🍎 博客主页:🌙@披星戴月的贾维斯
🍎 欢迎关注:👍点赞🍃收藏🔥留言
🍇系列专栏:🌙 蓝桥杯
🌙请不要相信胜利就像山坡上的蒲公英一样唾手可得,但是请相信,世界上总有一些美好值得我们全力以赴,哪怕粉身碎骨!🌙
🍉一起加油,去追寻、去成为更好的自己!
文章目录
- 🍎1、# [传智杯 #4 决赛] 排排队
- 题目描述
- 输入格式
- 输出格式
- 样例 #1
- 样例输入 #1
- 样例输出 #1
- 提示
- 数据规模与约定
- 提示
- C++ 语言的高效输出样例
- Java 语言的高效输出样例
- 分析题意:
- 🍎2、# [传智杯 #4 初赛] 小卡与质数 2
- 题目背景
- 题目描述
- 输入格式
- 输出格式
- 样例 #1
- 样例输入 #1
- 样例输出 #1
- 分析题意:
- 🍎3、# [传智杯 #2 初赛] 1024 程序员节发橙子
- 题目描述
- 输入格式
- 输出格式
- 样例 #1
- 样例输入 #1
- 样例输出 #1
- 提示
- 样例 1 解释
- 数据规模与约定
- 分析题意:
- 🍎总结
提示:以下是本篇文章正文内容,下面案例可供参考
这次我们继续和大家分享一些传智杯题解,多刷题对我们来说是一件非常重要的事,坚持下去会有很多收获!
🍎1、# [传智杯 #4 决赛] 排排队
题目描述
cyq 在 tsyz 担任了体育老师,负责排队一事。
在 tsyz 中,每个人都有一个身高 a i a_{i} ai,并且只有相邻的两个人可以交换位置。cyq 带领的队伍有 n n n 个人,他现在要给大家排队形。
给定一个长度为 n n n 的序列 b b b,一个队形被认为美观,当且仅当对于所有的 i = 1 , 2 , 3 , … n i = 1, 2, 3, \dots n i=1,2,3,…n, a i = b i a_{i} =b_{i} ai=bi。cyq 想知道,他能否让大家的队形变得美观,并且交换相邻两个人的次数不超过 n 2 n^2 n2 次。这个问题把 c y q cyq cyq 难住了,请你帮他来解决这个问题,如果存在合法的交换方案,输出 YES
,并给出一组方案;否则,输出 NO
。
输入格式
本题单测试点内有多组测试数据。
第一行是一个整数 T T T,表示数据组数,对于每组数据:
第一行是一个整数,表示队伍的长度 n n n。
第二行有 n n n 个整数,第 i i i 个整数表示第 i i i 个人的身高 a i a_i ai。
第三行有 n n n 个整数,第 i i i 个整数表示美观队形里第 i i i 个人的身高 b i b_i bi。
输出格式
对每组数据依次分别输出答案。
对于每组数据,若存在一种方案,则在第一行输出一个 YES
,否则输出一个 NO
。
如果输出 YES
,下面则输出若干行每行两个整数 i , j i,j i,j,表示第 i i i 个同学和第 j j j 个同学交换位置,显然 ∣ i − j ∣ = 1 |i-j|=1 ∣i−j∣=1。在交换完成后,你还需要输出一行 0 0
表示你的操作结束了,请注意数组的下标从 1 开始编号至 n n n。
如果输出 NO
,则接下来什么都不需要输出。
请特别注意,对于每组数据,你的操作次数不能超过 n 2 n^2 n2(不包括 0 0
一行),否则将得到 WA(Wrong Answer) 的结果。
样例 #1
样例输入 #1
3
4
1 2 2 3
3 2 2 1
3
1 2 3
1 2 4
1
1
1
样例输出 #1
YES
4 3
2 3
1 2
3 2
3 4
0 0
NO
YES
0 0
提示
数据规模与约定
对于全部的测试点,保证 1 ≤ T ≤ 10 1\leq T \leq 10 1≤T≤10, 1 ≤ n ≤ 1 0 3 1\leq n \leq 10^3 1≤n≤103, 1 ≤ a i , b i ≤ 1 0 9 1\leq a_{i},b_{i}\leq 10^9 1≤ai,bi≤109,且各个测试点 n n n 之和不超过 1000 1000 1000,即 ∑ n ≤ 1 0 3 \sum n\leq 10^3 ∑n≤103。
提示
- 请注意大量的输出输出对程序效率造成的影响,不要频繁刷新缓冲区。例如,对于使用
std::cout
的 C++ 选手,请使用'\n'
而不是std::endl
来换行;对于 java 选手,请选择高效率的输出方式,如使用 PrintWriter;python 选手可以正常的使用 print 而无需考虑效率问题。 - 请按照输出格式的要求输出您的答案,如果格式不符合要求,返回的评测信息将可能是 TLE、RE、WA、UKE 等任何结果。
C++ 语言的高效输出样例
#include <iostream>
int main() {std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);for (int i = 1; i <= 5; ++i) {std::cout << i << '\n'; // 注意这里不能使用 std::endl}
}
Java 语言的高效输出样例
import java.io.PrintWriter;public class Main {public static void main(String[] args) {PrintWriter ot = new PrintWriter(System.out);for (int i = 1; i <= 5; ++i) {ot.println(i);}ot.flush(); // 请务必保证在程序结束时运行本条语句,否则在缓冲区的内容无法输出}
}
分析题意:
我们先看题目,发现该题的输出不仅要我们判断队形是否“美观”,而且如果,美观,我们还要输出交换的过程,就是这个输出交换过程会让人比较头疼,但是结合题目的意思,我们每次只能交换相邻的两个数,这个不就对上了我们的冒泡排序了吗,然后我们把每次交换的位置输出即可,然后如果是判断队形是否美观,我们可以用另外两个对照数组,排序后,如果是美观,就输出YES,否则NO,因为冒泡排序复杂度最差是n方,不用考虑题目的限制 n <1000,等等。
C++代码示例:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e3 +10;
int t;
int a[N], b[N], c[N], d[N];void solve()
{int n;bool flag = false;cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i++){cin >> a[i];c[i] = a[i];// c数组是a的对照数组}for(int i = 1; i <= n; i++){cin >> b[i];d[i] = b[i];}sort(c + 1, c + 1 + n);sort(d + 1, d + 1 + n);for(int i = 1; i <= n; i++){if(c[i] != d[i]){cout << "NO" << '\n';flag = true;break;}}if(!flag){cout << "YES\n";for(int i = 1; i <= n; i++){if(a[i] != b[i]){for(int j = i; j <= n; j++)if(a[j] == b[i]){for(int k = j; k > i; k--){swap(a[k], a[k - 1]);cout << k << " " << k - 1 << '\n';}break;}}}cout << "0 0\n";}
}
int main ()
{ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cin >> t;while(t --){solve();}return 0;
}
🍎2、# [传智杯 #4 初赛] 小卡与质数 2
题目背景
小卡迷上了质数!
题目描述
小卡最近迷上了质数,所以他想把任何一个数都转化为质数!
小卡有 T T T 次询问,每次给你一个数字 x x x,问有多少个比 x x x 小的非负整数 y y y,使得 x ⊕ y x\oplus y x⊕y 是质数,其中 ⊕ \oplus ⊕ 表示按位异或。
输入格式
第一行一个正整数 T ( 1 ≤ T ≤ 1 0 5 ) T(1\le T\le10^5) T(1≤T≤105),表示有 T T T 组询问。
接下来 T T T 行,每行一个正整数 x ( 1 ≤ x ≤ 1 0 6 ) x(1\le x\le 10^6) x(1≤x≤106)。
输出格式
对于每组询问,输出一行一个整数,表示答案。
样例 #1
样例输入 #1
9
5
6
7
8
9
10
100
1000
10000
样例输出 #1
2
4
4
2
2
4
22
163
1132
分析题意:
我们通过审题不难发现这题是考我们筛质数和位运算的,但是看这道题的数据量1e5次询问,所以会很卡时间复杂度,筛质数的复杂度是nlogn,刚好能过,如果是n*n的双重循环判断有几个符合,那就会超时,所以这道题难度还是比较大的,一起来看看代码是怎么实现的吧。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N = 2e6 + 10;
int t;
int primes[N], cat[26];
bool st[N];
int n, cnt;
void get_primes(int n)
{for(int i = 2; i <= n; i++){if(!st[i]) primes[++cnt] = i;//把每个数的倍数删掉for(int j =1; j <= cnt &&i*primes[j] <= n; j++){st[primes[j] * i] = true;if(i % primes[j] == 0) break;}}for(int i = 1; i <= cnt; i++)for(int j = 25; j >= 1; j--)if(primes[i]&(1 << (j - 1))){cat[j]++;break;}
}
void solve()
{int x;int ans = 0;cin >> x;for(int i = 25; i >= 1; i--)if(x&(1<<(i - 1)))ans += cat[i];cout << ans << endl;}
int main ()
{get_primes(N);cin >> t;while(t --){solve();}return 0;
}
🍎3、# [传智杯 #2 初赛] 1024 程序员节发橙子
题目描述
每年的 1024 程序员节日,黑马程序员都会举办大型的庆祝活动。今年的程序员节也不例外,每个班级的同学都发了橙子。
班级里有 n n n 名同学从前到后排成一排,且已经得知了这些同学的成绩,其中第 i i i 名同学的成绩是 a i a_i ai。班主任想根据同学们上个阶段的考试成绩来评定发橙子的数量。为了激励成绩优秀同学,发橙子时需要满足如下要求:
- 相邻同学中成绩好的同学的橙子必须更多。若相邻的同学成绩一样,则它们分到的数量必须平等。
- 每个同学至少分配一个橙子
由于预算有限,班主任希望在符合要求的情况下发出尽可能少的橙子。请问,至少需要准备多少橙子呢?
输入格式
第一行是一个整数 n n n,表示学生数量。
接下来一行有 n n n 个整数,第 i i i 个整数 a i a_i ai,表示第 i i i 个同学的成绩。
输出格式
输出答案,也就是需要最少准备多少个橙子。
样例 #1
样例输入 #1
5
3 4 5 4 3
样例输出 #1
9
提示
样例 1 解释
每位同学拿到的橙子的数量分别是 1 , 2 , 3 , 2 , 1 1,2,3,2,1 1,2,3,2,1,所以至少需要准备 9 9 9 个。
数据规模与约定
对于全部的测试点,保证 1 ≤ n ≤ 1 0 6 1 \leq n \leq 10^6 1≤n≤106, 0 ≤ a i ≤ 1 0 9 0 \leq a_i \leq 10^9 0≤ai≤109。
分析题意:
这道题是让我们按照一个规则分发橘子,但是-相邻同学中成绩好的同学的橙子必须更多。若相邻的同学成绩一样,则它们分到的数量必须平等和 每个同学至少分配一个橙子这两个条件可能会相互冲突(一些情况下),所以当我们要找出,分发的橘子的最少数,一种理想的情况是成绩是排好序的从小到大或者从大到小,这样我们发橙子和统计就会比较简单,用这个思路再推广,我们可以求一遍正的递增序列的橙子数,再求递减序列的橙子数,有冲突就选大的那个,即可求出答案。
C++代码示例
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N = 1e6 + 10;
typedef long long ll;
int a[N], t[N]; //a组存成绩,t组存橘子数
int n, k;
ll ans = 0;
int main ()
{cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i], t[i] = 1;//求正递增子序列for(int i = 2; i <= n; i++){if(a[i - 1] < a[i]) t[i] = t[i - 1] + 1;if(a[i - 1] == a[i]) t[i] = t[i - 1];}//求反不降子序列for(int i = n; i >= 2; i --){if(a[i] < a[i - 1]) t[i - 1] = max(t[i - 1], t[i] + 1);if(a[i - 1] == a[i]) t[i - 1] = t[i];}for(int i = 1; i <= n; i++) ans += t[i];cout << ans << endl;return 0;
}
🍎总结
这次和大家分享了传智杯的几题普及/普及+难度的题,希望大家读后能有所收获!