题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

程序分析：

（1）最小公倍数=输入的两个数之积除于它们的最大公约数，关键是求出最大公约数；

（2）求最大公约数用辗转相除法（又名欧几里德算法）

1）证明：设c是a和b的最大公约数，记为c=gcd(a,b),a>=b,
令r=a mod b
设a=kc，b=jc，则k，j互素，否则c不是最大公约数
据上，r=a-mb=kc-mjc=(k-mj)c
可知r也是c的倍数，且k-mj与j互素，否则与前述k，j互素矛盾,
由此可知，b与r的最大公约数也是c，即gcd(a,b)=gcd(b,a mod b)，得证。

2）算法描述：

第一步：a ÷ b，令r为所得余数（0≤r 第二步：互换：置 a←b，b←r，并返回第一步。

#include<stdio.h>
int main()
{int a,b,t,r,n;printf("请输入两个数字：\n");scanf("%d %d",&a,&b);if(a<b){t=b;b=a;a=t;}r=a%b;n=a*b;while(r!=0){a=b;b=r;r=a%b;}printf("这两个数的最大公约数是%d，最小公倍数是%d\n",b,n/b);return 0;
}

以上实例输出结果为：

请输入两个数字：
12 26
这两个数的最大公约数是2，最小公倍数是156