题目

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。
示例 1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

提示：

m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 200
0 <= grid[i][j] <= 200

代码编写

假设有i,j。i代表向右走了i次，j代表向下走了j次。
由于题目说，只能向下和向右，且设定dp(i,j)是对应步数为对应格子的最小值，则有
dp(i,j) = min(dp(i-1,j),dp(i,j-1)) + grid(i,j)

class Solution {
public:int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {int m = grid.size();int n = grid[0].size();vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n));dp[0][0] = grid[0][0];for(int i = 1;i<m;i++){dp[i][0] = grid[i][0] + dp[i-1][0];}for(int j=1;j<n;j++){dp[0][j] = grid[0][j] + dp[0][j-1];}for(int i = 1;i<m;i++){for(int j = 1;j <n;j++){dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];}}return dp[m-1][n-1];}
};