7-21 求A除以B的商与余数

计算A/B的商和余数，其中被除数A是不超过1000位的非负整数，除数B是一个不超过229的任意非负整数。要求你输出商Q和余数R。

输入格式:

输入在一行中依次给出 A 和 B，中间以空格分隔。

输出格式:

在一行中依次输出 Q 和 R，中间以空格分隔。

输入样例:

1234567891234567893 23

输出样例:

53676864836285560 13

#include <stdio.h>
#include <string.h>
// 定义一个函数，用于计算A除以B的商和余数
void division(char A[], int B) 
{int len = strlen(A); // 获取被除数A的长度int Q[1001], R = 0; // 定义存放商和余数的数组Q和Rfor (int i = 0; i < len; i++) {R = R * 10 + (A[i] - '0'); // 计算当前余数RQ[i] = R / B; // 计算当前商QR = R % B; // 更新余数R}int i = 0;while (Q[i] == 0 && i < len - 1) { // 找到第一个非零的商i++;}for (; i < len; i++) {printf("%d", Q[i]); // 输出商}printf(" %d\n", R); // 输出余数
}
int main() 
{char A[1001];int B;scanf("%s %d", A, &B); // 输入被除数A和除数Bdivision(A, B); // 调用division函数计算商和余数并输出return 0;
}

7-22 一元多项式求导

设计函数求一元多项式的导数。

输入格式:

以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的整数）。数字间以空格分隔。

输出格式:

以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。

输入样例:

3 4 -5 2 6 1 -2 0

输出样例:

12 3 -10 1 6 0

#include <stdio.h>
int main() 
{int x,y;int ret=0;while(scanf("%d %d",&x,&y)!=EOF) {if(y==0&&ret==0)printf("0 0");if(y==0)break;if(ret)printf(" ");ret++;printf("%d %d",x*y,y-1);}return 0;
}

 

7-23 一元多项式的乘法与加法运算

设计函数分别求两个一元多项式的乘积与和。

输入格式:

输入分2行，每行分别先给出多项式非零项的个数，再以指数递降方式输入一个多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的整数）。数字间以空格分隔。

输出格式:

输出分2行，分别以指数递降方式输出乘积多项式以及和多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。零多项式应输出0 0。

输入样例:

4 3 4 -5 2  6 1  -2 0
3 5 20  -7 4  3 1

输出样例:

15 24 -25 22 30 21 -10 20 -21 8 35 6 -33 5 14 4 -15 3 18 2 -6 1
5 20 -4 4 -5 2 9 1 -2 0

#include<stdio.h>
void print(long result[]); // 打印结果函数
struct Num
{int n1,n2; // 系数,指数
}a[10010];     // 储存第一行的数据,第二行的数据读入时可以直接开始运算,不需要再存int main()
{long result1[10001]={0},result2[10001]={0}; // 1.储存相乘 2.储存相加 ; 指数为数组下标int len1,len2,num1,num2;//  第一行数据读入scanf("%d",&len1);for(int z=0;z<len1;z++) {scanf("%d %d",&a[z].n1,&a[z].n2);result2[a[z].n2+2000] = a[z].n1;            // 相加运算,全部加2000是因为考虑了负数的情况}//  第二行数据读入scanf("%d",&len2);while (len2--){scanf("%d %d",&num1,&num2);result2[num2+2000] += num1;                 // 相加运算for(int z=0;z<len1;z++) result1[num2+a[z].n2+2000] += num1*a[z].n1;     // 相乘运算}//  答案输出print(result1);print(result2);return 0;
}
void print(long result[])
{int flag = 0;   // 判断是否有输出for(int z=4001;z>=0;z--) {if(result[z]!=0){if(flag>0) putchar(' ');printf("%d %d",result[z],z-2000);flag = 1;}}if(flag==0) printf("0 0");putchar('\n');
}

 

7-24 多项式A除以B

这仍然是一道关于A/B的题，只不过A和B都换成了多项式。你需要计算两个多项式相除的商Q和余R，其中R的阶数必须小于B的阶数。

输入格式：

输入分两行，每行给出一个非零多项式，先给出A，再给出B。每行的格式如下：

N e[1] c[1] ... e[N] c[N]

其中N是该多项式非零项的个数，e[i]是第i个非零项的指数，c[i]是第i个非零项的系数。各项按照指数递减的顺序给出，保证所有指数是各不相同的非负整数，所有系数是非零整数，所有整数在整型范围内。

输出格式：

分两行先后输出商和余，输出格式与输入格式相同，输出的系数保留小数点后1位。同行数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。注意：零多项式是一个特殊多项式，对应输出为0 0 0.0。但非零多项式不能输出零系数（包括舍入后为0.0）的项。在样例中，余多项式其实有常数项-1/27，但因其舍入后为0.0，故不输出。

输入样例：

4 4 1 2 -3 1 -1 0 -1
3 2 3 1 -2 0 1

输出样例：

3 2 0.3 1 0.2 0 -1.0
1 1 -3.1

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <cmath>
using namespace std;
struct poly{int e;double c;
}p[10000],ans[10000];//p记录除数多项式，ans记录商或余数int main(){int n,m,ant = 0,e;//m记录被除数多项式指数的最高次double c;map<int,double>q;cin >> n;for(int i = 0; i < n; i++){cin >> e >> c;q[e] = c;if(i == 0) m = e;}cin >> n;for(int i = 0; i < n; i++){cin >> p[i].e >> p[i].c;}while(m >= p[0].e){double change = q[m] / p[0].c;//系数biint diff = m - p[0].e;//指数比if(fabs(change) >= 0.05){ans[ant].e = diff;ans[ant++].c = change;for(int i = 0; i < n; i++){//更新a多项式q[p[i].e + diff] -= change * p[i].c;//通过b多项式加上指数比去找a多项式的项进行减法}}else m--;while(m >= p[0].e && fabs(q[m]) < 0.05){//这一步的作用是防止上一步m--后的项虽然次数减少了，可能系数小于0.05m--;}}cout << ant;if(!ant) cout << " 0 0.0";for(int i = 0; i < ant; i++){printf(" %d %.1f",ans[i].e,ans[i].c);}cout << endl;ant = 0;while(m >= 0){if(fabs(q[m]) >= 0.05){ans[ant].e = m;ans[ant++].c = q[m];}m--;}cout << ant;if(!ant) cout << " 0 0.0";for(int i = 0; i < ant; i++){printf(" %d %.1f",ans[i].e,ans[i].c);}return 0;
}

 

7-25 人以群分

社交网络中我们给每个人定义了一个“活跃度”，现希望根据这个指标把人群分为两大类，即外向型（outgoing，即活跃度高的）和内向型（introverted，即活跃度低的）。要求两类人群的规模尽可能接近，而他们的总活跃度差距尽可能拉开。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（2≤N≤105）。随后一行给出N个正整数，分别是每个人的活跃度，其间以空格分隔。题目保证这些数字以及它们的和都不会超过231。

输出格式：

按下列格式输出：

Outgoing #: N1
Introverted #: N2
Diff = N3

其中N1是外向型人的个数；N2是内向型人的个数；N3是两群人总活跃度之差的绝对值。

输入样例1：

10
23 8 10 99 46 2333 46 1 666 555

输出样例1：

Outgoing #: 5
Introverted #: 5
Diff = 3611

输入样例2：

13
110 79 218 69 3721 100 29 135 2 6 13 5188 85

输出样例2：

Outgoing #: 7
Introverted #: 6
Diff = 9359

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
int cmp(const void*a,const void *b)
{return *(int *)a - *(int *)b;
}
int main()
{int N = 0;int arr[100001];scanf("%d",&N);int sum1 = 0 , sum2 = 0 , ret1 = 0 , ret2 = 0;for(int i =0 ; i<N ; ++i){scanf("%d",&arr[i]);}qsort(arr,N,sizeof(arr[0]),cmp);for(int i =0 ; i < N/2 ; ++i){sum1 += arr[i];ret1++;}for(int i = N/2 ; i < N ; ++i){sum2 += arr[i];ret2++;}printf("Outgoing #: %d\n",ret2);printf("Introverted #: %d\n",ret1);printf("Diff = %d\n",abs(sum1-sum2));return 0;
}