【数据结构】实验十：哈夫曼编码

实验十哈夫曼编码

一、实验目的与要求

1）掌握树、森林与二叉树的转换；

2）掌握哈夫曼树和哈夫曼编码算法的实现；

二、实验内容

1. 请编程实现如图所示的树转化为二叉树。

2. 编程实现一个哈夫曼编码系统，系统功能包括：

(1) 字符信息统计：读取待编码的源文件SourceFile.txt，统计出现的字符及其频率。

附：SourceFile.txt文件内容为

(2) 建立哈夫曼树：根据统计结果建立哈夫曼树。

(3) 建立哈夫曼码表：利用得到的哈夫曼树，将各字符对应的编码表保存在文件Code.txt中。

(4) 对源文件进行编码：根据哈夫曼码表，将SourceFile.txt中的字符转换成相应的编码文件ResultFile.txt。

实现提示：

(1) 字符信息统计：假设源文件SourceFile.txt中的字符只有大小写英文字母（同一个字母的大小写看作一个字符），则字符统计算法的实现过程可以归纳为：先定义一个含有26个元素的整形数组，用来存储各个字母出现的次数，最后还要排除其中出现次数为0的数组元素。

(2) 建立哈夫曼树：可参考教材算法。

(3) 建立哈夫曼码表：可参考教材算法。

(4) 对源文件进行编码：依次读入文件SourceFile.txt中的字符 c，在编码表 HC 中找到此字符，将字符c转换为编码表中存放的编码串，写入编码文件ResultFile.txt中，直到所有的字符处理完毕为止。

三、实验结果

1）请将调试通过的运行结果截图粘贴在下面，并说明测试用例和运行过程。

2）请将源代码cpp文件压缩上传。

题目1：

测试用例及运行结果：

测试用例输入的树为：

树通过孩子兄弟表示法转化的二叉树为：

测试用例实验结果为：

根据最后三行输出（即二叉树的先序遍历和中序遍历，以及树的层序遍历）可知，输入的树可以转化为二叉树，且存储效果均良好。

运行过程：

首先通过主函数调用的函数顺序可知，运行过程为初始化树->通过输入创建树->preorder输出树->midorder输出树->floororder输出树->销毁树。

初始化树时，不需要做额外操作。

通过输入创建树时，主要使用队列实现。首先初始化每个结点的左孩子和右兄弟均为空，然后把当前结点加入队列。如果当前结点为根结点，则树从当前结点开始。否则，获取队列的队首结点，依次存储其左孩子和右兄弟。

preorder输出树时，通过if条件判断当前结点是否为空，然后采用根结点——左孩子——右兄弟的方法递归输出。

midorder输出树时，通过if条件判断当前结点是否为空，然后采用左孩子——根结点——右兄弟的方法递归输出。

floororder输出树时，主要通过队列输出。通过if条件判断当前结点是否为空，输出当前根结点的值，然后进行根结点排队。当队列非空时，先输出根结点e的左孩子p，再输出p的右兄弟，此时容易知道p和p的右兄弟在同一层。

销毁树时，通过if条件判断当前结点是否为空，然后采用左孩子——右兄弟——根结点的方法递归销毁，并依次将结点置为空。

实验代码：

//孩子兄弟表示法存储 
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <malloc.h>
using namespace std;
typedef int ElemType;typedef struct CSNode{ElemType data;struct CSNode *firstchild,*rightsib;
}CSNode,*CSTree;#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0typedef struct QNode{CSTree data;struct QNode *next; 
}QNode;typedef struct LinkQueue{QNode *front,*rear;
}LinkQueue;//构造空队列 
void InitQueue_Sq(LinkQueue &Q){Q.front = Q.rear = NULL;
}//判断是否为空 
int QueueEmpty(const LinkQueue &Q){return (Q.rear == NULL && Q.front == NULL); 
}//插入元素进队尾
void EnQueue_Sq(LinkQueue &Q,CSTree &e){QNode *p=(QNode*)malloc(sizeof(QNode));if(!p){exit(0);}p->data =e;p->next =NULL;if (QueueEmpty(Q)){Q.front =Q.rear =p;}else{Q.rear->next =p;Q.rear=p;}
} //删除元素从队头
CSTree DeQueue_Sq(LinkQueue &Q,CSTree &s){if(QueueEmpty(Q)){return ERROR;}QNode *p=Q.front ;s=p->data;//队头存的数据 if(Q.front==Q.rear){Q.front=Q.rear=NULL;}else{Q.front =p->next;}free(p);return s;
} //取队头元素
void GetHead_Sq(LinkQueue Q,CSTree &p){if(QueueEmpty(Q)){exit(0);}p=Q.front->data ;
} //初始化树
void InitTree_CST(CSTree &T){} //构造树 
void CreateTree_CST(CSTree &T){T=NULL;LinkQueue Q;InitQueue_Sq(Q);ElemType parent,child;CSTree p,q,r=new CSNode;for(cin>>parent>>child;child!=0;cin>>parent>>child){p=(CSTree)malloc(sizeof(CSNode));p->data=child;p->firstchild =p->rightsib =NULL;EnQueue_Sq(Q,p);//append p to Qif(parent==-1){T=p;//root node}else{GetHead_Sq(Q,q);while(q->data != parent){DeQueue_Sq(Q,q);GetHead_Sq(Q,q);}if(!(q->firstchild )){q->firstchild =p;r=p;}else{r->rightsib =p;r=p;}}} 
}//pre-order output
void PreOrderTraverse_CST(CSTree &T){if(T){cout<<T->data<<" ";PreOrderTraverse_CST(T->firstchild );PreOrderTraverse_CST(T->rightsib );}
}//mid-order output
void MidOrderTraverse_CST(CSTree &T){if(T){MidOrderTraverse_CST(T->firstchild );cout<<T->data<<" ";MidOrderTraverse_CST(T->rightsib );}
}//layer-order output
void FloorTraverse_CST(CSTree &T){LinkQueue Q;InitQueue_Sq(Q);if(T){cout<<T->data <<" ";EnQueue_Sq(Q,T);//根结点排队while(!QueueEmpty(Q)){CSTree e,p;e=(CSTree)malloc(sizeof(CSNode));p=(CSTree)malloc(sizeof(CSNode));DeQueue_Sq(Q,e);p=e->firstchild ;while(p){cout<<p->data<<" ";EnQueue_Sq(Q,p);p=p->rightsib ;}} }
}//销毁CST
void DestroyTree_CST(CSTree &T){if(T){DestroyTree_CST(T->firstchild );DestroyTree_CST(T->rightsib );free(T);T=NULL;}
} //主函数 
int main(){CSTree T;InitTree_CST(T);cout<<"Input tree:"<<endl;CreateTree_CST(T);cout<<endl<<"Preordered sequence: ";PreOrderTraverse_CST(T);cout<<endl<<"Midordered sequence: ";MidOrderTraverse_CST(T);cout<<"Floorordered sequence: ";FloorTraverse_CST(T);cout<<endl;DestroyTree_CST(T);return 0;
}

题目2

测试用例及运行结果：

测试用例1：AAABBC

运行结果截图：

SourceFile.txt内容：

Code.txt内容：

ResultFile.txt内容：

测试用例2：U ARE THE BEST IN MY HEART