Python 全栈体系【四阶】（一）

四阶：机器学习 - 深度学习

第一章 numpy

一、numpy 概述

Numerical Python，数值的 Python，补充了 Python 语言所欠缺的数值计算能力。

Numpy 是其它数据分析及机器学习库的底层库。

Numpy 完全标准 C 语言实现，运行效率充分优化。

Numpy 开源免费。

1. numpy 历史

1995 年，Numeric，Python 语言数值计算扩充。

2001 年，Scipy->Numarray，多维数组运算。

2005 年，Numeric+Numarray->Numpy。

2006 年，Numpy 脱离 Scipy 成为独立的项目。

2. numpy 的核心：多维数组 + 数值计算

代码简洁：减少 Python 代码中的循环。

底层实现：厚内核(C)+薄接口(Python)，保证性能。

二、numpy 基础

ndarray 数组

1. 内存中的 ndarray 对象

元数据（metadata）：

  • 存储对目标数组的描述信息，如：ndim、dimensions、dtype、data 等。

实际数据：

  • 完整的数组数据

  • 将实际数据与元数据分开存放，一方面提高了内存空间的使用效率，另一方面减少对实际数据的访问频率，提高性能。

2. ndarray 数组对象的特点

Numpy 数组是同质数组，即所有元素的数据类型必须相同

Numpy 数组的下标从 0 开始，最后一个元素的下标为数组长度减 1

3. ndarray 数组对象的创建

np.array(任何可被解释为 Numpy 数组的逻辑结构)

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
print(a) # [1 2 3 4 5 6]

np.arange(起始值(0),终止值,步长(1))

import numpy as np
a = np.arange(0, 5, 1)
print(a) # [0 1 2 3 4]
b = np.arange(0, 10, 2)
print(b) # [0 2 4 6 8]

np.zeros(数组元素个数, dtype=‘类型’)

import numpy as np
a = np.zeros(10)
print(a) # [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.]

np.ones(数组元素个数, dtype=‘类型’)

import numpy as np
a = np.ones(10)
print(a) # [1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
4. ndarray 对象属性的基本操作

数组的维度： np.ndarray.shape

import numpy as np
ary = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
print(type(ary), ary, ary.shape) # <class 'numpy.ndarray'> [1 2 3 4 5 6] (6,)
#二维数组
ary = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8]
])
print(type(ary), ary, ary.shape)
"""
<class 'numpy.ndarray'> [[1 2 3 4][5 6 7 8]] (2, 4)
"""

元素的类型： np.ndarray.dtype

import numpy as np
ary = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
print(type(ary), ary, ary.dtype) # <class 'numpy.ndarray'> [1 2 3 4 5 6] int64
#转换ary元素的类型
b = ary.astype(float)
print(type(b), b, b.dtype)	# <class 'numpy.ndarray'> [1. 2. 3. 4. 5. 6.] float64
#转换ary元素的类型
c = ary.astype(str)
print(type(c), c, c.dtype)	# <class 'numpy.ndarray'> ['1' '2' '3' '4' '5' '6'] <U21

数组元素的个数： np.ndarray.size

import numpy as np
ary = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8]
])
#观察维度，size，len的区别
print(ary.shape, ary.size, len(ary)) # (2, 4) 8 2

数组元素索引(下标)

  • 数组对象[…, 页号, 行号, 列号]

  • 下标从 0 开始，到数组 len-1 结束。

import numpy as np
a = np.array([[[1, 2],[3, 4]],[[5, 6],[7, 8]]])
print(a, a.shape)
print(a[0])
print(a[0][0])
print(a[0][0][0])
print(a[0, 0, 0])
for i in range(a.shape[0]):for j in range(a.shape[1]):for k in range(a.shape[2]):print(a[i, j, k])"""
[[[1 2][3 4]][[5 6][7 8]]] (2, 2, 2)
[[1 2][3 4]]
[1 2]
1
1
1
2
3
4
5
6
7
8
"""
5. ndarray 对象属性操作详解

Numpy 的内部基本数据类型

类型名类型表示符
布尔型bool_
有符号整数型int8(-128~127) / int16 / int32 / int64
无符号整数型uint8(0~255) / uint16 / uint32 / uint64
浮点型float16 / float32 / float64
复数型complex64 / complex128
字串型str_，每个字符用 32 位 Unicode 编码表示
日期类型datetime64

自定义复合类型

列与列之间可以是不同的类型，但是在同一列内，类型必须

# 自定义复合类型
import numpy as npdata=[('zs', [90, 80, 85], 15),('ls', [92, 81, 83], 16),('ww', [95, 85, 95], 15)
]
#第一种设置dtype的方式
a = np.array(data, dtype='U3, 3int32, int32')
print(a)
print(a[0]['f0'], ":", a[1]['f1'])
print("=====================================")#第二种设置dtype的方式
c = np.array(data, dtype={'names': ['name', 'scores', 'ages'],'formats': ['U3', '3int32', 'int32']})
print(c[0]['name'], ":", c[0]['scores'], ":", c.itemsize)
print("=====================================")#测试日期类型数组
f = np.array(['2011', '2012-01-01', '2013-01-01 01:01:01','2011-02-01'])
f = f.astype('M8[D]')
f = f.astype('i4')
print(f[3]-f[0])f.astype('bool')"""
[('zs', [90, 80, 85], 15) ('ls', [92, 81, 83], 16)('ww', [95, 85, 95], 15)]
zs : [92 81 83]
=====================================
zs : [90 80 85] : 28
=====================================
31
"""

类型字符码

类型字符码
np.bool_?
np.int8/16/32/64i1 / i2 / i4 / i8
np.uint8/16/32/64u1 / u2 / u4 / u8
np.float/16/32/64f2 / f4 / f8
np.complex64/128c8 / c16
np.str_U
np.datetime64M8[Y] M8[M] M8[D] M8[h] M8[m] M8[s]
  • 不会修改原始数据的维度
    • 视图变维
      • 数据共享
    • 复制变维
      • 数据独立
  • 直接修改原始数据的维度
    • 就地变维
5.1 ndarray 数组维度操作

视图变维（数据共享）： reshape() 与 ravel()

import numpy as np
a = np.arange(1, 9)
print(a)		# [1 2 3 4 5 6 7 8]
b = a.reshape(2, 4)	#视图变维  : 变为2行4列的二维数组
print(b)
c = b.reshape(2, 2, 2) #视图变维    变为2页2行2列的三维数组
print(c)
d = c.ravel()	#视图变维	变为1维数组
print(d)
"""
[1 2 3 4 5 6 7 8]
[[1 2 3 4][5 6 7 8]]
[[[1 2][3 4]][[5 6][7 8]]]
[1 2 3 4 5 6 7 8]
"""

复制变维（数据独立）： flatten()

e = c.flatten()
print(e)
a += 10
print(a, e, sep='\n')
"""
[1 2 3 4 5 6 7 8]
[11 12 13 14 15 16 17 18]
[1 2 3 4 5 6 7 8]
"""

就地变维：直接改变原数组对象的维度，不返回新数组

a.shape = (2, 4)
print(a)
a.resize(2, 2, 2)
print(a)
"""
[[11 12 13 14][15 16 17 18]]
[[[11 12][13 14]][[15 16][17 18]]]
"""
5.2 ndarray 数组索引操作，切片

数组对象切片的参数设置与列表切面参数类似

  • 步长+：默认切从首到尾
  • 步长-：默认切从尾到首

数组对象[起始位置:终止位置:步长, …]

  • 默认位置步长：1

三维数组[页的索引，行的索引，列的索引]

三维数组[页的切片，行的切片，列的切片]

import numpy as np
a = np.arange(1, 10)
print(a)  # 1 2 3 4 5 6 7 8 9
print(a[:3])  # 1 2 3
print(a[3:6])   # 4 5 6
print(a[6:])  # 7 8 9
print(a[::-1])  # 9 8 7 6 5 4 3 2 1
print(a[:-4:-1])  # 9 8 7
print(a[-4:-7:-1])  # 6 5 4
print(a[-7::-1])  # 3 2 1
print(a[::])  # 1 2 3 4 5 6 7 8 9
print(a[:])  # 1 2 3 4 5 6 7 8 9
print(a[::3])  # 1 4 7
print(a[1::3])  # 2 5 8
print(a[2::3])  # 3 6 9

多维数组的切片操作

import numpy as np
a = np.arange(1, 28)
a.resize(3,3,3)
print(a)
#切出1页
print(a[1, :, :])
#切出所有页的1行
print(a[:, 1, :])
#切出0页的1行1列
print(a[0, :, 1])"""
[[[ 1  2  3][ 4  5  6][ 7  8  9]][[10 11 12][13 14 15][16 17 18]][[19 20 21][22 23 24][25 26 27]]]
[[10 11 12][13 14 15][16 17 18]]
[[ 4  5  6][13 14 15][22 23 24]]
[2 5 8]
"""

ndarray 数组的掩码操作

import numpy as np
a = np.arange(1, 10)
mask = [True, False,True, False,True, False,True, False,True]
print(a[mask])	# [1 3 5 7 9]
6. 多维数组的组合与拆分

垂直方向操作：

import numpy as np
a = np.arange(1, 7).reshape(2, 3)
b = np.arange(7, 13).reshape(2, 3)
# 垂直方向完成组合操作，生成新数组
c = np.vstack((a, b))
# 垂直方向完成拆分操作，生成两个数组
d, e = np.vsplit(c, 2)
print(a)
print(b)
print(c)
print(d)
print(e)
"""
[[1 2 3][4 5 6]]
[[ 7  8  9][10 11 12]]
[[ 1  2  3][ 4  5  6][ 7  8  9][10 11 12]]
[[1 2 3][4 5 6]]
[[ 7  8  9][10 11 12]]
"""

水平方向操作：

import numpy as np
a = np.arange(1, 7).reshape(2, 3)
b = np.arange(7, 13).reshape(2, 3)
# 水平方向完成组合操作，生成新数组
c = np.hstack((a, b))
# 水平方向完成拆分操作，生成两个数组
d, e = np.hsplit(c, 2)
print(a)
print(b)
print(c)
print(d)
"""
[[1 2 3][4 5 6]]
[[ 7  8  9][10 11 12]]
[[ 1  2  3  7  8  9][ 4  5  6 10 11 12]]
[[1 2 3][4 5 6]]
[[ 7  8  9][10 11 12]]
"""

深度方向操作：（3 维）

import numpy as np
a = np.arange(1, 7).reshape(2, 3)
b = np.arange(7, 13).reshape(2, 3)
# 深度方向（3维）完成组合操作，生成新数组
i = np.dstack((a, b))
# 深度方向（3维）完成拆分操作，生成两个数组
k, l = np.dsplit(i, 2)
"""
[[1 2 3][4 5 6]]
[[ 7  8  9][10 11 12]]
[[[ 1  7][ 2  8][ 3  9]][[ 4 10][ 5 11][ 6 12]]]
[[[1][2][3]][[4][5][6]]]
[[[ 7][ 8][ 9]][[10][11][12]]]
"""

多维数组组合与拆分的相关函数：

# 通过axis作为关键字参数指定组合的方向，取值如下：
# 若待组合的数组都是二维数组：
#	0: 垂直方向组合
#	1: 水平方向组合
# 若待组合的数组都是三维数组：
#	0: 垂直方向组合
#	1: 水平方向组合
#	2: 深度方向组合
res = np.concatenate((a, b), axis=0)
print(res)
# 通过给出的数组与要拆分的份数，按照某个方向进行拆分，axis的取值同上
result = np.split(c, 2, axis=0)
print(result)
"""
[[ 1  2  3][ 4  5  6][ 7  8  9][10 11 12]]
[array([[1, 2, 3],[4, 5, 6]]), array([[ 7,  8,  9],[10, 11, 12]])]
"""
7. ndarray 类的其他属性

shape - 维度

dtype - 元素类型

size - 元素数量

ndim - 维数，

itemsize - 元素字节数

nbytes - 总字节数 = size x itemsize

real - 复数数组的实部数组

imag - 复数数组的虚部数组

T - 数组对象的转置视图

flat - 扁平迭代器

import numpy as np
a = np.array([[1 + 1j, 2 + 4j, 3 + 7j],[4 + 2j, 5 + 5j, 6 + 8j],[7 + 3j, 8 + 6j, 9 + 9j]])
print(a.shape)
print(a.dtype)
print(a.ndim)
print(a.size)
print(a.itemsize)
print(a.nbytes)
print(a.real, a.imag, sep='\n')
print(a.T)
print([elem for elem in a.flat])
b = a.tolist()
print(b)"""
(3, 3)
complex128
2
9
16
144
[[1. 2. 3.][4. 5. 6.][7. 8. 9.]]
[[1. 4. 7.][2. 5. 8.][3. 6. 9.]]
[[1.+1.j 4.+2.j 7.+3.j][2.+4.j 5.+5.j 8.+6.j][3.+7.j 6.+8.j 9.+9.j]]
[(1+1j), (2+4j), (3+7j), (4+2j), (5+5j), (6+8j), (7+3j), (8+6j), (9+9j)]
[[(1+1j), (2+4j), (3+7j)], [(4+2j), (5+5j), (6+8j)], [(7+3j), (8+6j), (9+9j)]]
"""

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