平滑处理–滤波

本文使用visual Studio MFC 平台实现对灰度图添加椒盐噪声，并进行均值滤波与中值滤波
关于其他MFC单文档工程可参考
01-Visual Studio 使用MFC 单文档工程绘制单一颜色直线和绘制渐变颜色的直线

02-visual Studio MFC 绘制单一颜色三角形、渐变颜色边框三角形、渐变填充三角形、边框渐变的正方形与填充渐变的正方形实例

一、添加椒盐噪声

1.1 添加椒盐噪声的原理

添加椒盐噪声是一种常见的图像噪声引入方式，其原理是在图像中随机选择一些像素点，并将这些像素点的灰度值设置为最大或最小值，通常是白色（最大值）或黑色（最小值）。这样的噪声模拟了图像中出现的随机强烈亮或暗的噪声点，类似于椒盐的颗粒，因此得名。

具体步骤如下：

1. 选择噪声点： 在图像中随机选择一些像素点作为噪声点。

2. 设定噪声值： 对于每个选定的噪声点，将其灰度值设定为最大值（白色）或最小值（黑色）。

这样就在图像中引入了椒盐噪声，这种噪声形式使图像中的某些区域变得非常亮或非常暗，从而增加了图像的复杂性和难度。

椒盐噪声主要用于模拟一些特殊环境下的图像问题，例如图像采集中的传感器错误、传输中的丢包等情况。在图像处理中，去除或减轻椒盐噪声的方法通常包括滤波技术，例如中值滤波。

1.2 添加椒盐噪声的代码实现

//添加椒盐噪声
void CMFCApplication1View::OnAddsaltpeppernoise()
{// TODO: 在此添加命令处理程序代码if (gray_data != nullptr) {// 获取绘图设备CClientDC dc(this);CDC* pDC = &dc;// 创建临时数组用于保存添加噪声后的数据noisy_data = new unsigned char[bmpWidth * bmpHeight];// 复制原始数据到临时数组std::copy(gray_data, gray_data + bmpWidth * bmpHeight, noisy_data);// 添加椒盐噪声srand(static_cast<unsigned int>(time(nullptr)));  // 初始化随机数种子const double saltPepperRatio = 0.01;  // 椒盐噪声比例for (int i = 0; i < bmpWidth * bmpHeight; ++i) {double randomValue = static_cast<double>(rand()) / RAND_MAX;if (randomValue < saltPepperRatio / 2) {noisy_data[i] = 0;  // 添加椒噪声}else if (randomValue < saltPepperRatio) {noisy_data[i] = 255;  // 添加盐噪声}}// 绘制带有椒盐噪声的图像m_pBmp->drawGrayBmp(pDC, noisy_data, bmpWidth, bmpHeight, offset_left+2*bmpWidth, offset_top + 3 * bmpHeight);

关于上面将原来灰度图的数据复制到新的数组noisy_data中的目的是为了保留添加椒盐噪声后的灰度图的数据，以便后面的平滑操作

1.3 添加椒盐噪声后的效果

二、均值滤波

2.1 均值滤波的原理

均值滤波是一种常见的图像平滑处理方法，其原理基于对图像的像素值进行平均运算。这种滤波方法主要用于去除图像中的噪声或细小的细节，以产生更平滑的图像。

具体步骤如下：

1. 定义卷积核： 选择一个固定大小的卷积核，通常是一个正方形的矩阵。卷积核的大小取决于应用场景和对平滑度的需求。

2. 卷积操作： 将卷积核应用于图像的每个像素。对于每个像素，将其与卷积核中对应位置的像素相乘，然后将所有乘积的和除以卷积核的总权重。这个和的结果就是卷积核中心像素的新值。

3. 更新图像： 将卷积操作得到的新值赋予原始图像相应位置的像素，形成平滑后的图像。

均值滤波的效果在平滑图像的同时，会导致图像失真，特别是对边缘和细节的处理较为粗糙。这是因为平均操作会模糊图像，擦除图像中的高频信息。

公式表示如下，其中 M 为卷积核的大小，f(x, y) 为原始图像，h(i, j) 为卷积核中的权重：

$$g(x,y)=\frac{1}{M}\sum _{i=1}^M\sum _{j=1}^{M}h(i,j)\cdot f(x+i,y+j)$$

其中，g(x, y)是滤波后的像素值。

2.2 均值滤波的代码实现

//均值滤波
void CMFCApplication1View::OnMeanfilter()
{// TODO: 在此添加命令处理程序代码if (noisy_data != nullptr) {// 获取绘图设备CClientDC dc(this);CDC* pDC = &dc;// 创建临时数组用于保存均值滤波后的数据unsigned char* filtered_data = new unsigned char[bmpWidth * bmpHeight];// 设置均值滤波的卷积核大小（3x3）const int kernelSize = 3;const int kernelHalfSize = kernelSize / 2;// 应用均值滤波for (int y = kernelHalfSize; y < bmpHeight - kernelHalfSize; ++y) {for (int x = kernelHalfSize; x < bmpWidth - kernelHalfSize; ++x) {int sum = 0;// 计算卷积核内的像素值之和for (int ky = -kernelHalfSize; ky <= kernelHalfSize; ++ky) {for (int kx = -kernelHalfSize; kx <= kernelHalfSize; ++kx) {int pixelValue = noisy_data[(y + ky) * bmpWidth + (x + kx)];sum += pixelValue;}}// 计算均值并赋值给滤波后的像素filtered_data[y * bmpWidth + x] = static_cast<unsigned char>(sum / (kernelSize * kernelSize));}}// 绘制均值滤波后的图像m_pBmp->drawGrayBmp(pDC, filtered_data, bmpWidth, bmpHeight, offset_left + 3 * bmpWidth, offset_top + 3 * bmpHeight);// 在图片下方添加文字GdiplusStartupInput gdiplusStartupInput;ULONG_PTR gdiplusToken;GdiplusStartup(&gdiplusToken, &gdiplusStartupInput, nullptr);{Graphics graphics(pDC->m_hDC);Gdiplus::Font font(L"Arial", 12);SolidBrush brush(Color(255, 128, 0, 128));  // 文字颜色为紫色// 文字的位置PointF point(offset_left +3* bmpWidth, offset_top + 4 * bmpHeight);// 绘制文字graphics.DrawString(L"均值滤波后的图像", -1, &font, point, &brush);}// 释放临时变量的内存delete[] filtered_data;GdiplusShutdown(gdiplusToken);}else {// 处理图像未加载的情况AfxMessageBox(_T("未加载图片"));}
}

2.3 均值滤波的实验效果

三、 中值滤波

3.1 中值滤波的原理

中值滤波是一种非线性滤波方法，它的原理是用像素点邻域灰度值的中值来代替该像素点的灰度值。中值滤波不会改变图像的灰度平均值，但可以有效地去除图像中的椒盐噪声等离群点，对于保持图像边缘细节方面也有一定的优势。

中值滤波的步骤如下：

1. 选择滤波模板大小： 中值滤波通常采用3×3、5×5等奇数大小的模板。选择模板的大小会影响滤波效果。

2. 将模板覆盖在图像的每个像素点上： 以当前像素为中心，取模板中所有像素的灰度值。

3. 对模板中的灰度值进行排序： 将模板中的灰度值按升序或降序排列。

4. 取排序后的中值： 选取排序后的中间值作为当前像素的新灰度值。

5. 重复该过程： 将模板在整个图像上滑动，对每个像素应用相同的操作。

中值滤波的优点在于能够有效地去除椒盐噪声，但在一些情况下可能会导致图像细节模糊。它特别适用于去除局部性较强的噪声。

3.2 中值滤波的C++实现

//中值滤波
void CMFCApplication1View::OnMedianfilter()
{// TODO: 在此添加命令处理程序代码if (noisy_data != nullptr) {// 获取绘图设备CClientDC dc(this);CDC* pDC = &dc;// 创建临时数组用于中值滤波处理unsigned char* median_filtered_data = new unsigned char[bmpWidth * bmpHeight];// 中值滤波的处理代码int filter_size = 3;  // 中值滤波的邻域大小，可以根据实际情况调整int filter_radius = filter_size / 2;for (int y = filter_radius; y < bmpHeight - filter_radius; ++y) {for (int x = filter_radius; x < bmpWidth - filter_radius; ++x) {// 获取邻域内的像素值std::vector<unsigned char> neighborhood;for (int j = -filter_radius; j <= filter_radius; ++j) {for (int i = -filter_radius; i <= filter_radius; ++i) {neighborhood.push_back(noisy_data[(y + j) * bmpWidth + (x + i)]);}}// 对邻域内的像素值进行排序std::sort(neighborhood.begin(), neighborhood.end());// 计算中值并赋值给当前像素median_filtered_data[y * bmpWidth + x] = neighborhood[filter_size * filter_size / 2];}}// 绘制中值滤波后的图像m_pBmp->drawGrayBmp(pDC, median_filtered_data, bmpWidth, bmpHeight, offset_left + 4 * bmpWidth, offset_top + 3 * bmpHeight);// 在图片下方添加文字GdiplusStartupInput gdiplusStartupInput;ULONG_PTR gdiplusToken;GdiplusStartup(&gdiplusToken, &gdiplusStartupInput, nullptr);{Graphics graphics(pDC->m_hDC);Gdiplus::Font font(L"Arial", 12);SolidBrush brush(Color(255, 128, 0, 128));  // 文字颜色为紫色// 文字的位置PointF point(offset_left + 4 * bmpWidth, offset_top + 4 * bmpHeight);// 绘制文字graphics.DrawString(L"中值滤波", -1, &font, point, &brush);}// 释放临时数组的内存delete[] median_filtered_data;GdiplusShutdown(gdiplusToken);}else {// 处理图像未加载的情况AfxMessageBox(_T("未加载图片"));}
}

3.3中值滤波后的效果图