文章目录

• • 🍇215.数组中的第K个最大元素
  • • 🍈1. 题目
    • 🍉2. 算法原理
    • 🍊3. 代码实现
  • 🍋LCR 159. 库存管理 III
  • • 🍌1. 题目
    • 🍍2. 算法原理
    • 🥭代码实现

🍇215.数组中的第K个最大元素

🍈1. 题目

题目链接：215. 数组中的第K个最大元素 - 力扣（LeetCode）

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 **k** 个最大的元素。

请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4], k = 2
输出: 5

示例 2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6], k = 4
输出: 4

提示：

• 1 <= k <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104

🍉2. 算法原理

解法一：优先级队列(堆)

一般看到第k个什么什么元素，基本都是采用堆来解决，STL里面内置了堆，也就是priority_queue优先级队列，如果是竞赛或者是考试，可以直接用，如果是平时训练，可以自己手搓一个出来。

解法二：快速选择算法(快排)

快速选择算法是基于快排的

快排的核心思路：从数组里面随机选择一个基准元素，将数组分为三部分，即：>key、==key、<key

将数组分为三个区域之后，我们只需要看这个第k大的元素落在哪个区间即可，那如何确定第k大的元素在哪个区域，也是三种情况：

• 设左边区间的元素个数为a个，中间区域的元素为b个，右边区间的元素个数为c个

  1. c >= k，又区间都是大元素，我们看看有几个大元素，就能知道，第k个是不是在这个区间内，即[right,l]
  2. 当第一个条件不成立时，我们去中间区域找，也就是b+c >= k，在这个区域直接返回即可
  3. 上述两个条件都不成立的情况下，那我们只能去左侧区域[l,left]寻找，这时候要找的就是第k-b-c大的元素了

  

🍊3. 代码实现

堆：

class Solution {
public:int findKthLargest(vector<int>& nums, int k){int n = nums.size();buildMaxHeap(nums, n);for(int i=0;i<k-1;i++){swap(nums[0],nums[n-1-i]);Adjustdown(nums,n-1-i,0);}return nums[0];}void buildMaxHeap(vector<int>& nums , int sz){for(int i = (sz - 1 -1)/2; i>=0; i--){Adjustdown(nums,sz,i);}}void Adjustdown(vector<int>& nums, int sz, int parent){int child = parent*2+1;	//默认左孩子大while(child<sz){if(child+1 < sz && nums[child] < nums[child+1]){child++;}if(nums[child] >nums[parent]){swap(nums[child],nums[parent]);parent = child;child = parent*2+1;}else    break;}}
};

快速选择：

class Solution {
public:int findKthLargest(vector<int>& nums, int k){srand(time(NULL));return quickSort(nums,0,nums.size()-1,k);}int quickSort(vector<int>& nums, int l, int r, int k){if(l == r)  return nums[l];int key = getRandom(nums, l, r);//数组分为三部分int i = l, left = l-1, right = r+1;while(i<right){if(nums[i] < key)   swap(nums[++left],nums[i++]);else if(nums[i] > key)  swap(nums[--right],nums[i]);else    i++;}//查看k在哪个区间int c = r - right + 1,b = right - left -1;if(c >= k)  return quickSort(nums,right,r,k);else if(b+c >= k)   return key;else    return quickSort(nums,l,left,k-b-c);}int getRandom(vector<int>& nums, int l, int r){return nums[rand()%(r - l + 1) + l];}
};

运行结果：

🍋LCR 159. 库存管理 III

🍌1. 题目

题目链接：LCR 159. 库存管理 III

仓库管理员以数组 stock 形式记录商品库存表，其中 stock[i] 表示对应商品库存余量。请返回库存余量最少的 cnt 个商品余量，返回 顺序不限。

示例 1：

输入：stock = [2,5,7,4], cnt = 1
输出：[2]

示例 2：

输入：stock = [0,2,3,6], cnt = 2
输出：[0,2] 或 [2,0]

提示：

• 0 <= cnt <= stock.length <= 10000
• 0 <= stock[i] <= 10000

🍍2. 算法原理

这题就和上面这题差不多，这个是求最小的几个元素，顺序不限，解法很多

解法一：排序

直接排升序，然后返回前k个元素即可，时间复杂度O(N*logN)

解法二：堆

建一个大小为k的大根堆，将数据丢进这个堆，最后堆里面的元素就是我们要找的元素,时间复杂度O(N*logK)

详情可以看此篇文章数据结构——二叉树的3.3Top-K内容

解法三：快速选择算法

依旧是快排的核心思想：选取基准元素+数组分三块，时间复杂度为O(N)

还是这张图：

🥭代码实现

class Solution {
public:vector<int> inventoryManagement(vector<int>& stock, int cnt){srand(time(NULL));quickSort(stock, 0, stock.size()-1, cnt);return {stock.begin(),stock.begin()+cnt};}void quickSort(vector<int>& nums ,int l, int r, int k){if(l >= r)  return;int key = getRandom(nums,l,r);int left = l-1,right = r+1,i = l;while(i<right){if(nums[i] < key)   swap(nums[++left],nums[i++]);else if(nums[i] > key)  swap(nums[--right],nums[i]);else    i++;}//[l,left] [left+1,right-1] [right,r]int a = left - l + 1,b = right - left - 1;if(a > k)   quickSort(nums,l,left,k);else if(a+b >= k)    return;else    quickSort(nums,right,r,k-a-b);}int getRandom(vector<int>&  nums, int l, int r){return nums[rand() % (r-l+1) + l];}
};

运行结果：

运行结果：