NO.1 概念
堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，时间复杂度均为O(nlogn)，是不稳定排序。
堆是完全二叉树
NO.2 如何手写一个堆
1. 插入一个数 heap[++size] = x; up(size);
2. 求集合当中的最小值 heap[1];
3.删除最小值 heap[1] = heap[size];size--;down(1);
4.删除任意一个元素 heap[k] = heap[size];size--;down[k];up[k];
5.修改任意一个元素 heap[k] = x;down[k];up[k];
NO.3 例题：堆排序
（来源：838. 堆排序 - AcWing题库 ）
题目：
输入一个长度为 n 的整数数列，从小到大输出前 m 小的数。
输入格式
第一行包含整数 n 和 m。
第二行包含 n 个整数，表示整数数列。
输出格式
共一行，包含 m 个整数，表示整数数列中前 m 小的数。
数据范围
1≤m≤n≤10^5，
1≤数列中元素≤10^9输入样例：
5 3 4 5 1 3 2输出样例：
1 2 3
代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N],size1;
void down(int u){int t = u;if(2*u <= size1 && a[u*2] < a[t]) t = u*2;if(2*u+1 <= size1 && a[u*2+1] < a[t]) t = u*2+1; if(u != t){swap(a[u],a[t]);down(t);}
}
int main(){int n,m;cin >> n >> m;size1 = n;for(int i = 1;i <= n;i ++)cin >> a[i];for(int i = n/2;i >= 0;i --)down(i);while(m --){printf("%d ",a[1]);a[1] = a[size1];size1 --;down(1);}return 0;
}
)
