300.最长递增子序列

题目链接 300. 最长递增子序列 - 力扣（LeetCode）

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定义dp数组dp[i]为以num[i]为结尾的增长数组的最大长度；

此时dp[0]=1;

i遍历nums数组的长度，逐渐形成以每个元素结尾的递增数组长度表，并在每一个元素的遍历中，从头到尾更新以该元素结尾的最大长度：

        for(int i=1;i<nums.size();i++){for(int j=0;j<i;j++){if(nums[i]>nums[j])dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);}if(dp[i]>result)result=dp[i];}

674. 最长连续递增序列

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 相较于上一题，本题增加了连续的条件，此时只需要判断前一个是否小于当前值，就可以给当前dp[i]赋值，最后形成表示以每个元素为结尾的最长递增连续数组长度表：

        for(int i=1;i<nums.size();i++){if(nums[i-1]<nums[i]){dp[i]=dp[i-1]+1;}if(dp[i]>result)result=dp[i];}

718. 最长重复子数组

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 对于两个数组中从不同位置开始的相同子数组，两层for循环分别遍历两个数组，并在每一次移动时判断是否相同；dp数组定义为：dp[i][j]等于下标结尾为i-1,j-1两个数组数字相等的最长长度，此时递归函数便可写为：

       for(int i=1;i<=nums1.size();i++){for(int j=1;j<=nums2.size();j++){if(nums1[i-1]==nums2[j-1]){dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;}if(dp[i][j]>result)result=dp[i][j];}} 

若是i-1,位置元素与j-1位置元素相等，则继承i-2,j-2位置元素最长长度dp[i-1][j-1].