列表(list)是一个抽象的数据结构概念，它表示元素的有序集合，支持元素访问、修改、添加、删除和遍历等操作，无需使用者考虑容量限制的问题。列表可以基于链表或数组实现。

• 链表天然可以被看作是一个列表，其支持元素增删查改操作，并且可以灵活动态扩容。
• 数组也支持元素增删查改，但由于其长度不可变，因此只能被看作是一个具有长度限制的列表。

当使用数组实现列表时，长度不可变的性质会导致列表的实用性降低。这是因为我们通常无法事先确定需要存储多少数据，从而难以选择合适的列表长度。若长度过小，则很可能无法满足使用需求；若长度过大，则会造成内存空间的浪费。

为解决此问题，我们可以使用「动态数组 dynamic array」来实现列表。它继承了数组的各项优点，并且可以在程序运行过程中进行动态扩容。

实际上，许多编程语言中的标准库提供的列表都是基于动态数组实现的，例如 Python 中的 list 、Java 中的 ArrayList 、C++ 中的 vector 和 C# 中的 List 等。在接下来的讨论中，我们将把“列表”和“动态数组”视为等同的概念。

6.1 列表常用操作

6.1.1 初始化列表

我们通常使用“无初始值”和“有初始值”这两种初始化方法。

/* 初始化列表 */
// 需注意，C++ 中 vector 即是本文描述的 nums
// 无初始值
vector<int> nums1;
// 有初始值
vector<int> nums = { 1, 3, 2, 5, 4 };

6.1.2 访问元素

列表本质上是数组，因此可以在 O(1) 时间内访问和更新元素，效率很高。

/* 访问元素 */
int num = nums[1];  // 访问索引 1 处的元素/* 更新元素 */
nums[1] = 0;  // 将索引 1 处的元素更新为 0

6.1.3 插入与删除元素

相较于数组，列表可以自由地添加与删除元素。在列表尾部添加元素的时间复杂度为 O(1) ，但插入和删除元素的效率仍与数组相同，时间复杂度为O(n) 。

/* 清空列表 */
nums.clear();/* 尾部添加元素 */
nums.push_back(1);
nums.push_back(3);
nums.push_back(2);
nums.push_back(5);
nums.push_back(4);/* 中间插入元素 */
nums.insert(nums.begin() + 3, 6);  // 在索引 3 处插入数字 6/* 删除元素 */
nums.erase(nums.begin() + 3);      // 删除索引 3 处的元素

6.1.4 遍历列表

与数组一样，列表可以根据索引遍历，也可以直接遍历各元素。

/* 通过索引遍历列表 */
int count = 0;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {count += nums[i];
}/* 直接遍历列表元素 */
count = 0;
for (int num : nums) {count += num;
}

6.1.5 拼接列表

给定一个新列表 nums1 ，我们可以将该列表拼接到原列表的尾部。

/* 拼接两个列表 */
vector<int> nums1 = { 6, 8, 7, 10, 9 };
// 将列表 nums1 拼接到 nums 之后
nums.insert(nums.end(), nums1.begin(), nums1.end());

6.1.6 排序列表

完成列表排序后，我们便可以使用在数组类算法题中经常考察的“二分查找”和“双指针”算法。

/* 排序列表 */
sort(nums.begin(), nums.end());  // 排序后，列表元素从小到大排列

6.2 列表实现

许多编程语言都提供内置的列表，例如 Java、C++、Python 等。它们的实现比较复杂，各个参数的设定也非常有考究，例如初始容量、扩容倍数等。感兴趣的读者可以查阅源码进行学习。

为了加深对列表工作原理的理解，我们尝试实现一个简易版列表，包括以下三个重点设计。

• 初始容量：选取一个合理的数组初始容量。在本示例中，我们选择 10 作为初始容量。
• 数量记录：声明一个变量 size ，用于记录列表当前元素数量，并随着元素插入和删除实时更新。根据此变量，我们可以定位列表尾部，以及判断是否需要扩容。
• 扩容机制：若插入元素时列表容量已满，则需要进行扩容。首先根据扩容倍数创建一个更大的数组，再将当前数组的所有元素依次移动至新数组。在本示例中，我们规定每次将数组扩容至之前的 2 倍。

/* 列表类简易实现 */
class MyList {private:int *arr;             // 数组（存储列表元素）int arrCapacity = 10; // 列表容量int arrSize = 0;      // 列表长度（即当前元素数量）int extendRatio = 2;   // 每次列表扩容的倍数public:/* 构造方法 */MyList() {arr = new int[arrCapacity];}/* 析构方法 */~MyList() {delete[] arr;}/* 获取列表长度（即当前元素数量）*/int size() {return arrSize;}/* 获取列表容量 */int capacity() {return arrCapacity;}/* 访问元素 */int get(int index) {// 索引如果越界则抛出异常，下同if (index < 0 || index >= size())throw out_of_range("索引越界");return arr[index];}/* 更新元素 */void set(int index, int num) {if (index < 0 || index >= size())throw out_of_range("索引越界");arr[index] = num;}/* 尾部添加元素 */void add(int num) {// 元素数量超出容量时，触发扩容机制if (size() == capacity())extendCapacity();arr[size()] = num;// 更新元素数量arrSize++;}/* 中间插入元素 */void insert(int index, int num) {if (index < 0 || index >= size())throw out_of_range("索引越界");// 元素数量超出容量时，触发扩容机制if (size() == capacity())extendCapacity();// 将索引 index 以及之后的元素都向后移动一位for (int j = size() - 1; j >= index; j--) {arr[j + 1] = arr[j];}arr[index] = num;// 更新元素数量arrSize++;}/* 删除元素 */int remove(int index) {if (index < 0 || index >= size())throw out_of_range("索引越界");int num = arr[index];// 索引 i 之后的元素都向前移动一位for (int j = index; j < size() - 1; j++) {arr[j] = arr[j + 1];}// 更新元素数量arrSize--;// 返回被删除元素return num;}/* 列表扩容 */void extendCapacity() {// 新建一个长度为原数组 extendRatio 倍的新数组int newCapacity = capacity() * extendRatio;int *tmp = arr;arr = new int[newCapacity];// 将原数组中的所有元素复制到新数组for (int i = 0; i < size(); i++) {arr[i] = tmp[i];}// 释放内存delete[] tmp;arrCapacity = newCapacity;}/* 将列表转换为 Vector 用于打印 */vector<int> toVector() {// 仅转换有效长度范围内的列表元素vector<int> vec(size());for (int i = 0; i < size(); i++) {vec[i] = arr[i];}return vec;}
};