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快速排序的思想——分治

目录

一、引言

二、讲解

1、步骤

2、代码

1.以左边界作为基准

2.以右边界作为基准

3.以中心点作为基准 

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一、引言

快速排序是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想在于划分，首先选一个基准x，让x的左边都小于x，让x的右边都大于x。然后通过递归，一直将数组分成两个或一个元素。

二、讲解

1、步骤

1、将确定分界点。

2、调整范围——让基准x的左边都小于x，让x的右边都大于x。

3、递归分治。

注意：边界问题

如果arr数组为：【0，1】

基准点为左边界。

x=0，i=-1，j=2；

因为i先自增，arr[0]==0,退出循环.。

j先自减，arr[j]>0,继续进入循环，j--，arr[j]==0,退出循环。

如果：

quick(arr,l,i-1);

quick(arr,i,r);

这样分治的话：第一个递归进入后会立刻退出来，因为分治的区间没有元素。第二个递归进入后，要进行划分的区间仍然是【0，1】，将会死循环，栈溢出。

所以分边界点的话要用j进行区分。

2、代码

1.以左边界作为基准

#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
const int N = 1e5 + 5;
int arr[N], n;
void quick_sort(int arr[], int l, int r) {if (l >= r) {return;}//基准x是arr数组的左边界int i = l - 1, j = r + 1, x = arr[l];while (i < j) {do {i++;} while (arr[i] < x);do {j--;} while (arr[j] > x);if (i < j) {int temp;temp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = temp;}}//这块要配合着基准x为arr的左边界，下边的j不能换成i//如果要换成i的话，基准x也要跟着变quick_sort(arr, l, j);quick_sort(arr, j + 1, r);
}
int main() {scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; i++) {scanf("%d", &arr[i]);}quick_sort(arr, 0, n - 1);for (int i = 0; i < n; i++) {printf("%d ", arr[i]);}return 0;
}

2.以右边界作为基准

#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
const int N = 1e5 + 5;
int arr[N], n;
void quick_sort(int arr[], int l, int r) {if (l >= r) {return;}int i = l - 1, j = r + 1, x = arr[r];while (i < j) {do {i++;} while (arr[i] < x);do {j--;} while (arr[j] > x);if (i < j) {int temp;temp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = temp;}}quick_sort(arr, l, i-1);quick_sort(arr, i, r);
}
int main() {scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; i++) {scanf("%d", &arr[i]);}quick_sort(arr, 0, n - 1);for (int i = 0; i < n; i++) {printf("%d ", arr[i]);}return 0;
}

3.以中心点作为基准 

#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
const int N = 1e5 + 5;
int arr[N], n;
void quick_sort(int arr[], int l, int r) {if (l >= r) {return;}int i = l - 1, j = r + 1, x = arr[(l+r)/2];while (i < j) {do {i++;} while (arr[i] < x);do {j--;} while (arr[j] > x);if (i < j) {int temp;temp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = temp;}}quick_sort(arr, l, j);quick_sort(arr, j+1, r);
}
int main() {scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; i++) {scanf("%d", &arr[i]);}quick_sort(arr, 0, n - 1);for (int i = 0; i < n; i++) {printf("%d ", arr[i]);}return 0;
}