoints[-i]-cardPoints[k-i]ans=max(ans,count)return ans

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